2005——2006学年度第一学期期末考试试卷
高 一 数 学
一、选择题（ 5*12=60分）
1. 若U={1,2,3,4},M={1,2}, N={2,3}, 则CU(M∪N)= ( )
(A){1,2,3} (B) {4} (C) {1,3,4} (D) {2}
2、下列根式中，分数指数幂的互化，正确的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
3．函数
的定义域为
（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
4、正方体ABCD-A1B1C1D1各面上的对角线与正方体的对角线ＡＣ１垂直的条数是 （ ）
Ａ、４条 Ｂ、６条 Ｃ、１０条 Ｄ、１２条
5．一个水平放置的三角形的斜二侧直观图是等腰直角
三角形
，若
，那么原DABO的面积是（ ）
A．
B．
C．
D． 
6、若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（
，ｍ）三点共线，则ｍ的值为（ ）
Ａ、 Ｂ、
Ｃ、－２ Ｄ、２
7、以Ａ（１，３）和Ｂ（－５，１）为端点线段ＡＢ的中垂线方程是 （ ）
Ａ、3x-y+8=0 Ｂ、3x+y+4=0
Ｃ、2x-y-6=0 Ｄ、3x+y+8=0
8、方程
表示一个圆，则m的取值范围是
（ ）
A、
B、m＜ 2 C、 m＜ D、
9、圆
上的点到直线
的距离的最大值是--------------( )
A．
B．
C．
D．0
10、直线过点P（0，2），且截圆
所得的弦长为2，则直线的斜率为（ ）
A、
B、
C、
D、
11．下图代表未折叠正方体的展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是（ ）
 |
A． B． C． D．
12、 直线
：
与曲线
：
有两个公共点，则
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
二、填空题（4*4=16分）
13、函数
，当
时是增函数，则
的取值范围是
14．一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，则它的体积为___________.
15、已知Ａ（－２，３，４），在ｙ轴上求一点Ｂ，使
，则点Ｂ的坐标为
。
16、向高为Ｈ的水瓶中注水，注满为止，如果注水量Ｖ与水深ｈ的函数关系的图象如图所示，那么水瓶的形状是
高 一 数 学 答 卷 纸
得分
一、选择题（12×5′＝60′）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
二、填空题（4×4′＝16′）
13． ； 14． ；
15． 16． ；
三、计算与证明（共74分）
17、（本题12分）
已知集合A =
，B=
，A∩B={3，7}，
求
。
18．（本题12分）已知函数
（1）判断
的奇偶性；
（2）判断并用定义证明在
上的单调性。
19、（本题12分）求过直线
和
的交点，且垂直于直线
的直线方程。
20、（本题12分）如图: PA⊥矩形ABCD所在平面，M，N分别是AB，PC的中点。
（1）求证：M N∥平面PAD。
(2) 求证：M N⊥CD。
(3) 若∠PDA＝45°，求证; MN⊥平面PCD.
21、（本题12分）已知圆的方程为
求圆的过P点的切线方程以及切线长。
22、（本题14分）如图：在二面角
中，Ａ、Ｂ
，Ｃ、Ｄ
，ＡＢＣＤ为矩形，
且ＰＡ＝ＡＤ，Ｍ、Ｎ依次是ＡＢ、ＰＣ的中点，
（１）求二面角的大小（６分）
（２）求证：
（６分）
（１） 求异面直线ＰＡ和ＭＮ所成角的大小（７分）
