高中学生学科素质训练
高一数学同步测试（1）—角的概念·弧度制
一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）
1．已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A、B、C关系是（ ）
|
C D．A=B=C
2．下列各组角中，终边相同的角是 （ ）
A．
与
B．
C．
D．
3．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是 （ ）
A．2 B．
C．
D．
4．设
角的终边上一点P的坐标是
，则等于 （ ）
A．
B．
C．
D．
5．将分针拨慢10分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ）
A．
B．－ C．
D．－
6．设角和
的终边关于
轴对称，则有 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．集合A={
，
B={
，
则A、B之间关系为 （ ）
|
|
B．
C．BA D．AB
8．某扇形的面积为1
，它的周长为4
，那么该扇形圆心角的度数为 （ ）
A．2° B．2 C．4° D．4
9．下列说法正确的是 （ ）
A．1弧度角的大小与圆的半径无关 B．大圆中1弧度角比小圆中1弧度角大
C．圆心角为1弧度的扇形的弧长都相等 D．用弧度表示的角都是正角
10．中心角为60°的扇形，它的弧长为2
，则它的内切圆半径为 （ ）
A．2 B．
C．1 D．
11．一个半径为R的扇形，它的周长为4R，则这个扇形所含弓形的面积为 （ ）
A．
B．
C．
D．
12．若角的终边落在第三或第四象限，则
的终边落在 （ ）
A．第一或第三象限 B．第二或第四象限
C．第一或第四象限 D．第三或第四象限
二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）
13．
，且是第二象限角，则是第
象限角.
14．已知
的取值范围是
.
15．已知是第二象限角，且
则的范围是
.
16．已知扇形的半径为R，所对圆心角为，该扇形的周长为定值c，则该扇形最大面积为
.
三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）
17．写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（这括边界）
|
（1） （2） （3）
18．一个视力正常的人，欲看清一定距离的文字，其视角不得小于5′.
试问：（1）离人10米处能阅读的方形文字的大小如何？
（2）欲看清长、宽约0.4米的方形文字，人离开字牌的最大距离为多少？
19．一扇形周长为20cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？并求此扇形的最大面积？
20．绳子绕在半径为50cm的轮圈上，绳子的下端B处悬挂着物体W，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W的位置向上提升100cm?
21．已知集合A={
求与A∩B中角终边相同角的集合S.
22．单位圆上两个动点M、N，同时从P（1，0）点出发，沿圆周运动，M点按逆时针方向旋转弧度/秒，N点按顺时针转弧度/秒，试求它们出发后第三次相遇时的位置和各自走过的弧度.
高一数学参考答案（一）
一、1．B 2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．C 8．B 9．A 10．A 11．D 12．B
二、13．三 14．
15．
16．
三、17．（1）
；
（2）
；；
（3）
．
18．（1）设文字长、宽为
米，则
；
（2）设人离开字牌
米，则
．
19．
，当
时，
．
20．设需秒上升100cm .则
（秒）．
21．
．
22．设从P（1，0）出发，
秒后M、N第三次相遇，则
，故=12（秒）．
故M走了
（弧度），N走了
（弧度）．
审稿人：安振平