2003－2004学年度下学期
高中学生学科素质训练
高一数学同步测试（3）—正、余弦的诱导公式
一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）
1．若
那么
的值为 （ ）
A．0 B．1 C．－1 D．
2．已知
那么
（ ）
A．
B．
C．
D．
3．已知函数
，满足
则
的值为 （ ）
A．5 B．－5 C．6 D．－6
4．设角
的值等于 （ ）
A．
B．－ C．
D．－
5．在△ABC中，若
，则△ABC必是 （ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形
6．当
时，
的值为 （ ）
A．－1 B．1 C．±1 D．与
取值有关
7．设
为常数），且
那么
（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
8．如果
则
的取值范围是 （ ）
A．
B．
C．
D．
9．在△ABC中，下列各表达式中为常数的是 （ ）
A．
B． 
C．
D．
10．下列不等式上正确的是 （ ）
A．
B．
C．
D．
11．设
那么
的值为 （ ）
A．
B．－ C．
D．
12．若
，则的取值集合为 （ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）
13．已知
则
.
14．已知
则
.
15．若
则
.
16．设
，其中m、n、
、
都是非零实数，若
则
.
三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）
17．设
和
求
的值.
18．已知
求证：
19．已知
、
是关于的方程
的两实根，且
求
的值.
20．已知
（1）求
的表达式；
（2）求
的值.
21．设
满足
,
（１） 求的表达式；
（２） 求的最大值．
22．已知数列
的通项公式为
记
求
高一数学参考答案（三）
一、1．C 2．B 3．B 4．C 5．C 6．A 7．C 8．C 9．C 10．B 11．B 12．C
二、13．
14．0 15．1 16．－1
三、17．
， 
， 故原式=3．
18．由已知
，
．
19．由
知原式=
．
20．（1）
，
．
（2）
．
21．（１）由已知等式
①
得 
②
由３
①－②，得
8
，
故
．
（２）对
，将函数的解析式变形，得
＝
，
当
时，
22．
=
=
审定意见：本套试题题型比较全面，对第２１题增加了一小问，增添了题中的一些标点符号。
审稿人：安振平