高一第三次月考数学试卷2005.12.4
测试时间：100分钟，满分：150分
班级 姓名
一. 选择题（12×5=60分）
1.在空间内，可以确定一个平面的条件是（ ）
（A）一条直线
（B）不共线的三个点
（C）任意的三个点
（D）两条直线
2.异面直线是指（ ）
（A）空间中两条不相交的直线
（B）平面内的一条直线与平面外的一条直线
（C）分别位于两个不同平面内的两条直线
（D）不同在任何一个平面内的两条直线
3.半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所得的几何体是（ ）
（A）球 （B）球面
（C）球或球面 （D）以上均不对
4.用符号表示“点A在直线上
，在平面
外”，正确的是（ ）
（A）
∈,
（B）
,
（C）
,
（D）,
5.下列叙述中，正确的是（ ）
（A）四边形是平面图形。
（B）有三个公共点的两个平面重合。
（C）两两相交的三条直线必在同一个平面内。
（D）三角形必是平面图形。
6.有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )
（A）棱台 （B）棱锥 （C）棱柱 （D）都不对
 | ||||
 | ||||
 | ||||
7.下列叙述中，正确的是（ ）
（A）因为
，所以PQ
（B）因为P
，Q
，所以
=PQ
（C）因为AB
，CAB，DAB，所以CD
（D）因为
,
,所以
且
8.如果
‖
， 
‖
，那么
与
（ ）
（A）相等 （B）互补
（C）相等或互补 （D）以上均不对
9.如果两条直线a和b没有公共点，那么a与b的位置关系是（ ）
（A）共面 （B）平行
（C）异面 （D）平行或异面
10.斜线与平面所成角的范围（ ）
（A）
（B）（
，
）
（C）[，]
（D）
11.若直线a与平面不垂直，那么在平面内与直线a垂直的直线（ ）
（A）只有一条 （B）无数条
（C）是平面内的所有直线 （D）不存在
12.已知直线a，b和平面，下列命题中正确的是（ ）
（A）
若a‖，
，则a‖b
（B）
若a‖，b‖，则a‖b
（C） 若a‖b，，则a‖
（C）
若a‖b，a‖，则或b‖
二.填空题（6×4=24分）
13.直线与直线的位置关系为_____________、___________________、_________________
14.异面直线所成角的范围为_____________________
15.若一个几何体的三视图都是圆，则这个几何体一定是____________________
16.一个正方体有__________个顶点，______________个面，________________条边
17.在正方体
中，
与
所成的角为__________,与
所成的角为___________，与
所成的角为______________
18.如果两直线
与
同时垂直于同一平面，则这两条直线的位置关系为________
高一第三次月考数学试卷
班级 姓名
一选择题
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
二填空题
13______________ 、___________、_____________
14________________
15________________
16_________、__________、___________
17__________、___________、__________
18__________
三.解答题（19，20每题12分，21，22，23每题14分）
19.在正方体
中，直线
与平面
所成的角是多少？
 |
20.如图，已知
分别是三棱锥
的侧棱
的中点，
求证：
‖平面
A
E
F
B
|
C
21.如图表示水平放置图形的直观图，
（1）画出它原来的平面图形；
（2）计算出它平面图形的面积
Y‘
2
A
O 
1 B
X‘
22.已知是棱长为a的正方体，
求：
（1）异面直线与
所成的角
（2）求异面直线
与
所成的角
23.在三棱锥A-BCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形
（2）若AC＝BD，求证：四边形EFGH为菱形
（3）当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形，并证明。
A
E H
B D
F G
C
答题纸
一选择题
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 答案 | B | D | A | A | D | D |
| 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
| A | C | D | B | B | D |
二填空题
13__相交____ 、_平行___、___异面______
14______（，）_________
15__球______
16____8_____、____6______、___12________
17_________、___________、____
______
18____平行___
三.解答题（19，20每题12分，21，22，23每题14分）
19.在正方体中，直线与平面所成的角是多少？
解:
20.如图，已知分别是三棱锥的侧棱的中点，
求证：‖平面
A
|
|
|
| ||||
| ||||
21.如图所示的直观图，计算平面图形的面积
Y‘
解
2
A
O 1 B
X‘
画出它的实际平面图形(图略)
它为一个直角三角形,一直角边为1,一直角边为4
S=(1×4)÷2
=2
22.已知是棱长为a的正方体，直线
求：
（1）异面直线与所成的角
（2）求异面直线与所成的角
解(1)
(2)
23.在三棱锥A-BCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，
（1）求证：四边形EFGH是平行四边形
（2）若AC＝BD，求证：四边形EFGH为菱形
（3）当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？（不需证明）
A
E H
B D
F G
C
证明(1)
(2) 
(3)当
时四边形EFGH为正方形.