1.7四种命题 基础知识
一、 选择题。
1.命题“若∠A不等于600,则△ABC不是等边三角形”的否命题是( )
(A)假命题 (B)与原命题同真或同假
(C)与原命题的逆否命题同真或同假 (D)与原命题的逆命题同真
2.命题“若a >－3,则a>－6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为( )
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
3.原命题是“若x + y = 0，则x，y互为相反数”，则( )
(A)逆命题真,否命题假,逆否命题真. (B) 逆命题假,否命题真,逆否命题真.
(C)逆命题真,否命题真,逆否命题假. (D) 逆命题真,否命题真,逆否命题真.
4.命题“若a∈A，则{a}
A”的逆命题是( )
(A)若a∈A , 则{a}A
(B)若{a}A，则a∈A
(C)若{a}A，则a
A
(D) 若aA, 则{a}
A
5.用反证法证明命题“a，b∈N，ab能被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容是( )
(A) a，b都能被5整除 (B) a，b都不能被5整除
(C) a，b不都能被5整除 (D) a都不能被5整除,或b不能被5整除
6.有下列四个命题:
(1)“若xy = 1，则x，y互为倒数”的逆命题；
(2)“面积相等的三角形全等”的否命题；
(3)“若m≤1，则x2－2x + m = 0有实根”的否命题；
(4)“若A∩B = B，则AB”的逆否命题。其中真命题是(
)
(A). (1)(2) (B) . (2)(3) (C). (1)(2)(3) (D) . (3)(4)
二、 填空题.
7.命题“若a＞b，则ac＞bc”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，有 个真命题。
8.命题“若△ABC不是等腰三角形，则它的任何两个内角不相等”的逆命题是 ，
否命题是 ，
逆否命题是 。
三、 解答题。
9.写出命题“有两个内角是450的三角形是等腰直角三角形”的逆命题、否命题、逆否命题，并判定它们的真假。
10.已知ab∈Z用反证法证明：若a·b是奇数，则a与b至少有一个奇数。