1.8充分条件与必要条件基础知识

1.8四种命题 基础知识

一、选择题。

1.q是p的充分必要条件的含义是(　　　 )

(A)Pq　　 (B) qP　(C) Pq不定成立,且qP　(D) qP , 且Pq　

2.ac²>bc²是a>b成立的(　　  )

(A)充分而不必要条件　　　　　　 (B)必要而不充分条件

(C)充要条件　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

3.已知条件p:x + 1>2,条件q:5x－6>x²,则p是q的(　　　　)

(A)充分而不必要条件　　　　　  (B)必要而不充分条件

(C)充要条件　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

4.使不等式2x²－5x－3≥0的成立一个充分而不必要条件是(　　 )

(A)x<0　　　  (B)x≥0　　 (C)x∈{－1,3,5}　 (D)x≤－或x≥3

5.已知条件甲:条件乙:x－2>0,则甲是乙的(　　 )

(A)充分但不必要条件　　　　　  (B)必要但不充分条件

(C)充要条件　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

6.已知条件甲:AB,条件乙:A∪B = B,则甲是乙的(　　 )

(A)充分但不必要条件　　　　　  (B)必要但不充分条件

(C)充要条件　　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要条件

二、　　 填空题.

7.已知a，b∈R,则ab = 0是a + b = a + b成立的　　　条件.

8.“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的　　　　　 条件。

三、　　 解答题。

9.求证：x>5是x－1>3成立的充分条件.

10.是否存在实数p,使“4x + p＜0”是“x²―x―2＞0”成立的充分条件？如果存在，求出p的取值范围。