北京英才苑学科专家组 安振平 审定
2003－2004学年度下学期
高中学生学科素质训练
高一数学同步测试（7）—函数y=Asin(ω+
)的图象
一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）
1．函数
的图象 （ ）
A．关于原点对称 B．关于点（－
，0）对称
C．关于y轴对称 D．关于直线x=对称
2．要得到
的图象只需将y=3sin2x的图象 （ ）
A．向左平移
个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移
个单位 D．向右平移个单位
|
A．y=sinx
B．y=sinx
C．y=－sinx
D．y=－sinx
4．已知f(1+cosx)=cos2x,则f(x)的图象是下图中的 （ ）
|
5．如果函数y=sin2x+αcos2x的图象关于直线x=－对称，那么α的值为 （ ）
A．
B．－ C．1 D．－1
6．已知函数
在同一周期内，
时取得最大值
，
时取得最
小值－，则该函数解析式为 （ ）
A．
B．
C．
D．
7．方程
的解的个数为 （ ）
A．0 B．无数个 C．不超过3 D．大于3
8．已知函数
那么函数y=y1+y2振幅的值为 （ ）
A．5 B．7 C．13 D．
9．已知
的图象可以看做是把
的图象上所
有点的横坐标压缩到原来的1/3倍 （纵坐标不变）得到的，则
= （ ）
A． B．2 C．3 D．
10．函数y=－x·cosx的部分图象是 （ ）
11．函数
的单调减区间是 （ ）
A．
B．
C．
D．
12．函数
的最小正周期为 （ ）
A．π B．
C．2π D．4π
二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上）
13．若函数
的周期在
内，则k的一切可取的正整数值
是 .
14．函数
的最小值是
．
15．振动量
的初相和频率分别为
，则它的相位
是 ．
16．函数
的最大值为
．
三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）
17．已知函数
（１）求
的最小正周期;
（２）求的单调区间;
（３）求图象的对称轴，对称中心.
18．函数
的最小值为－2,其图象相邻的最高点
与最低点横坐标差是3π，又图象过点（0，1）求这个函数的解析式.
19．已知函数=sin2x+acos2x在下列条件下分别求a的值.
（１）函数图象关于原点对称;
（２）函数图象关于
对称.
20．已知函数
的定义域为
，值域为
[－5，1]求常数a、b的值．
21．如图，表示电流强度I与时间t的关系式
在一个周期内
的图象.
|
的解析式；
（２）为了使中t在任意一段
秒的时间内I能同时取最大值A和最小
值－A，那么正整数的最小值为多少？
22．已知α、β为关于x的二次方程
的实根，且
，求θ的范围．
高一数学同步测试（7）参考答案
一、
1．B 2．C 3．C 4．C 5．D 6．B 7．C 8．D 9．C 10．D 11．B 12．B
二、13．26、27、28 14．1/2 15．2πx－π 16．
三、17．（1）T=π；
（2）
的单增区间，
的单减区间；
（3）对称轴为
18．
，对称中心为
19．（1）a=0； （2）a=－1．
20．
．
故a、b的值为
21．（1）
．
（2）
．
22．
审定意见：试题整体质量较高，对试题中的个别题号、标点符号进行了修改。
审稿人：安振平