对数典型例题解析

2．7　对数·例题解析

 

【例1】　计算：

(2)lg²2＋lg4·lg50＋lg²50

(2)原式=lg²2＋2lg2·(1＋lg5)＋(1＋lg5)²=(lg2＋1＋lg5)²=4

【例2】　(1)已知10^x＝2，10^y=3，求100^2x-y的值．

(2)已知log₈9=a，log₂5＝b，用a、b表示lg3．

解　(1)∵10^x＝2∴lg2＝x，∵10^y=3∴lg3=y则100^2x-y=

②

证　设8^x＝9^y＝6^z＝k(k＞0，且k≠1)则x=log₈k，y＝log₉k，z＝log₆k，