本章强化训练·规律篇
（一）选择题
1．点M（-3t，4t）（t≠0）是角α终边上一点，则有
[ ]
[ ]
A．在一、二象限取正，三、四象限取负
B．在一、四象限取正，二、三象限取负
C．在一、三象限取正，二、四象限取负
D．仅在一象限取正
[ ]
A．第一象限
B．第三象限
C．第一或第三象限
D．第二或第四象限
[ ]
D．1
[ ]
A．2π
B．π
[ ]
C．[0，2）
D．[0，2]
（ω1≠0，ω2≠0），它们的最小正周期分别是T1，T2，那么“这两个函数的图像重合或通过平移使它们重合”是“T1=T2”的 [ ]
A．充分但不必要条件
B．必要但不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
图像 [ ]
sin（-3x）的图像，这种变动可以是 [ ]
的图像 [ ]
A．与g（x）的图像相同
B．与g（x）的图像关于y轴对称
12．函数f（x）=3sin（2x+5θ）的图像关于y轴对称的充要条件是 [ ]
13．若A为△ABC的内角，则sinA＋cosA的取值范围是 [ ]
[ ]
15．方程2sinx=x的实根的个数是 [ ]
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
（二）填空题
16．若θ∈（0，2π），则使sinθ＜cosθ＜tgθ成立的θ的取值范围是______。
17．已知b是常数，那么函数f（x）=sin6x＋bsin2xcos2x＋cos6x的最大值是______。
19．函数y=2sin2x-6sinx＋4的值域是______。
（三）解答题
20．已知锐角α终边上一点A的坐标为（2sin3-2cos3），求角α的弧度数。
值。
24．已知tgθ＋secθ=5，求sinθ的值。
25．在锐角△ABC中，求证：sinA＋sinB＋sinC＞cosA＋cosB＋cosC。
答案与提示
（一）选择题
（二）填空题
19．[0，12]
（三）解答题
解得 m≥3
22．解：（1）当a＞0时，依题意得
（2）当a＜0时，满足
23．解：依题意得
（y-1）sec2x＋（y+1）tgx=0
∵sec2x＝1＋tg2x
∴（y-1）tg2x＋（y＋1）tgx+y-1=0
Δ=（y＋1）2-4（y-1）2≥0
24．解：tgθ＋secθ=5 ①
又sec2θ-tg2θ=1 ②
25．证明
即 sinA＞cosB
同理 sinB＞cosC，sinC＞cosA
上三式相加得
sinA＋sinB＋sinC＞cosA＋cosB＋cosC