高一数学单元检测(1)

徽州一中高一数学单元测验（集合，不等式）

班级　　　 　姓名　　　　　  得分　　　　　 

一、选择题（每小题3分，共36分）

1、下列六个关系式：①　　②　　③　④

⑤　　　　⑥　　 其中正确的个数为(　 )

(A) 6个　　 (B) 5个　　　　(C) 4个　　　 (D) 少于4个

2．下列各对象可以组成集合的是（　 ）

（A）与1非常接近的全体实数

（B）某校2002-2003学年度笫一学期全体高一学生

（C）高一年级视力比较好的同学

（D）与无理数相差很小的全体实数。

3、已知集合满足，则一定有（　 ）

(A) 　　 (B)　　 　　(C) 　 (D)

4、集合A含有10个元素，集合B含有8个元素，集合A∩B含有3个元素，则集合A∪B的元素个数为（　 ）

(A)10个　　　(B)8个　　  (C)18个　　　(D)　 15个

5．设全集U=R，M={xx.≥1}，　N ={x0≤x<5},则（C_UM）∪（C_UN）为（　　）

（A）{xx.≥0}　　　　　　  （B）{xx<1 或x≥5}

（C）{xx≤1或x≥5}　　　（D）{x x〈0或x≥5 }

6．设集合，，且，则满足条件的实数的个数是（　　）

（A）1个　　　　　　（B）2个　　　　　　（C）3个　　　　　　（D）4个.

7．已知集合M{4,7,8},且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（　）

（A）3个　　　　（B）4个　　　　（C）5个　　　　（D）6个

8．已知全集U＝{非零整数}，集合A＝{xx+2>4, xU},　则C_UA＝（　 ）

（A）{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 0 , 1 , 2 }

（B）{-6 , -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 , 2 }

（C）{ -5 , -4 , -3 , -2 , 0 , -1 , 1 }

（D）{ -5 , -4 , -3 , -2 , -1 , 1 }

9、已知集合，则等于（　）

(A){0,1,2,6}　　(B){3,7,8,}　　　(C){1,3,7,8}　　　(D){1,3,6,7,8}

10、满足条件的所有集合A的个数是（　）

　(A)1个　　　　　(B)2个　　　　　(C)3个　　　　　(D)4个

U

11、如右图，那么阴影部分所表示的集合是（　）

(A)　　(B)

(C)　　 (D)

12．定义A－B={xxA且xB}, 若A={1，2，3，4，5}，B={2，3，6}，则A－（A－B）等于（ ）

 (A)B　　　　(B)　　　　(C) 　　　 (D)

二．填空题（每小题3分，共12分）

13．集合P=　　　　　　　　 ，Q=　　　　　　　　　，则A∩B=　　　　　 。

14．不等式x-1>-3的解集是　　　　　  。

15．已知集合A=　　　　　　　　　　用列举法表示集合A=　　　　。

16　已知

U=

则集合A=　 　　　　 。

三．解答题（各题分值：8，8，8，8，10，10）

17．已知集合A=

1）若A是空集，求a的取值范围；

2）若A中只有一个元素，求a的值，并把这个元素写出来；

3）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围。

18．已知全集U=R，集合A=，

试用列举法表示集合A。

9．一块形状为直角三角形的铁皮，　　　　　　　　

直角边长分别为40m和60m，现在　　　　　　　　　

要把它剪成一个矩形，并以此三角形

C

B

的直角为矩形的一个角，问怎样剪法，

x

才能使剩下的残料最少？

20．设A={xxR，且x²-4x+3≤0},B={xx²-ax<x-a},且，求的取值范围。

21已知全集U={xx²-3x+2≥0}，A={xx-2>1}，B=，求C_UA，C_UB，A∩B

A∩（C_UB），（C_UA）∩B。

22．关于实数x的不等式与x²-3(a+1)x+2(3a+1)≤0(a∈R)

的解集依次为A，B。求使成立的实数a的取值范围。

答案

1．C；2．B；3.B；4.D；5.B；6.C；7.D；8.B ；9.C；10.D；11.D；12.B;

13. ;　14.R;　15. ;　16

17.　　　 1）a>2）a=0或a=；3）a≥。

18.　　　

19.　　　 x=30时,s取最小值600cm²,这时 y=20cm。

20.　　　 1≤a≤3

21.　　　 C_UA=

C_UB=

A∩B=A

A∩（C_UB）=

（C_UA）∩B=

22.　　　 a=－1或2≤a≤3.