新星中学2005-2006学年度第二次阶段性测试
高一数学
考试时间：120分钟 总分：150分 命题人：钟学战 2005.11.9
一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）
1. 下列各组对象能构成集合的是（ ）
A. 泗洪的小河流B.方程
的解 C. 接近于
的数的全体D.所有的穷人
2. 函数 
的定义域为（ ）
A. R B.
C.
D.以上均不对
3.集合
的真子集的个数为（ ）A. 3 B. 6 C. 8 D. 7
4.设
，
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5.函数
的反函数为（ ）A. 
B. 
C. 
D. 
6.当
时，函数
的值域是（ ）
A. 
B. 
C. 
D.
7. 
为偶函数，当
时，
；当
时，为（ ）.
A.
B. — C. 
D. —
8. 若
则函数
的图象一定不在（ ）
A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
9.三个数
的大小顺序是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10.若
，则
的值为（ ）
A. 0 B. —1 C. 1 D. 以上均不对
11.函数
的图象经过怎样的变换可以得到
的图象（ ）
A. 向左平移1个单位，再向下平移1个单位.
B. 向左平移1个单位，再向上平移1个单位.
C. 向右平移1个单位，再向上平移1个单位.
D. 向右平移1个单位，再向下平移1个单位.
12. 若定义在区间
内的函数
满足
恒成立，
则
的取值范围为（ ）A. 
B. 
C. 
D.
二.填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分。）
13.函数
的值域为：________.
14.已知
，则
的值为____________.
15 .计算
的结果为____________.
16. 已知函数满足条件：（1）它的反函数是一个对数函数.（2）在
上为增函数.请写出一个满足上述条件的函数的解析式._________.
17. 函数
必过定点_________
的单调减区间为_____.
18. 下列命题：（1）函数
与
的图象关于
轴对称；函数 与
的图象关于
轴对称.（2）函数与 的图象关于轴对称；函数与的图象关于轴对称.（3）若函数
为偶函数，则函数的图象关于直线
对称.（4）若函数为偶函数，则函数的图象关于直线
对称.
正确的是：______(填正确命题的序号)
【考生须知】请把选择、填空的答案填在答题纸的相应位置，考试结束后只交答题纸.
新星中学2005-2006学年度第二次阶段性测试
高一数学答题纸 命题人：钟学战 得分：_____
| 得分 | 阅卷人 |
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一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 答案 |
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| 得分 | 阅卷人 |
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二.填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分。）
13.
14.
15. 16.
17._____________ , ________ 18.
三.解答题（本大题共5题，共66分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
| 得分 | 阅卷人 |
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19.(12分) 解下列不等式，并用集合的适当形式表示结果.
（1）
（2）
| 得分 | 阅卷人 |
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20.(12分)已知函数
的图象交轴于点（0，3）.（1）求的值.（2）求函数的最大值及取得最大值时的值.
| 得分 | 阅卷人 |
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21.(14分)已知：
.
（1）求
. （2）判断此函数的奇偶性
（3）若
，求的值.
| 得分 | 阅卷人 |
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22.(14分)S城出租车的收费标准是：三千米以内，收起步价5元；
3千米以上，超出3千米的部分按1.2元/千米收取；10千米以上，
超出10千米的部分按1.5元/千米收取。
（1）计算租车行驶8千米应付车费.
（2） 试写出车费与里程的函数关系式.
（3）小王周末外出行程30千米，为了省钱设计了了两种方案；
方案1：分两段乘车，乘一车行15千米，换乘另一车再行15千米.
方案2：分三段乘车，每行10千米换乘一次车.
试问：哪种方案更省钱？请说明理由.
| 得分 | 阅卷人 |
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23.(14分)
已知是定义在[-1,1]上的奇函数,且
,
若m,n∈[-1,1],m+n≠0时,有
(1) 求
的值.
(2) 用定义证明在[-1,1]上是增函数
(3)若≤
,对所有∈[-1,1]恒成立,求实数t的范围