高一年级第一学期期末考试数学试题（1）
一、选择题（每小题3分，共45分）
1。设集合M=｛x∣
｝,a= - 4，则（ ）
（A）a∈M （B）
（C）
（D）
2、命题“
”是命题“
”的（ ）
（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件
（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件
3、同时满足下列条件（1）有反函数（2）是奇函数（3）其定义域集合等于值域集合的函数是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
4、关于x的不等式
（
）的解集是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
5、已知函数
的定义域为M，
的定义域为N，则（ ）
（A）
Φ （B）M=N （C）
（D）
6、已知 
成等差数列，
成等比数列，则
的值为（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
7、在55和555之间插入n个数，使这n+2个数成等差数列，公差为100，则n=（ ）
（A）6 （B）5 （C）4 （D）3
8、对定义域为R的任何奇函数
，都有（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
9、在等差数列
中，已知
，
。若
，则K=（ ）
（A）16 （B）18 （C）20 （D）22
10、已知函数在
上是偶函数，在
上是单调函数，且
,则下列不等式中一定成立的是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
11．数列中，
, 
, 
, 
,
……，则
等于（ ）
（A）750 （B）610
（C）510 （D）505
12、如图，△ABC中，底BC=a, 高AD=h, MNPQ为一边在底边上的内接矩形，设MN=x, 巨星周长为y，把y表示成x的函数应为（ ）
（A）
(0<x<h) （B）
(x>0)
（C） (
) （D）
(0<x<h)
13、若
(
)，则
等于（ ）
（A）49 （B）50 （C）51 （D）52
14、已知是定义在R上的偶函数，在
［0,+∞)上为增函数，且
，则不等式
的解集为（ ）
（A）
（B）
（C）∪ （D）
∪
15、某企业今年初贷款a万元，年利率为r，从今年末开始，每年末偿还一定金额，预计5年内还清，则每年应偿还的金额数为（ ）万元。
（A）
（B）
（C）
（D）
二、填空题（每小题3分，共15分）
16、设全集U=R，集合A=
，则
______________.
17、数列的前n项和为
，则此数列的通项
________________.
18、命题“
”的逆否命题是______________________________________________________
。
19、若a>1， 0<b<1，且
，则x的取值范围是_________________.
20、定义在R上的函数的图象过原点，且满足
，则
_______________.
三、解答题（共40分）
21、（6分）设全集U=
，集合A=
，
，求实数a的值。
22、（7分）已知集合A=
，B=
且满足
A∩B＝Φ，A∪B＝
，求实数a，b的值。
23、（8分）一个长方体容器的底部是对角线长为d(cm)的正方形，容器的高是h(cm)，现已
的速度向容器内注入某种溶液，求容器内溶液的高度x(cm)与溶液的时间t(s)的函数关系式。并写出函数的定义域和值域。
24、（9分）已知等差数列的前n项和为
，
，且
，
，
（1）求数列
的通项公式。（2）求证
25、（10分）设
，
(
)
（1） 若函数为奇函数，试求a的值。
（2） 判断函数在R上的单调性，并加以证明。