高2008第一学期期末数学模拟试卷（四）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、由实数
所组成的集合中，元素的个数为（ ）
A、1个或2个 B、1个或3个 C、2个或3个 D、1个，2个或3个
2、设全集
，则
的值为（ ）
A、3
B、9
C、
D、3或9
3、
是
的（ ）
A、充分不必要条件 B、必要不充分条件
C、充要条件 D、既不充分又不必要条件
4、已知
是一个等比数列的前三项，则第四项是（ ）
A、
B、
C、13.5
D、12
5、数列
的一个通项公式是（ ）
A、
B、
C、
D、
6、设
是函数
的反函数，则以下不等式中恒成立的是（ ）
A、
B、
C、
D、
7、已知
，则
=（ ）
A、4 B、5 C、6 D、7
8、在等比数列
中，
，则
（ ）
A、
B、 
C、
D、
9、
，命题
，若“q”是真命题且“p且q”是假命题，则满足条件的
是（ ）
A、
B、
C、x=-2，-1-0，1，2。 D、x=-1，0，1
10、不等式
的解集是（ ）
A、
B、
C、
D、
11、已知函数
是R上的增函数，A（0，-1）、B（3，1）是其图象上的两点，则
的解集是（ ）
A、
B、
C、
D、
12、和是
，则当n>2时，下列不等式中的是( )
A、
B、
C、
D、
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、函数
的单调递减区间是
。
14、
已知数列中，
又是数列
等比数列则
。
15、要使函数
有反函数，则a的最大值是
。
16、 给出下列函数：
①
函数
与函数
的定义域相同;
②
函数
与函数
值域相同;
③
函数
与函数
在
上都是增函数;
④
函数
的定义域是
。其中错误的序号是
。
三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、（本小题12分）已知全集U=R，集合A=
，集合B=
，求
和
。
18、
本小题12分）已知函数
。（1）若不等式
的解集是
（1，3），求不等式
的解集；（2）若
，证明在（0，
上是单调递减函数。
19、（本小题12分）等比数列同时满足下列三个条件：①
；②
；③三个数
依次成等差数列，求数列的通项公式及前n项和
。
20、（本小题12分）已知函数
的图象过点
和
，
①
求函数的解析式；② 函数的反函数；③设
是正整数，是数列的前项和，解关于的不等式
。
21、（本小题满分12分）某市2003年共有1万两燃油型公交车，有关部门计划于2004年投入128辆电力公交车，随后电力公交车每年的投入比上年增加，试问：
（1）该市在2010年应该投入多少辆电力公交车；（2）哪一年底，电力公交车的数量开始超过该市公交车总量的
？ （参考数据：
）
22、（本小题满分14分）已知函数
。（1）在所给坐标系中，画出
的图象；（2）设
，
的反函数为
，设
，求数列的通项公式；（3）若
，求
和
的值。
参考答案
一、1.A ;2.D;3.A;4.B;5.D;6.B;7.C;8.C;9.D;10.D;11.A;12.C
二、13. 
;14.;15.
;16.①②③.
三、17.
;
18.(1)
;(2)略
19.(1) 
;
20.(1)
;(2) 
;(3) 
21.(1)1458辆;(2)2011
22.(1)略;(2)
；（3）