高2008第一学期期末数学模拟试卷（三）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1、设A=｛（
）½
(
)
｝B={-1,0,1,2},则A、B两个集合的关系是（ ）
A、A ÉB B、AÌB C、AÎB
D、以上都不对
2、
等于（ ）
A、
B、 
C、
D、 
3、在三角形中,“一个内角等于60°”是“三个内角的度数能组成等差数列”的（ ）
A、充要条件 B、充分而不必要条件 C、必要而不充分条件 D、既不充分又不必要条件
4、不等式
+
+
>0的解集是{a<<b},其中b>a>0则不等式
2- +>0的解集是（ ）
A、｛ 
<<
｝ B、｛ -<<-｝ C、｛<<｝ D、｛-<<-｝
5、一种商品的售价上涨2﹪后,又下降2﹪,则商品的售价在两次调价后比原价 （ ）
A、没有变化 B、变高了 C、变低了 D、变高还是变低与原价有关
6、集合A=｛（）½
=｝,B=｛（）
+｝,C=A∩B,且集合C为单元素集合,则实数的取值范围是（ ）
A、≤1 B、>1或0<<
C、＞ D、＞或<
7、若2x=
-1，则
（ ）
A、
B、
C、
D、
8、
的反函数是（ ）
A、
B、
C、
D、
9、等差数列的首项是
,从第五项开始各项都比1大,则公差
的取值范围是（ ）
A、>
B、>
C、<<
D、<≤
10、若等差数列的第一、二、三项依次为
,那么这个等差数列的第101项的值是（ ）
A、50
B、13
C、24 D、8
11、如果不等式
<0,在(0,)内恒成立,那么实数
的取值范围是（ ）
A、
B、
C、
D、
12、若关于的方程
有解,则实数的取值范围是（ ）
A、(-
,-
) B、
] C、[
D、
二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
13、
。
14、若
[
]的定义域是[
],则
的定义域是____________________-。
15、数列{
}中,
,且
,则这个数列的前30项的绝对值之和是 。
16、设
为正数,若
有解,则
的取值范围是
。
三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17、(本小题满分12分)要使关于的二次方程
的两个实根介于-4与2 之间,求的取值范围。
18、(本小题满分12分)关于的方程
的两实根为
,记
,求
的定义域和值域。
19、(本大题满分12分)
求和式
的值。
20、(本小题满分12分)在数列{}中,当
时,
恒成立,且
,求数列{}的前项和
。
21、(本小题满分12分)已知数列{}的前项和为.,且
。
⑴设
,求证:数列{
}为等比数列；⑵设
,求证{
}是等差数列。
22、(本小题满分12分)已知定义在[-1,1]上的函数,对任意
[-1,1]有
,且
,若
[-1,1],
,
>0。⑴判断函数在[-1,1]是增函数还是减函数并证明你的结论；⑵解不等式
。
参考答案
一、1.D ;2.B;3.A;4.B;5.C;6.A;7.A;8.C;9.D;10.D;11.D;12.B
二、13.1;14.
;15.765;16.
.
三、17.
18.(1)定义域为
；值域为
;
19.500
20.
21.(1)略;(2) 略
22.(1)增函数，证明（略）;(2)