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高一数学同步测试3

2014-5-11 0:18:46下载本试卷

           

20042005学年度上学期

高中学生学科素质训练

新课标高一数学同步测试(3)—第一单元(函数及其表示

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填在题后的括号内(每小题5分,共50分).

1.下列四种说法正确的一个是                                        (  )

    A.表示的是含有的代数式    B.函数的值域也就是其定义中的数集B

C.函数是一种特殊的映射        D.映射是一种特殊的函数

2.已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b),且f(2)=那么等于         (  )

    A.        B.      C.      D.

3.下列各组函数中,表示同一函数的是                                 (  )

  A.              B.

C .            D.

4.已知函数的定义域为                                 (  )

  A.                       B. 

  C .           D.

5.设,则                           (  )

  A.       B.0      C.       D.

6.下列图中,画在同一坐标系中,函数函数的图象只可能是                          (  )


  

7.设函数,则的表达式为                            (  )

    A.         B.         C.         D.

8.已知二次函数,若,则的值为  (  )

A.正数          B.负数          C.0         D.符号与a有关

9.已知在的盐水中,加入的盐水,浓度变为,将y表示成x的函数关系式           (  )

  A.    B.    C.    D.

10.已知的定义域为,则的定义域为                   (  )

A.        B.         C.        D.

二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题6分,共24分).

11.已知,则=         .

12.若记号“*”表示的是,则用两边含有“*”和“+”的运算对于任意三个实数“abc”成立一个恒等式      .

13.集合A 中含有2个元素,集合A到集合A可构成      个不同的映射.

14.从盛满20升纯酒精的容器里倒出1升,然后用水加满,再倒出1升混合溶液,再用水加满. 这样继续下去,建立所倒次数和酒精残留量之间的函数关系式      .

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).

15.(12分)①.求函数的定义域;

②求函数的值域;

③求函数的值域.

16.(12分)在同一坐标系中绘制函数得图象.

17.(12分)已知函数,其中,求函数解析式.

18.(12分)设是抛物线,并且当点在抛物线图象上时,点在函数的图象上,求的解析式.

19.(14分)动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A;设表示P点的行程,表示PA的长,求关于的函数解析式.

 

20.(14分)

已知函数同时满足:,求的值.

参考答案(3)

一、CBCDA  BCABC

二、11.-1;  12.;  13.4;  14.

三、15. 解:①.因为的函数值一定大于0,且无论取什么数三次方根一定有意义,故其值域为R;

②.令,原式等于,故

③.把原式化为以为未知数的方程

时,,得

时,方程无解;所以函数的值域为.

16.题示:对于第一个函数可以依据初中学习的知识借助顶点坐标,开口方向,与坐标轴交点坐标可得;第二个函数的图象,一种方法是将其化归成分段函数处理,另一种方法是该函数图象关于轴对称,先画好轴右边的图象.

17.题示:分别取,可得

,联立求解可得结果.

18.解:令,也即.同时

==.

通过比较对应系数相等,可得,也即

19.解:显然当P在AB上时,PA=;当P在BC上时,PA=;当P在CD上时,

PA=;当P在DA上时,PA=,再写成分段函数的形式.

20.解:令得:. 再令,即得. 若,令时,得不合题意,故,即,所以;那么.