高一数学<<集合>>单元检测题
班级 姓名 分数
一. 填空题.(每小题有且只有一个正确答案,4分×10=40分)
1、已知全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是 （ ）
2 . 如果集合A={xax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是 （ ）
A．0 B．0 或1 C．1 D．不能确定
3.
设集合A={x1＜x＜2}，B={xx＜a}满足A 
B，则实数a的取值范围是 （ ）
A．｛a｜a ≥2｝ B．｛a｜a≤1｝ C.｛a｜a≥1｝． D.｛a｜a≤2｝．
5.
满足{1，2，3} M {1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是 （ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
6. 集合A={a2，a＋1，-1}，B={2a－1， a－2 ， 3a2＋4}，A∩B={-1}，则a的值是（ ）
A．－1 B．0 或1 C．2 D．0
7. 满足
的集合B的个数是
（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8. 设集合M=
，则 （ ）
A．M =N B． M 
N C．M
N D．
N
9．表示图形中的阴影部分
（ ）
A．
B．
C．
D．
10.设U={1,2,3,4,5},若A∩B={2},(
UA)∩B={4}，（UA）∩(UB)={1，5}，则下列结论正确的是（ ）
A.3
A且3B B.3B且3∈A C.3A且3∈B D.3∈A且3∈B
二.填空题（4分×5=20分）
11 .某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中即爱好体育又爱好音乐的有 人.
12. 设集合U={(x，y)y=3x－1}，A={(x，y)
=3}，则
A=
.
13. 集合M=｛y∣y= x2 +1,x∈ R｝,N=｛y∣ y=5- x2,x∈ R｝,则M∪N=_ __．
14. 集合M={a 
∈N，且a∈Z}，用列举法表示集合M=
15、已知集合A={－1,1},B={xmx=1},且A∪B=A,则m的值为
三.解答题.
16. 设U={x∈Z0<x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},C={3,5,7},求
A∪B, (CUA)∪(CUB),(A∩B)∩C,。
17. 设集合A={x, x2,y2－1｝,B=｛0,x,,y｝且A=B,求x, y的值
18．设集合A={xx2＋4x=0}，B={xx2＋2(a＋1)x＋a2－1=0} ，A∩B=B， 求实数a的值．
19. 集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．
（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；
（2）若
A∩B，A∩C＝，求a的值．
参考答案
一．CBADC DDDAB
二．11)26；12)
；13)R；14)
；15)0或±1.
三．16：
17：x=-1,y=-1
18：.解：A={0，－4}
又
(1)若B=
，则
，
(2)若B={0}，把x=0代入方程得a=
(3)若B={－4}时，把x=－4代入得a=1或a=7.
当a=1时，B={0，－4}≠{－4}，∴a≠1.
当a=7时，B={－4，－12}≠{－4}， ∴a≠7.
(4)若B={0，－4}，则a=1 ，当a=1时，B={0，－4}， ∴a=1
综上所述：a
19：解： 由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝.
(1)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B
于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知：
解之得a＝5.
(2)由A∩B 
∩
，又A∩C＝，得3∈A，2
A，－4A，由3∈A，
得32－3a＋a2－19＝0，解得a＝5或a=－2
当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A矛盾；
当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.
∴a＝－2.