必修3第二章《统计》
一、选择题 1．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )．
A．简单随机抽样 B．系统抽样
C．分层抽样 D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样
2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )．
A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a
3．下列说法错误的是( )．
A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体
B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
4．下列说法中，正确的是( )．
A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4
B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半
D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
5．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26．26，则( )．
A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐
B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐
C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐
D．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度
6．下列说法正确的是( )．
A．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关
B．方差和标准差具有相同的单位
C．从总体中可以抽取不同的几个样本
D．如果容量相同的两个样本的方差满足S12<S22，那么推得总体也满足S12<S22是错的
7．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )．
A．3.5 B．-3 C．3 D．-0.5
8．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是( )分．
A．97.2 B．87.29 C．92.32 D．82.86
9．某题的得分情况如下：其中众数是( )．
| 得分/分 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 百分率/(％) | 37.0 | 8.6 | 6.0 | 28.2 | 20.2 |
A．37.0％ B．20.2％ C．0分 D．4分
10．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )．
A．平均数不变，方差不变 B．平均数改变，方差改变
C．平均数不变，方差改变 D．平均数改变，方差不变
二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分，请把答案填写在答题纸上）
11.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是 。
12．常用的统计图表有： 。
13．常用的抽样方法有： 。
14．(2002年新课程卷文第13题)据新华社2002年3月12日电，1985年～2000年我国农村人均居住面积如图所示，其中，从 年到 年的五年间增长最快．
25.0
20.0
15.0
1985 1990 1995 2000
三、解答题：（本题共6小题，共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
15．(6分)某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下：
180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192
185 190 165 182 170 190 183 175 180 185 148
计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差．
16．(7分)在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：
| 甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
| 乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
试判断选谁参加某项重大比赛更合适
17．(12分)为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高)，分组情况如下：
| 分组 | 147.5～155.5 | 155.5～163.5 | 163.5～171.5 | 171.5～179.5 |
| 频数 | 6 | 2l | m | |
| 频率 | a | 0.1 |
(1)求出表中a，m的值． (2)画出频率分布直方图和频率折线图
18．(8分) 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场得分情况如下：
甲的得分：12 15 24 25 3l 31 36 36 37 39 44 49 50
乙的得分：8 13 14 16 23 26 28 33 38 39 51
请你用不同的方式(统计图表)分别表示此赛季甲、乙两名篮球运动员得分情况．
19．(15分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表
| 商店名称 | A | B | C | D | E E |
| 销售额(x)/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 9 |
| 利润额(y)/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)画出销售额和利润额的散点图．(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．(3)对计算结果进行简要的分析说明．
20．(10分)回答下列问题：
(1)如果数据x1，x2，…，xn的平均数是
，那么(x1-)+( x2-)+…+(xn-)=0总成立吗？
(2)一组数据的方差一定是正数吗?
(3)已知在n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次，(f1+…+fk =n)，是这n个数的平均数，则f1
(x1-)+ f2 (x2-)+…+fk (xk-)=0总是成立吗?
(4)为什么全部频率的累加等于1?
答案
一、 选择题：
1、 D 2、D 3、B 4、C 5、A 6、C 7、B 8、B 9、C 10、D
二、 填空题：
11、5
12、象形统计图、条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图、频率分布图、频率分布直方图、频率折线图
13、简单随机抽样、分层抽样、系统抽样
14、1995，2000
三、解答题：
15、181，185，177，13.66
16、
＝33，
＝33
＞
，乙的成绩比甲稳定，应选乙参加比赛更合适
17、（1）a=0.45，m=6 （2）略
18、略 19、（1）略 （2）y=0.5x+0.4 （3）略 20、略