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高一数学统计测试题

2014-5-11 0:18:47下载本试卷

必修3第二章《统计》

一、选择题  1.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人.为了调查他们的身体状况,需从他们中抽取一个容量为36的样本,最适合抽取样本的方法是(  ).

A.简单随机抽样          B.系统抽样

C.分层抽样            D.先从老年人中剔除一人,然后分层抽样

  2.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有(  ).

  A.a>b>c     B.b>c>a     C.c>a>b      D.c>b>a

  3.下列说法错误的是(  ).

  A.在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体

  B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

  C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

  D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大

  4.下列说法中,正确的是(  ).

  A.数据5,4,4,3,5,2的众数是4

  B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

  C.数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半

  D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

  5.从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验,其测验成绩的方差分别为S12= 13.2,S22=26.26,则(  ).

  A.甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐

  B.乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐

  C.甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐

  D.不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度

  6.下列说法正确的是(  ).

  A.根据样本估计总体,其误差与所选择的样本容量无关

  B.方差和标准差具有相同的单位

  C.从总体中可以抽取不同的几个样本

  D.如果容量相同的两个样本的方差满足S12<S22,那么推得总体也满足S12<S22是错的

  7.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输人为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是(  ).

  A.3.5     B.-3       C.3         D.-0.5

  8.在一次数学测验中,某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是:2,3,-3,-5,12,12,8,2,-1,4,-10,-2,5,5,那么这个小组的平均分是(  )分.

A.97.2    B.87.29      C.92.32       D.82.86

9.某题的得分情况如下:其中众数是(  ).

得分/分

0

1

2

3

4

百分率/(%)

37.0

8.6

  6.0

28.2

  20.2

A.37.0%    B.20.2%    C.0分         D.4分

10.如果一组数中每个数减去同一个非零常数,则这一组数的(  ).

A.平均数不变,方差不变        B.平均数改变,方差改变

C.平均数不变,方差改变        D.平均数改变,方差不变

二、填空题:(本题共4小题,每小题3分,共12分,请把答案填写在答题纸上)

11.一个公司共有240名员工,下设一些部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本.已知某部门有60名员工,那么从这一部门抽取的员工人数是   

  12.常用的统计图表有:                 

13.常用的抽样方法有:                 

14.(2002年新课程卷文第13题)据新华社2002年3月12日电,1985年~2000年我国农村人均居住面积如图所示,其中,从    年到    年的五年间增长最快.  

                     

25.0

20.0

                  15.0

   1985 1990 1995 2000

                       

三、解答题:(本题共6小题,共58分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)

15.(6分)某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下:

  180  158  170  185  189  180  184  185  140  179  192

  185  190  165  182  170  190  183  175  180  185  148

  计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差.

16.(7分)在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试,测得他们的最大速度(单位:m/s)的数据如下:

 甲

27

38

30

37

35

31

 乙

33

29

38

34

28

36

试判断选谁参加某项重大比赛更合适

17.(12分)为了解某地初三年级男生的身高情况,从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高),分组情况如下:

分组

147.5~155.5

155.5~163.5

163.5~171.5

171.5~179.5

频数

6

2l

m

频率

a

0.1

(1)求出表中a,m的值.      (2)画出频率分布直方图和频率折线图

18.(8分) 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场得分情况如下:

甲的得分:12  15 24  25  3l 31 36  36 37 39  44  49  50

乙的得分:8 13 14  16  23 26  28  33  38  39  51

请你用不同的方式(统计图表)分别表示此赛季甲、乙两名篮球运动员得分情况.

19.(15分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

商店名称

A

B

C

D

E

E

销售额(x)/千万元

3

5

6

7

9

9

利润额(y)/百万元

2

3

3

4

5

(1)画出销售额和利润额的散点图.(2)若销售额和利润额具有相关关系,用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程.(3)对计算结果进行简要的分析说明.

20.(10分)回答下列问题:

(1)如果数据x1,x2,…,xn的平均数是,那么(x1-)+( x2-)+…+(xn-)=0总成立吗?

(2)一组数据的方差一定是正数吗?

(3)已知在n个数据中,x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次,(f1+…+fk =n),是这n个数的平均数,则f1 (x1-)+ f2 (x2-)+…+fk (xk-)=0总是成立吗?

(4)为什么全部频率的累加等于1?

答案

一、  选择题:

1、  D 2、D 3、B 4、C 5、A 6、C 7、B 8、B 9、C 10、D

二、  填空题:

11、5

12、象形统计图、条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图、频率分布图、频率分布直方图、频率折线图

13、简单随机抽样、分层抽样、系统抽样

14、1995,2000

三、解答题:

15、181,185,177,13.66

16、=33,=33

,乙的成绩比甲稳定,应选乙参加比赛更合适

17、(1)a=0.45,m=6 (2)略

18、略     19、(1)略 (2)y=0.5x+0.4 (3)略    20、略