高一数学《平面向量》试题
(时间120分钟，满分150分 ；)
第I卷
一、选择题（每题5分，共60分，把答案填到第二卷对应空格中）
1、如图在平行四边形ABCD中
则下列运算正确的是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
2、下面给出的关系式中正确的个数是（ ）
① 
②
③
④
⑤
(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3
3、已知A(2,1),B(3,2),C(-1,5),则ΔABC的形状是（ ）
(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 任意三角形
4、已知P(4,-9),Q(-2,3)且y轴与线段PQ的交点为M，则M分
所成的比是（ ）
(A) 2 (B) 3 (C) 1/2 (D) 1/3
5、下列命题中真命题是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
6、在
中
，若解三角形时有两解，则x的取值范围是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
7、把一个函数的图像按
平移后得到的图像的解析式为
，那么原函数的解析式为（
）
(A) y=sinx (B) y=cosx (C) y=sinx+2 (D) y=cosx+4
8、设
为两不共线的向量，则
与
共线的充要条件是（ ）
(A)
(B) 
(C) 
(D) 
9、下列说法中正确的序号是（ ）
①一个平面内只有一对不共线的向量可作为基底；
②两个非零向量平行，则他们所在直线平行；
③零向量不能作为基底中的向量；
④两个单位向量的数量积等于零。
(A)①③ (B)②④ (C)③ (D)②③
10、已知
且点
在
延长线上，使
，则点
坐标是（ ）
(A)(-2,11)
(B)(
,3)
(C) (
,3) (D)(2,-7)
11、已知
的三个顶点A、B、C及平面内一点P，且
，则点P与
的位置关系是（ ）
(A)P在
内部
(B)P在
外部
(C)P在AB边上或其延长线上 (D)P在AC边上
12、在
中，若
，则
为（ ）
(A)直角三角形 (B)等腰三角形
(C)等腰直角三角形 (D)等腰或直角三角形
第II卷
二、填空题（每题4分，共16分）
13、已知向量
，且
，则
的坐标是_________________。
14、若
，则
的夹角为__________________。
15、ΔABC中，A(1,2),B(3,1),重心G(3,2)，则C点坐标为________________。
16、在
中
，则
___________。
三、解答题（共74分，应有必要的解题步骤）
17、如图，已知
不共线，点C满足
，
试以
为基底表示
并画出表达式的图形。（10分）
18、已知向量
求 （1）
的值； （2）
与
的夹角。（14分）
19、已知四边形ABCD的顶点分别为A(2,1)，B(5,4)，C(2,7)，D(-1,4)
求证：四边形ABCD为正方形。（12分）
20、若
的边长a,b分别为方程
的两根，
的面积为
，
求第三边c。（12分）
21、已知抛物线
，将它的顶点按向量
平移到坐标原点
求：（1）
；
（2）平移后的函数解析式。（12分）
22、如图，海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测的海面上油
井P在南偏东60度，向北航行40分钟后到达B点，测的油井
P在南偏东30度，海轮改为北偏东60度航行80分钟到达C点,
求PC之间的距离。（14分）