高二数学单元测验
（导数及其应用）
班别： 姓名： 座号： 评分：
一、选择题：（将正确答案填在对应题号下的空格内。每题5分，共40分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 答案 |
1．曲线
在点
处的切线方程
A．
B．
C．
D．
2．在曲线
上的点（ ）处的切线倾斜角为
A．（0，0） B．（2，4） C．
D．
3．若函数
的图象上点
及点
则
的值是：
A．2 B．
C．
D．
4．函数
处的导数
的几何意义是
A．在点
处的斜率
B．在点
处的切线与
轴所夹锐角的正切值
C．在点与点（0，0）连线的斜率；
D．曲线
在点处切线的斜率
5．设
在处可导，则
等于
A．
B．
C．
D．
6．曲线
在点
处切线倾斜角是
A．
B．
C．
D．
7．已知
=
A．
B．
C．
D．
8．已知直线
的切线则k= 。
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题4分，共20分）
9．曲线
在点
的切线方程是
；
10．已知
；
11．要做一个容积为
的圆柱容器（有盖），当底面半径是
cm，高量
cm，才使原料最省；
12．函数
的最大值是
最小值是
；
13．一物体运动的路程S与时间的关系式为
，则它在2秒未的瞬时速度等于
m/s。
三、解答题（每小题10分）
14．求
的根值点及相应根值
15．试求
的单调递增区间和递减区间
16．已知函数
时取得最大值
时取得极小值，求这个极小值得
、
、
。
17．设、、
且
，（1）求证
,（2）未所有满足
的函整数、。
选作题（10分）：把一个半径为R，圆心角为
的扇形卷咸一个圆锥型漏斗，问为若干弧度，才使漏斗容积最大。最大容积是多少？