高二年级文科班数学中段考试试卷(06。4)
兴宁市罗岗中学 原创：曾亦亮
(内容范围:高二人教版选修1-2：统计案例,推理与证明,数的扩展与复数,框图)
班级______ 座号______ 姓名_______ 评分___________
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题中只有一项符合题意的。
1．下列两变量中不存在相关关系的是（ a ）。
①人的身高与视力；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③某农田的水稻产量与施肥量；④某同学考试成绩与复习时间的投入量；⑤匀速行驶的汽车的行驶的距离与时间；⑥家庭收入水平与纳税水平；⑦商品的销售额与广告费。
A ①②⑤ B ①③⑦ C④⑦⑤ D②⑥⑦
2．在平面上画n条直线，且任何两条直线都相交，其中任何三条直线不共点，则这n 条直线将平面分成多少部分。（ a ）
A .1+
B. 
C. 
D
3．已知复数Z1，Z2满足Z1=3，Z2=5，Z1-Z2=
，那么Z1+Z2为（ B ）。
A B 
C 7
D 8
4．数列{xn}满足xn+1=xn-xn-1(n≥2)且x1=a,x2=b,记Sn=x1+x2+x3+……xn,则（ a ）。
A．x100=-a,S100=2b-a; B。 x100=-b,S100=2b-a ;
C． x100=-b,S100=b-a ; D。 x100=-a,S100=b-a
5．下面给出的是计算1+
的值的流程图，在条件分支框中应填（ B ）
A i>10 B i>11 C i>12
D i>13
6．若A ，B是锐角三角形的两个内角，则复数Z=(cotB-tanA)+(tanB-cotA)i对应点总位于复平面的（ B ）
A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
7．对于两个复数
，
，有下列四个结论：①
；②
；③
；④
，其中正确的结论的个数为（ ）
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
8．一给定函数y=f(x)的图象在下列图中，对任意a1
(0,1)， 由关系式an+1=f(an)得到的数列{an}满足an+1>an(nN*),则该函数的图象是（ A ）。
|
9.已知 次多项式Qn(x)=aoxn+a1xn-1+…an-1x+an,如果规定一种减少运算次数的算法：Qo(x)=a0,QK+1=XQK(x)+ak+1(k=0,1,2……n-1)，利用该算法，计算Q3(X0)的值共需要6次运算，现计算Q10（X0）的值共需运算次数（ C ）。
A 10次 B 11次 C 20次 D 21次
10．下列关于K2的说法中正确的是（ C ）。
A K2在任何相互独立问题中都可以用检验有关还是无关
B K2的值越大，两个事件的相关性就越大
C K2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只适合于两个分类变量
D K2的观察值k的计算公式为k=
11．已知Z1=a+bi,Z2=c+di,(a,b,c,dR),以下四个结论正确的是（ C ）。
① 若Z12+Z22=0，则Z1=0且Z2=0； ②若Z1+Z2=0，则Z1=0且Z2=0 ；
③若Z1+
2=0，则Z1=0； ④若Z1 ，Z2分别对应向量
1与2（Z1≠0，Z2≠0），，则1⊥2
ac+bd=0.
A 仅②正确 B 仅②③正确 C 仅②④正确 D ①②③④均正确
12.下列说法正确的是（ C ）。
A 在工序流程图中，可以出现几道工序首尾相接的圈图；
B 一个流程图中必须包含三种基本的逻辑结构；
C 结构图中基本要素之间一般为概念上的从属关系或逻辑上的先后关系，用线段相接；
D 在程序框图中，输入框只能放在开始框后，输出框只可放在结束框前。
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上。
13．
已知16=42，1156=342，111 556=3342，=33342，……，则
=_______
14． 若数列{an}(nN*)是等差数列，则有数列Bn=
也为等差数列，类比上述性质，相应地，数列{Xn}是等比数列，且Xn>0 (nN*)，则有Yn=
也是等比数列.
15．
已知f(
-i)=5+2z-2i-1,则f(
)=_-1-2i______
16． 计算机执行以下程序：（1）初始值X=3，S=0；（2）X=X+2；（3）S=S+X；（4）如S≧2005，则进行（5），否则从（2）继续运行；（5）打印X；（6）stop.那么由语句（5）打印出的数值为__89____.
三、解答题：本大题共7小题，共74分。
17．（分析法）已知a>b>c且a+b+c=0,求证：
<
18．（综合法）已知a,b,c为正数，求证：（a+b+c）(
)≧9.
19．已知直线a与b不共面，直线c∩a=M,直线b∩c=N, 又直线a∩平面
=A，直线b∩平面=B，直线c∩平面=C，证明：A、B、C三点不共线。
20. 一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：
| 转速x(转/秒) | 16 | 14 | 12 | 8 |
| 每小时生产有缺点的零件数y（件） | 11 | 9 | 8 | 5 |
（1）变量y对x进行相关性检验； （2）如果y对x有线性相关关系，求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？
21. .设i是虚数单位，复数Z和
满足Z+2iZ-2i+1=0,
(1)若Z和又满足
-Z=2i, 求Z和的值。
（2）求证：如果Z=，那么-4i的值是一个常数，并求这个常数。
22. 要在一规划区内建一工厂，结合下表画出该工厂由拆迁、设计、购买设备、厂房建设、设备安装到试车生产的工序流程图。
| 工序代号 | 工序名称 | 紧前工序 |
| A | 拆迁 | |
| B | 工程设计 | |
| C | 土建设计 | B |
| D | 设备采购 | B |
| E | 厂房土建 | AC |
| F | 设备安装 | DE |
| G | 设备调试 | F |
| H | 试生产 | G |
23. 某地区电信部门规定：拨打市内电话时，如果通话时间不超过3分钟，则收取通话费0。2元，如果通话超过3分钟，则超过部分按每分钟0。11元收取通话费；不足1分钟按1分钟计算，设通话时间为t分钟，通话费为Y元，如何设计一个计算通话费用的算法程序框图。