《等比数列》练习
一、选择题：
1、
是
，
，
成等比数列的（
）
A．充分条件 B．必要条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2、已知，，，
是公比为2的等比数列，则
等于（
）
A．1
B．
C．
D．
3、已知
是等比数列，且
，
，那么
的值是（
）
A．5
B．
4、在等比数列中，已知
，
，则该数列前5项的积为（ ）
A．
B．
5、
的三边，，既成等比数列又成等差数列，则三角形的形状是（
）
A．直角三角形 B．等腰三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
6、在等比数列中，
，则
等于（
）
A．1023
B．
7、三个数成等比数列，其积为1728，其和为38，则此三数为（ ）
A．3，12，48 B．4，16，
8、一个三角形的三内角既成等差数列，又成等比数列，则三内角的公差等于（ ）
A．
B．
C．
D．
9、等差数列中，
，
，
恰好成等比数列，则
的值是（
）
A．1
B．
10、某种电讯产品自投放市场以来，经过三年降价，单价由原来的174元降到58元，这种电讯产品平均每次降价的百分率大约是（ ）
A．29% B．30% C．31% D．32%
11、各项均为正的等比数列中，
，那么当
时，该数列首项
的值为（
）
A．1
B．－
12、三个数成等比数列，其积为3375，其和为65，则此三个数为（ ）
A．5，9，41 B．3，15，75
C．5，15，45 D．9，15，25
13、已知一等比数列的各项都是正数，第6项与第5项的差是729，第二项与第一项之差是9，这个数列的前6项的和是（ ）
A．1636
B．
14、若6，
，
，
，54这五个数成等比数列，则实数的值是（
）
A．
B．
C．
D．
15、，，
是互不相等的正数成等差数列，是，的等比中项，是， 的等比中项，则
，
，
可以组成（
）
A．等差数列而非等比数列 B．等比数列而非等差数列
C．既是等差数列又是等比数列 D．既非等差数列又非等比数列
16、设
，
，
成等比数列，则为（
）
A．4或－4 B．－4或
17、如果，，成等比数列，那么函数
的图象与轴交点的个数是（
）
A．0个 B．恰有一个 C．两个 D．不能确定
18、如果，，都大于零，且，，既成等差数列，又成等比数列，那么下列成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
19、等比数列中，首项
，公比，那么它的前5项的和
的值是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题：
1、已知等比数列中，
，
，那么它的前5项和=__________。
2、已知数
，
，那么等差中项A=_______，等比中项G=__________。
3、等比数列的通项公式是
，则=__________。
4、一个递减的等比数列，其前三项之和为62，前三项常用对数之和为3，则数列的第5项的值为__________。
5、在等比数列中，
，则
=__________。
6、在等差数列中，公差
，若，
，
成等比数列，则公比
=_______。
7、在等比数列中，若
，
，则
的值是__________。
8、在等比数列中，已知
，则
=__________。
三、解答题：
1、设三个数，，成等差数列，其和为6，又，，
成等比数列，求此三个数。
2、在2与9之间插入两个数，使前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，求这两个数。
3、成等比数列的三个数的和等于65，如果第一个数减去1，第三个数减去19，那就成等差数列，求这三个数。
4、某企业去年的产值是138万元，计划从今后5年内每年比上一年产值增长10%，从今年起到第5年这个企业的年产值是多少？这5年的总产值是多少？（精确到万元）
5、已知三个数，，成等比数列，其公比为3，如果，
，成等差数列，求这三个数。
6、设
且，，成等差数列，如果
，又
，，
成等比数列，求，，。
7、1981年底某城市人口为1000万，要2001年底人口总数至多增加到1100万。问平均每年增长率应控制在百分之几。