惠民一中高二数学文科月考试题(卷Ⅰ)
（内容：选修1——1；时间：120分钟）2005.11.20
一、选择题：（下列各题均有一个正确答案，请将正确答案的代号填到相应的位置，并涂到答题卡上。每小题5分,共55分）
1.已知P：2＋2＝5，Q:3>2,则下列判断错误的是（ ）
A.“P或Q”为真，“非Q”为假； B.“P且Q”为假，“非P”为真 ；
C.“P且Q”为假，“非P”为假 ； D.“P且Q”为假，“P或Q”为真
2.在下列命题中，真命题是（ ）
A. “x=2时,x2－3x+2=0”的否命题； B.“若b=3,则b2=9”的逆命题;
C.若ac>bc,则a>b; D.“相似三角形的对应角相等”的逆否命题
3.已知P:2x－3<1, Q:x(x－3)<0, 则P是Q的（ ）
A.充分不必要条件； B.必要不充分条件 ；
C.充要条件 ； D.既不充分也不必要条件
4.平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足PA+PB=8,则PA的取值范围是( )
A.[1,4]; B.[2,6]; C.[3,5 ]; D. [3,6].
5. 函数f(x)=x3－ax2－bx+a2,在x=1时有极值10，则a、b的值为（ ）
A.a=3,b=－3或a=―4,b=11 ； B.a=－4,b=1或a=－4,b=11 ；
C.a=－1,b=5 ； D.以上都不对
6.曲线f(x)=x3+x－2在P0点处的切线平行于直线y=4x－1，则P0点坐标为（ ）
A.(1,0); B.(2,8); C.(1,0)和(－1,－4); D.(2,8)和(－1,－4)
7.函数f(x)=x3－ax+1在区间（1,+
）内是增函数，则实数a的取值范围是（ ）
A.a<3 ；
B.a>3 ； C.a
3；
D.a
3
8.若方程
表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）
A.2<k<5 ； B.k>5 ； C.k<2或k>5； D.以上答案均不对
9.函数y=xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数（ ）
A.(
； B.
； C.
； D.
10.已知双曲线
的焦点为F1、F2，点M在双曲线上,且MF1
x轴，则F1到直线F2M的距离为( )
A.
； B.
； C.
；
D.
11.已知两圆C1:(x+4)2+y2=2, C2:(x－4)2+y2=2,动圆M与两圆C1、C2都相切，则动圆圆心M的轨迹方程是（ ）
A.x=0; B.
（x
）; C.; D.或x=0
二、填空题：（将下面各题的最简答案填到(第二卷)相应位置。每小题5分）
12.双曲线的渐近线方程为y=
，则双曲线的离心率为________
13.函数f(x)=(ln2)log2x－5xlog5e(其中e为自然对数的底数)的导函数为_______
14.与双曲线
有相同焦点，且离心率为0.6的椭圆方程为________
15.正弦函数y=sinx在x=
处的切线方程为____________
16.过抛物线y2=4x的焦点，作倾斜角为
的直线交抛物线于P、Q两点，O为坐标原点，则
POQ的面积为_________
惠民一中高二数学文科月考试题(卷Ⅱ)
（内容：选修1——1；时间：120分钟）2005.11.20
二、填空题：（请将最简答案填入相应位置，每小题5分,共25分.）
12.______________， 13._____________， 14.______________，
15._________________， 16.______________
三、解答题：（下面各题必须写出详细的解答或证明过程。共70分）
17.命题甲：“方程x2+mx+1=0有两个相异负根”,命题乙：“方程4x2+4(m－2)x+1=0无实根”，这两个命题有且只有一个成立，试求实数m的取值范围。(14分)
18.求过定点P（0，1）且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程。(14分)
19. 已知函数f(x)=2ax3+bx2－6x在x=
1处取得极值
(1) 讨论f(1)和f(－1)是函数f(x)的极大值还是极小值;
(2) 试求函数f(x)在x=－2处的切线方程；
(3) 试求函数f(x)在区间[－3,2] 上的最值。（每小题7分）
20．已知定点A（1，0），定直线l:x=5，动点M（x,y）
(1)若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为
,试求M的轨迹曲线C1的方程；
（2）若曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求曲线C2的方程；
（3）是否存在过点F(
,0)的直线m，使其与曲线C2交得弦PQ长度为8呢？若存在，则求出直线m的方程;若不存在，试说明理由。（每小题7分）
参考答案：
一、CDACD CCCBC D
二、12．
； 13.
－5x
;
14.
;
15．
; 16. 2.
三、
17．命题甲：m>2，命题乙：1<m<3. 故 1<m2,或m3
18．x=0,y=1,y=
x+1
19．（1）.f(x)=2x3－6x; 故f(1)=－4是极小值,f(－1)=4是极大值
（2）.切线方程是18x－y+32=0
(3) .最大值为f(－1)=f(2)=4, 最小值为f(－3)=－36
20．提示:C1方程为
;C2方程为
或x+
m的方程为x=或y=
(x－)