2004级（二年级上）期未测试题
广四中 钟昌凡 电话:0838——
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、 若直线l的方程为x=2，则该直线的倾斜角是
（A）600 （B）450 （C）900 （D）1800
2、 点P分有向线段
所成的比为3：1，则P1分所成比为
（A）
（B）
（C）
（D）
3、
是
成立的
（A）充要条件（B）充分非必要条件 （C）必要非充分条件（D）既非充分也非必要条件
4、
与不等式
解集相同的不等式是
（A）
（B）
（C）
（D）
5、已知，则下列关系式中不能成立的是
（A）
（B）
（C）
（D）
6、函数
的最小值为
（A）1 （B）—2 （C）2 （D）不存在
7、若
，
，
，
，则
（A）
（B）
（C）
（D）
8、若点P（x，y）在直线
上，O为原点，是OP最小值为
（A）
（B）
（C）
（D）2
9、过原点的直线与圆
相切，若切点在第三象限，则该直线方程是
（A）
（B）
（C）
（D）
10、若椭圆经过原点，且焦点为F1（1，0），F2（3，0），则其离心率为
（A）
（B）
（C）
（D）
11、点P（1，0）到曲线
（其中参数t∈R）上的点的最短距离为
（A）0 （B）1
（C）
（D）2
12、5本不同的书，全部分给四名学生，每个学生至少1本，不同的分法总数为
（A）480 （B）240 （C）120 （D）96
二、填空题（每小题4分，共16分）
13、圆的直径端点为（2，0），（2，—2），则此圆的方程为___________________________
14、不等式
的解集为________________________
15、椭圆
的一个焦点为（0，2），那么k=________________
16、在某项花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竟赛委员会决定将裁判由原来的9名增至14名，但只取其中7名裁判的评分作为有效分，若14名裁判中有2个受贿，则有效分中没有受贿裁判的评分概率是_______________（结果用数字表示)
三、解答题（共48分）
15、求圆心在直线
上，并且与直线
相切于P（3，—2）的圆的方程（8分）
16、甲、乙二人参加普法知识竟赛，共有10个不同题目，其中选择题6个，判断题4个，甲乙二人依次各抽一题。（10分）
（1） 甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？
（2） 甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？
17、解不等式
（10分）
18、图中是抛物线形的拱桥，当水面在L时，拱顶离水面4米，水面宽8米．问水下降1米后，水面宽为多少？（10分）
19、已知双曲线
和椭圆
：
有公共的焦点，它们的离心率分别是
和
，且
，求双曲线的方程．（10分）
20、设双曲线
的焦点分别为
、
，离心率为2.（10分）
（1）求此双曲线的渐近线
、
的方程；
（2）若A、B分别为、上的动点，且2AB=5，求线段AB的中点M的轨迹方程并说明轨迹是什么曲线.