高二数学练习二（直线方程）

高二数学练习二

一．选择题

1．直线：2x＋3y－1＝0 的倾斜角是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

 （A）arctan (－)　　（B）－arctan（C）π－arctan (－)　（D）π＋arctan (－)

2．下列说法正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   （ 　 ）

（A）若直线l₁与l₂的斜率相等，则l₁//l₂　 （B）若直线l₁//l₂，则l₁与l₂的斜率相等

（C）若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则它们一定相交　

（D）若直线l₁与l₂的斜率都不存在，则l₁//l₂

3．已知点P(－1, 0), Q(1, 0), 直线y＝－2x＋b与线段PQ相交，则b的取值范围是（ 　 ）

（A）[－2, 2]  （B）[－1, 1]　（C）[－, ]　（D）[0, 2]

4．若直线：不过点，则方程表示　　 （　　）

（A）与重合的直线　（B）与平行的直线  （C）与相交的直线　（D）可能不表示直线

5．qÎ(p，p)，直线：xsinq＋ycosq＋1=0的倾角等于　　　　　　　　　　　　  （　　）

 (A)q-p　　　　　  (B)q　　　　　　 (C)2p-q　　　　　　 (D)p＋q　　

6．已知点M(0, －1)，点N在直线x－y＋1＝0上，若直线MN垂直于直线x＋2y－3＝0，则点N的坐标是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （ 　 ）

（A）(－2, －1)　（B）(2, 1)　（C）(2, 3)　（D）(－2, 3)

7．不论m为何实数，直线(m－1)x－y＋2m＋1＝0 恒过定点　　　　　　　　　　　 （　　）

　（A）(1, －)　　（B）(－2, 0) 　 （C）(2, 3)　 （D）(－2, 3)

8．点P(x，y)在直线x＋y-4=0上，O是原点，则OP的最小值是 　　　　　　　　　（　　）

　　(A)　　　　　  (B)2　　　　　  (C)　　　　　 (D)2

9．直线的倾斜角所在的区间是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　 （A）  （B）　（C）　（D）

10．过点（1，3）作直线l，若l经过点（a,0）和（0,b），且，则可作出的l的条数

　　　 为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （　　）

　　　 （A） 1 （B）2　（C）　3　 （D）多于3

二．填空题

11．过( 2 , ^{6 )且}x, y截距相等的直线方程为　　　　　　　 

12．直线方程为(3m＋2)x＋y＋8=0, 若直线不过第二象限，则m的取值范围是　　　 　

13．若两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)的坐标分别满足3x₁－5y₁＋6=0和3x₂－5y₂＋6=0，则经过这两点的直线方程是　　　　　　　　　 

14．直线 x＋ycosα－1＝0 的倾斜角的取值范围是　　　　　　　 

15．直线l：x＋－1＝0（a∈R）的倾斜角α的取值范围是　 　　　　　　　

16．直线2x+（1—cos2）y—sin=0（）和坐标轴围成的三角形面积为　　　　　　　 .

三．解答题

17．已知直线l₁：ax+by=2=0的倾斜角是直线l₂：x—3y+4=0的倾斜角的两倍，且l₁在y轴上的截距为-1，求a，b的值.

18．在直线x―3y―2＝0上求两点，使它们与点（－2，2）构成等边三角形的三顶点。

19．已知直线L过点M( 1 , 2 )，求L的方程

（1）与坐标轴在第一象限所围成之三角形面积最小；

（2）a、b分别为x轴、y轴上的截距，a+b最小；

（3）L在x轴、y轴上的交点分别为A、B，MAMB最小。

20．已知过点A(1,1)且斜率为－m（m >0）的直线l与x、y轴分别交于P、Q两点，过P、Q作直线2x＋y=0的垂线，垂足分别为R、S，求四边形PRSQ的面积的最小值。