立体几何平面判断题解答题

空间直线选择题5

1、经过空间一点A，作与直线l成角的直线共有　　　　　　　　　 (　　)

（A）2条　　  （B）3条　　  （C）4条　　 （D）无数条翰林汇

2、已知平面α∩平面β=直线c，直线aα，a∥c，直线 bβ，且b与c相交，则a和b的位置关系是　　　　　　　　　　　　 

（A）平行　 （B）相交　 （C）异面　 （D）上述三种情况都有可能翰林汇

3、在正方体EFGH－E′F′G′H′中，侧面对角线FG′上底面对角线EG所成的角等于　　　　　　 

（A）45°　　　 （B）60°　　　　  （C）90°　　　　 （D）120°翰林汇

4、正方体的两条对角线相交所成角的正弦值等于　　　　　　　　　 (　　)

（A）　　　　（B）　　  　　（C）　　　　（D）翰林汇

5、分别和两条异面直线都相交的两直线一定是　　

（A）不平行的直线　　　　　　　  （B）不相交的直线

（C）相交直线或平行直线　　　　  （D）既不相交又不平行的直线翰林汇

6、两条异面直线是指　　　　　　　　　　　

(A)空间两条没有公共点的直线　　(B)平面内一直线与这平面外的一条直线

(C)分别在两个平面内的两条直线　(D)不同在任何一个平面内的两条直线翰林汇

7、给出四个命题：（1）AB为平面α外的线段，若A，B到平面α的距离相等，则AB∥α；（2）若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等；（3）若直线a∥直线b，则a平行于过b的所有平面；（4）若直线a∥平面α，直线b∥平面α，则a∥b.

其中正确的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　)

（A）0　　　　　 （B）1　　　　　 （C）2　　　　  　（D）3翰林汇

8、在空间下列四边形为平行四边形的判断中不正确的是　　　　　　 (　　)

　　(A)一组对边平行且相等　　　　 (B)两组对边分别平行

　　(C)两组对边分别相等　　　　　 (D)对角线互相平分翰林汇

9、已知PA、PB、PC两两垂直,空间M一点到PA、PB、PC的距离分别为4,6,12则MP的长为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (　　)

(A)6 　　　　 (B)6　　　　　 (C)7　　　　　　(D)7翰林汇

10、若AB是异面直线a、b的公垂线段，AB=2，a、b成30⁰角，在直线a上取AP=4，则点P到直线b的距离是　　　　 

　　(A)　　　　(B)　　　　(C)　　　　(D)

11、在正方体AC₁中，O为BD的中点，则D₁O与BC₁所成的角为　　　 (　　)

　　(A)30⁰　　　　　 (B)45⁰　　　　　 (C)60⁰　 　　　　(D)90⁰

　　　　　　　　　　　  翰林汇

12、过空间任意一点作与两条异面直线都成60⁰角的直线，则　　　

　　(A)这条直线不一定存在　　　　　 (B)可以作出但仅能作一条

　　(C)最多可以作出两条　　　　　　 (D)最多可以作出四条翰林汇

13、正方体的一条对角线与正方体的棱可组成异面直线的对数是　

　　(A)2对　　　　  (B)3对　　　　　  (C)6对　　　　　  (D)12对翰林汇

14、空间四边形ABCD中，BD^AC，则异面直线EF与AC所成的角是

　　(A)30⁰　 　　 (B)45⁰　　　　(C)60⁰　 　　　(D)90⁰

　　　　　　　　　　  翰林汇

15、已知直线a，如果直线b同时满足条件：(1)a与b异面；(2)a与b所成的角为定值；(3)b与a距离为定值d，则这样的直线b 　　　　　　　　　 (　　)

　　(A)唯一确定　　(B)有两条　　(C)有四条　　(D)有无数条翰林汇

16、a、b、c、d是空间四条直线，如果a^c，b^c，a^d，b^d，那么　　(　　)

　　(A)a//b且c//d

　　(B)a//b或c//d

　　(C)可能a、b、c、d中任两条都不平行

　　(D)a、b、c、d中至多有一对直线互相平行翰林汇

17、如图，在ΔABP中，ÐABP=90，AP=5，PB=3，C是ΔABP所在平面外一点，M是PA中点，AB^MC，则异面直线MC与PB间的距离为　　　　 (　　)

　　(A)2　　 　　　 (B)　　  　　(C)3　　　　　  (D)

　　　　　　　　　　　　　  翰林汇

18、已知空间四边形的两条对角线相等，顺次连结各边中点所得的四边形必定是

　　(A)正方形　　　　　 (B)菱形　　　　　 (C)矩形　　　　  (D)梯形翰林汇

19、下列命题：(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;(2)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直;(3)过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直.正确命题为　　　　　

(A)(1)和(3)　　　 (B)(2)和(3)　　　 (C)(1)和(2)　　　  (D)(1)翰林汇

20、已知a、b为直线, α、β为平面,则下面判断中错误的是　　　　　　 (　　)

(A)a⊥α,b⊥β, α//βa//b　　 　　　(B)a//b,a⊥α,b⊥βα//β

(C)a⊥α,a⊥β,bβb//β　　　　　 (D)a//α,a//βα//β翰林汇

21、若直线a上只有一个点A在平面α内,而直线b是平面α内不经过A的一条直线,则下列说法：(1)a与b不共面;(2)a与b不平行也不相交;(3)a∩b=φ;(4)a与b之间的距离不为0,正确的有　　　　　　

(A)1个　　　　 (B)2个　　　　  (C)3个　　　　　 (D)4个翰林汇

22、已知a、b、c是两两互相垂直的异面直线,d是b、c的公垂线,则　　 (　　)

(A)d与a是互相垂直的异面直线　　　(B)d与a是互相垂直的共面直线

(C) d与a是平行直线　　　　　　　  (D) d与a是相交直线翰林汇

23、已知异面直线a和b所成的角为60⁰，P为空间一定点，则过点P与a、b所成的角都是30⁰的直线仅有　 　　　 

(A)1条　　　　　　 (B)2条　　　　　　 (C)3条　　　　　　  (D)4条翰林汇

24、设a、b是异面直线，那么下列四个命题中的假命题是　　　　　　　 (　　)

(A)经过直线a有且只有一个平面平行于直线b

(B)经过直线a有且只有一个平面垂直直线b

(C)存在分别经过直线a和b的两个互相平行的平面

(D)存在分别经过直线a和b的两个互相垂直的平面翰林汇

25、设为两异面直线所成的角，则的范围是　　　　　　　

　　(A)0⁰<　　(B)0⁰<　　(C)0⁰　　(D)0⁰<翰林汇

26、已知a、b是异面直线，下面结论不正确的是　　　　　　　　　　　 (　　)

  (A)存在着无数个平面与a、b都平行　  (B)存在着一个平面与a、b等距离

  (C)存在着一个平面与a、b都垂直　 　 (D)存在着无数条直线与a、b都垂直翰林汇

27、分别与两异面直线都相交的两条直线　　　　　　　　　　　　  (　　)

(A)不可能是两条平行直线　　　　　 (B) 不可能是两条相交直线

(C) 不可能是两条互相垂直直线　　　(D) 不可能是两条异面直线翰林汇

28、空间四边形的对角线长相等,顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形是

(A)矩形　　　　  (B)正方形　　　　  (C)菱形　　　　　  (D)等腰梯形翰林汇

29、若a和b是异面直线，那么和a，b都垂直的直线　　　　　　　　  (　　)

  (A)只有一条　　(B)有一条或两条　　(C)有无数多条　　(D)不一定存在翰林汇

30、设a∩b=，a//a，a//b，a与的位置关系是　　　　　　　　　　　 (　　)

　(A)异面直线　　 (B)相交直线　　 (C)平行直线　　 (D)异面或相交直线

空间直线选择题5（参考答案）

1、  D　　 翰林汇2、　C　　 翰林汇3、　B　　 翰林汇4、　C　　 翰林汇5、　A　翰林汇

6、  D　　 翰林汇7、　A　　 翰林汇8、　C　　 翰林汇9、　C　　 翰林汇10、　C　翰林汇

11、  A　　翰林汇12、　D　　翰林汇13、　C　　翰林汇14、　D　　翰林汇15、　D　翰林汇

16、  B　　翰林汇17、　A　　翰林汇18、　B　　翰林汇19、　D 　 翰林汇20、　D  翰林汇

21、  D　　翰林汇22、　C　　翰林汇23、　C　　翰林汇24、　B　　翰林汇25、　D　翰林汇

26、  C　　翰林汇27、　A　　翰林汇28、　C　　翰林汇29、　C　　翰林汇30、　C　翰林汇

翰林汇