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江苏省上冈高级中学数学二轮复习材料

2014-5-20 5:55:30下载本试卷

数学思想三(等价转化)  韩洪庭           

1.设M={yy=x+1, x∈R}, N={ yy=x2+1, x∈R},则集合M∩N等于  (  )

A.{(0,1),(1,2)}   B.{xx≥1}   C.{yy∈R}     D.{0,1}

2.三棱锥的三个侧面两两垂直,它们的面积分别为M,N,Q,则体积为

                               (  )

  A.    B.  C.   D.

3.若3sin2a+2sin2b=2sina,则y= sin2a+sin2b的最大值为      (  )

  A.       B.       C.       D.

4.对一切实数x∈R,不等式x4+(a-1)x2+1≥0恒成立,则a的取值范

围为                           (  )

  A.a≥-1      B.a≥0      C.a≤3      D.a≤1

5.(1-x3)(1+x)10的展开式中,x5的系数是             (  )

  A.-297       B.-252      C.297      D.207

6.方程表示的曲线是      (  )

  A.圆       B.椭圆   C.双曲线    D.抛物线

7.AB是抛物线y=x2的一条弦,若AB的中点到x轴的距离为1,则弦AB长度的最大值                        (  )

  A.       B.     C.2      D.4

8.马路上有编号为1,2,3,4,5,6,7,8,9的9只路灯,为节约用电,可以把其中的3只路灯关掉,但不能同时关掉相邻的2只或3只,也不能关掉两端的路灯,则满足条件的关灯方法共有___________________种。

9.正三棱锥A¾BCD的底面边长为a,侧棱长为2a,过B点作与侧棱AC,AD都相交的截面BEF,则截面⊿BEF的周长的最小值为_______________

10.已知方程x2+mx+m+1=0的两个根为一个三角形两内角的正切值,则

  m∈________________________________________

11.等差数列{an}的前项和为Sn , a1=6,若S1,S2,S3,···Sn,···中S8最大,问数列{an-4}的前多少项之和最大?

12.已知抛物线C:y=ax2-(3a+)x+2a+

  (1)求证:无论a取何值,抛物线C恒过两定点A(x1,y1),B(x2,y2)

  (2)x∈[x1,x2],(x1<x2)时,不等式ax2- (3a+)x+2a+恒成立,求a的取值范围?

13.设x,y∈R,,为直角坐标平面内x,y轴正方向上的单位向量;若=x+(y+2) = x+(y-2) +=8

  (1)求动点M(x,y)的轨迹C的方程;

   (2)过点(0,3)作直线L与曲线C交于A,B两点,设=+,是否存在直线L,使得四边形OAPB是矩形?若存在,求出L的方程;若不存在,说明理由。