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江苏省上冈高级中学数学二轮复习材料

2014-5-20 5:55:32下载本试卷

高三数学二轮授纲¾解几(2黄万荣

1.以椭圆的右焦点为圆心,且与双曲线的渐进线相切的圆的方程为                   (   )

A.x2+y2-10x+9=0          B. x2+y2-10x-9=0 

  C. x2+y2+10x+9=0         D. x2+y2+10x-9=0 

2.已知抛物线方程x2=4y,则以(-1,)为中点的弦所在直线方程为(  )

  A.x-2y+6=0            B.x+2y-4=0

  C.4x-2y+9=0            D.4x-2y-1=0

3.设双曲线中,离心率e∈[,2],则两条渐进线的夹角θ的取值范围是               (   )

A.[   B.    C.   D.

4.以椭圆上一点和椭圆两焦点为顶点的三角形的面积的最大值为1,则该椭圆的长轴长的最小值为                 (  )

  A.     B.     C.2       D.

5.设双曲线C:的左准线与x轴的交点为M,则过点M与双曲线C有且只有一个交点的直线共有             (  )

A.2条     B.3条    C.4条      D.无数条

6.双曲线与椭圆9x2+25y2=225有相同的焦点又过点(3,-1),则双曲线的渐进线方程是__________________________________

7.已知椭圆的焦点是F1(和F2,离心率e=,P为椭圆上一点,,则⊿PF1F2面积为_______________________

8.已知双曲线x2-my2=1 (m>0)的右顶点为A,而B,C是双曲线右支上两点,若⊿ABC为正三角形,则m的取值范围是__________________________

9.已知点A(3,2), F(2,0),在双曲线上求一点P,其坐标为_____________时,PA+PF的值最小。

10.椭圆:的焦点为F1,F2, 点P为其上的一动点,当Ð F1PF2为钝角时,点P的横坐标的的取值范围是________________________

11.已知圆C:x2+y2=4, A是圆内一点,Q是圆上一动点,AQ的垂直平分线交OQ于P,当点Q在圆C上运动时,点P的轨迹为曲线E。

  (1)求曲线E的方程

  (2)过点O作倾斜角为θ的直线与曲线E交于B1,B2两点,当θ在内变化时,求⊿AB1B2的面积S(θ)最大值。

12.已知:=(x,0),=(1,y),  

(1)求点P(x,y)的轨迹方程

   (2)若直线L:y=kx+m (km≠0)与曲线C交于A,B两点,D(0,-1)且=,求m范围。

13.已知焦点在x轴上的双曲线,过其左焦点F1且斜率为1的直线L与双曲线及其准线从左到右顺次交于A,B,C,D四点,设¦(m)=AB-CD.

  (1)求¦(m)的解析式

  (2)当m∈[2,4]时,判断¦(m)的单调性,并求出¦(m)的最值.