解析几何（四） 主备：黄万荣
一．选择题
1．已知O为坐标原点，A，B为两点，
，且点P关于点A的对称点为Q，点Q关于点B，的对称点为R，则
（ ）
Ａ 
Ｂ２（） Ｃ 
Ｄ ２
２．已知DABC中，AB=AC ，则下列各式中不一定成立的是 （ ）
A 
B 
=0
C 
D 
3．下列个命题中1已知
是一组基底，
，则当且仅当
共线。
2已知是平面a内的两个非零向量，则
一定在平面a内
3已知
，是一组基底，
，则
不共线，
不共线
4已知
不平行于
，则
的充要条件是
上述命题正确的有 （
）A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4个
4．已知点P1 、P2 ……… Pn是线段ＡB的n个等分点，若PÎ
则P分有向线段
的比值
的最大值与最小值分别为
（
）
A
n+1 , 
B n+1
, 
C n
,
D n-1 ,
5．已知向量
=（5，12），将绕原点按逆时针旋转900得到
，则与同向的单位向量为___________________________________
6．设F是椭圆
的右焦点，且椭圆上至少有三个不同的点P I (i=1,2,3)使
.组成公差为d的等差数列，则d的范围__________________
7．设，是两个非零向量。
而
，若
与夹角为钝角，则
与0的大小关系为______________________
8.DABC的三边均为1，且
，则
___________
9．设向量满足
的夹角为600，，若
与
的夹角为钝角，则
___________________________
10．已知，O为坐标原点，A，A’ 为X轴上的交点，且
，点B在过点A且方向向量是（1，k）的直线L’，且
。点M在线段AB上，且
，当k变化时，求点M的轨迹方程，并说明轨迹方程是何种曲线。
11．设椭圆
的两个焦点是F1（-C,0）与F2（C，0）（C >0）且椭圆上存在点P使得直线PF1与直线PF2垂直
1求实数m的取值范围
2设L是相对于焦点F2的准线，直线PF2与L相交于点Q，若
，求直线PF2的方程。
12．已知动圆过定点P（1，0）且与定直线L：x=-1相切，点C在L上
1求动圆圆心的轨迹M的方程
2设过点P且斜率为
的直线与曲线M相交于A、B两点
i. 问：DABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标。若不能则说明理由，
ii. 当DABC为钝角三角形时，求点C纵坐标的取值范围。