高三数学专题复习----直线
一 基础知识
（1）有向线段定比分点，（2）直线方程，（3）两直线的位置关系
二 例题
1、如果直线y＝ax＋2与直线y＝3x－b关于直线y＝x对称,那么( )
(A)a＝
,b＝6 (B)a＝,b＝－6 (C)a＝3,b＝－2 (D)a＝3,b＝6
2、直线bx＋ay＝ab(a＜0,b＜0＝的倾斜角是( )
(A)arctg(－
) (B)arctg(－
) (C)π－arctg (D)π－arctg
3、如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行,那么系数a＝
( )
(A)－3 (B)－6 (C)－
(D)
4、若图中的直线l1,l2,l3的斜率分别为k1,k2,k3,则( ) l1 y
l2
l3
(A)k1＜k2＜k3 (B)k3＜k1＜k2 (C)k3＜k2＜k1 (D)k1＜k3＜k2 o x
5、如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行,那么系数a＝( )
(A)－3
(B)－6 (C)－
(D)
6、若直线L1：ax+2y+6=0与直线L2：x+(a-10)y+a2－1＝0平行但不重合则a等与（ ）
(A)－1或2
(B)－1 (C)2
(D)
7、如果直线5y＋ax＋2=0与直线x＋2y＋3=0互相垂直，那么a的值是（ ）
（A）－10 （B）－8 （C）－6 （D）10
8、两条直线A1x＋B1y＋C1＝0,A2x＋B2y＋C2＝0垂直得充要条件是( )
(A)A1A2＋B1B2＝0 (B)A1A2－B1B2＝0 (C)
＝－1 (C)
＝1
9、经过A（－3，2）和B（6，1）两点的直线与直线x＋3y－6=0相交于点M，则M分AB的比是（ ）
（A）
（B）2 （C）－1 （D）1
10、直线mx+ny－1=0经过第一、三、四象限的充要条件是（ ）
(A)mn>0 (B)mn<0 (C)m>0, n>0 (D)m<0,n>0
11、直线L过点（3，4）且与点（－3，2）的距离最远，那么L的方程是（ ）
(A)3x－y－13=0 (B) 3x－y+13=0 (C) 3x＋y－13=0 (D) 3x＋y＋13=0
12、点（－2，3）关于直y=x+1对称点的坐标是（ ）
(A)（2，－1） (B)（3，0） (C)（3，－1） (D) （2，0）
13、如果直线l沿x轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是（ ）
(A)－
(B)－3
(C) (D)3
14、直线2x－y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转
，所得的直线方程是（ ）
(A)3x＋y－6=0 (B)x＋3y－2＝0 (C) 3x－y－6=0 (D)x＋y＋2＝0
15、直线 x＋ycosα－1=0 的倾斜角的取值范围是（ ）
（A）[
, 
] （B）[0, 
]∪(, π)（C）(0, )∪[, π]（D）[,]∪(,)
16、不论m为何实数，直线(m－1)x－y＋2m＋1=0 恒过定点（ ）
（A）(1, －) （B）(－2, 0) （C）(2, 3) （D）(－2, 3)
17、三条直线 x＋y=2, x－y=0, x＋ay=3 构成三角形，则a的取值范围是（ ）
（A）a≠±1 （B）a≠1, a≠2 （C）a≠－1 （D）a≠±1, a≠2
18、已知两条直线
: x－2y－6=0, 
: 3x－y＋4=0，下列说法中错误的是（ ）
（A）与的夹角是45° (B) 到的角是45°］
（C）到的角是45° (D) 到的角是135°
19、直线：x＋3y－7=0, ：kx－y－2=0与x轴、y轴正方向所围成的四边形有外接圆，则k为（ ）
（A）－3 （B）3 （C）－6 （D）6
20、已知两点P(0, －1), Q(－2,－2),取一点R(2,m), 使PR＋RQ最小，则m为（ ）
（A） （B）0 （C）－1 （D）－
21、设点A(－1, 2) , B(2, －2), C(0, 3),且M(a, b)是线段AB上一点(a≠0)，则直线MC的斜率的取值范围是（ ）
（A）[－
, 1] （B）[－
,0]∪(0,1) （C）[－1, ] （D）(－∞,－)∪[1,+∞]
22、从点P(3,－2)发出的光线l,经过直线x－y－2=0反射,若反射光线恰好经过点Q(5,1),则光线l所在直线的方程是 ( )
（A）x=3 (B)y=1 (C)x－2y－7=0 (D)x+2y+1=0
23、已知点A(-7，1)，B(-5，5)，直线
：y=2x-5，P为上的一点，使PA＋PB最小时P的坐标为 ( )
（A）(2，-1) (B)(3，-2) (C)(1，-3) (D)(4，-3)
24、通过点M（1，1）的直线与坐标轴所围成的三角形面积等于3，这样的直线共有 ( )
（A）1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条
25、由三条直线3x－4y+12=0, 4x+3y－9=0与14x－2y－19=0所围成的三角形是
( )
（A）锐角不为45o的直角三角形 (B) 顶角不为90o的等腰三角形
（C）等腰直角三角形 (D) 等边三角形
26、直线l经过点P(2,－1),它的倾斜角等于直线y=
x的倾斜角的两倍,则直线l的方程为
.
27、一条直线过P(1,2),且被两条平行直线4x＋3y＋1 = 0和4x＋3y＋6 =
0截得线段长为
,则这条直线方程为
.
28、过点P(1,4)引一条直线l,使它在两条坐标轴上的截距为正,且它们的和最小,求直线l的方程.
翰林汇
29、△AOB的三个顶点为O(0,0),A(－3,0),B(0,6),求过点O将△OAB面积分成1：3两部分的直线方程.
30、已知直线l过点P（0，1）， 并与直线l1：x－3y+10=0和l2：2x+y－8=0分别交于点A，B(如图)， 若线段AB被点P平分，求直线l的方程.
