高三数学专题复习-----三角函数(三)
一 基础知识
三角函数性质(11)定义域，（12）值域，（13）单调性，（14）奇偶性，（15）周期性，（16）对称性，（17）图象变换。以及性质的综合应用
二 例题
1、已知集合M＝{x y＝lg(sinx－
), 0≤x≤2π}，N＝{x y＝
, 0≤x≤2π}，则M∩N＝（ ）
（A）{x 
<x<
}（B）{x 
≤x≤
}
（C）{x ≤x<}（D）{x ≤x<π}
2、函数y=
的定义域是（ ）
（A）2kπ－
≤x≤2kπ＋ (k∈Z) （B）2kπ≤x≤2kπ＋ (k∈Z)
（C）2kπ－≤x≤2kπ （D）x∈R
3、函数y=
的值域是（ ）
（A）y≥3或y≤
（B）≤y≤3 （C）y>1或y≤ （D）y≥3或y<1
4、当－≤x≤时，f (x)＝sinx＋
cosx的（ ）
（A）最大值是2，最小值是－2 （B）最大值是1，最小值是－
（C）最大值是1，最小值是－1 （D）最大值是2，最小值是－1
5、函数＝2sin2x－6sinx＋4的值域是（ ）
（A）[0, 12] （B）[0, 11] （C）[－1, 1] （D）[5, 10]
6、函数y＝sinx－sinx的值域是（ ）
（A）[－1, 0] （B）[0, 1] （C）[－1, 1] （D）[－2, 0]
7、函数y＝asinx＋b的最大值是（ ）
（A）a＋b （B）a＋b （C）a＋b （D）a＋b
8、设x∈(0, π)，则y＝
＋
的最小值是（ ）
（A）2 （B）3 （C）
（D）
9、函数y＝cosx－sin2x－cos2x＋
的最大值是（ ）
（A） （B）2 （C） （D）
10、已知函数f1(x)=2sin(2x－
), f2(x)=cos
, f3(x)=xsinx, f4(x)=ctgx，其中既是偶函数又是周期函数的是（ ）
（A）f1(x), f2(x), f3(x), f4(x) （B）f2(x), f3(x), f4(x)
（C）f2(x), f4(x) （D）f3(x), f4(x)
11、下列函数中周期为π且是奇函数的是（ ）
（A）y＝sin(2x－)（B）y＝sinx－cosx
（C）y＝cos(x－π)（D）y＝ctan
＋ctan(－)
12、函数y＝2cos2x＋1的单调增区间可表示为（ ）
（A）[2kπ, 2kπ＋] (k∈Z) （B）[kπ＋, kπ＋π] (k∈Z)
（C）[2kπ, (2k＋1)π] (k∈Z) （D）[2kπ＋, 2(k＋1)π] (k∈Z
13、要得到函数y＝cos(－2x)的图象，只需将函数sin2x的图象（ ）
（A）向右平移个单位 （B）向左平移个单位
（C）向右平移个单位 （D）向左平移个单位
14、函数y＝sin(2x＋)的图象（ ）
（A）关于原点对称 （B）关于y轴对称
（C）关于直线x＝对称 （D）关于直线x＝
对称
15、若sinα＋sinβ＝
(cosβ－cosα), α∈(0, π), β∈(0, π)，则α－β＝（ ）
（A）－ （B）－ （C） （D）
16、函数y＝4cos(＋x)－3sin(－x)的最大值为
17、函数y＝(1－sinx)(1－cosx)的最大值和最小值之和为
18、函数y＝(1＋
)(1＋
)的最小值是
19、函数y＝4sinxcos2x的最大值是
20、函数y＝cos2x－sin2x的单调减区间是
21、已知
⑴ 求周期、振幅和初相，⑵ 用五点法作出草图，⑶ 找出递增区间和递减区间 ⑷说明此函数图像经过怎样的变化可以得到函数y=sinx的图像
22、求函数y＝sin2x＋2sinxcosx＋3cos2x的最小值,并写出使函数y取得最小值的x的集合.
23、已知函数f (x)＝2asin2x－2asinxcosx＋a＋b的定义域是[0, ]，值域是[－5, 1]，求常数a, b的值。
24、已知函数f (x)＝2cosxsin(x＋)－sin2x＋sinxcosx,
(1) 求函数f (x)的最小正周期；(2) 求函数f (x)的最大值和最小值； (3) 求函数f (x)的单调递增区间。