高三数学专题复习-----函数（二）
一 基础知识
（1）函数单调性（2）函数奇偶性（3）函数周期性
二 例题
1、若函数f(x)= 
是奇函数，则m的值是（ ）
（A）0 （B）1 （C）2 （D）4
2、若函数f(x)= 
上有f(x)>0，则f(x)的递增区间是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
3、已知y=f(2x+1)为偶函数，则函数y=f(2x)的图像的对称轴是( )
（A）x=-1 （B）x=1 （C）x=
（D）x=－
4、如果奇函数f(x)在区间
上是增函数，且最小值是5，那么f(x)在区间
上是（ ）
(A) 增函数且最小值为－5 （B）增函数且最大值为－5
（C）减函数且最小值为－5 （D）减函数且最大值为－5
5、设f(x)为定义在R上的偶函数，且f(x)在
上为增函数，则f(-π) ，f(-2) ，f(3)的大小顺序是（ ）
（A）f(3)< f(-2) <f(-π) （B）f(-π)< f(-2)< f(3)
（C）f(-2)< f(3) <f(-π) （D）f(-π)< f(3)< f(-2)
6、已知
在区间
上是x的减函数，则a的取值范围是（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
7、已知函数f(x)在上是增函数，函数f(x+2)是偶函数，则下列结论中正确的是（ ）
（A）f(1)< f(
) <f(
)
（B）f()< f(1)< f()
（C）f()< f() <f(1)
（D）f()< f(1)< f()
8、已知f(x)是定义在R上的偶函数，且是周期为2的周期函数，当x∈
时，f(x)＝x则f(
)的值为（ ）
（A）
（B） （C）－ （D）－
9、已知定义在R上的奇函数f(x)在
上是增函数，且f(
)＝0，则不等式f(
)>0的解集是( )
（A）
（B）
（C）
（D）
10、已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x2-2x,则在R上
f(x)的表达式为（ ）
（A）－x(x-2) （B）
（C）
（D）
11、设
若f(
)＝5，则f(lg3)=
12、已知y=f(x)是定义在R上的偶函数，且
若当x∈时，f(x)＝x则f(5.5)＝
13、已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x－2)=－f(x),给出下列四个结论：
①f(2)=0； ② f(x)是以4为周期的函数； ③f(x)的图象关于直线x=0对称； ⑷f(x+2)=f(-x) .其中所有正确结论的序号是
14、关于函数
有下列命题：
①其图像关于y轴对称 ② 当x>0时，f(x)是增函数；当x<0时，f(x)是减函数 ③f(x)的最小值是lg2； ⑷当－1<x<0或x>2时，f(x)是增函数 ⑤ f(x)无最大值,也无最小值。 其中所有正确结论的序号是
15、已知函数f(x)=6x2－mx＋5在区间［－2，＋∞)上是增函数,则f(1)的取值范围是
16、已知
(I)求f(x)的定义域；
(II)判断f(x)的奇偶性并予以证明；
(III)求使f(x)>0的x的取值范围。
17、设函数
求f(x)的单调区间，并证明f(x)在其单调区间上的单调性
18、函数
在（－∞，1]上有意义,求实数a的取值范围。
19、设函数
求a的取值范围使函数f(x)在区间［0，＋∞)上是单调函数
20、定义在［－2，2］上的偶函数g(x),当
时g(x)单调递减,若g(1－m)< g(m),求m的取值范围。
21、已知函数
是R上的增函数，求a的取值范围。
22、若函数
（a，b，c∈Z+）是奇函数，又f(1)=3,f(3)<7.
(I)求a,b,c的值；
(II)用函数单调性定义判定x<0时，f(x)的增减性；并写出x>0时的增减区间.
23、已知f (x)＝
(a∈R), (I) 求函数y=f (x)的定义域；(II) 判断函数y=f (x) 的奇偶性；(III) 当a为何值时，f (x)为奇函数?当y= f (x)为奇函数时，确定其单调性。