命题人：刘锡亮 校对：刘岩
1、集合A={1，2}，B={1，3，5}，则
等于
( )
A {1} B {1，2} C {1，3，5} D 
2、不等式
的解集是
( )
A (-1,3) B (1,3) C (-3,1) D (-2,3)
3、集合A={x3+2x-x2>0}，B={xx>a}，若A
B，则a的范围是(
)
A a≤-1 B a≥3 C a<-1 D -3<a<3
4、命题p:1>2，命题q:{2}{2,3}，则下列判断①p或q为真命题，②p且q为假命题，③非p为真命题，这三个判断中正确的有( )
A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
5、函数
的图象不经过
( )
A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限
6、已知a、b、a+b成等差，a、b、ab成等比，且
≤1，则m的取值范围为
( )
A(1,+
)
B 
C
D
7、若方程
有正数解，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、等差数列{an}，Sn是前n项和，已知a1＞0，且S3=S11 ,则使Sn取最大值时n的值为 A 5 B 7 C 9 D 11
9、递减等差数列{an}满足a1+a3+a5=6，a1a3a5=0，若
，则b4=
A
B 2
C 4
D 16
10、
在[0，2]上为减函数，则
( )
A a>2 B
a<0
C 0<a<
D
0<a<2
11、已知奇函数f（x）在（-∞，0）为减函数，且f（2）＝0，则不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集为( )
A．{x-1＜x＜1或1＜x＜3} B．{x-3＜x＜1或x＞2}
C．{x-3＜x＜0或x＞3} D. {x-3＜x＜-1}
12、已知
，有以下四个结论
①
的图象关于原点对称，②在R上是增函数，③
，④
有最小值0 其中正确的结论有 ( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
13、如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)则在第n个图形中共有___________个顶点。
14、设函数f(n)=k（其中n∈N+），k是
的小数点后的第n位数字，= 1.…，则
= ________
15、定义在R上的偶函数满足
，且在[-1，0]上单调递增，则①
，②在[0，1]上递增，③在[1，2]上递减，④是周期函数，⑤图象关于直线x=1对称。
以上正确的是_________________ (漏选、错选均不得分)
16、已知函数满足
，则函数=_______
17、(12分)已知
(1)求
的反函数
(2)求
的值域
18、(12分) 是定义在
上的增函数，且
(1)求
的值
(2)若
，解不等式
19、20、21、22题在答题纸上
鸡西市第一中学高三第二次考试数学答题卡
一、
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
|
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|
|
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|
|
|
|
|
|
二、
13、_________________14、____________________
15、_________________16、____________________
17、
18、
19、(12分)设函数
，
(1) 证明：对一切
，f(x)+f(1-x)是常数；
(2)记
，求
,并求出数列{an}的前n项和。
20、(12分) 已知函数f(t)=log2t,t∈[,8]
(1)求f(t)的值域G；
(2)若对于G内的所有实数x，不等式-x2+2mx-m2+2m≤1恒成立，求实数m的取值范围。
21、(12分)已知等差数列{an}中，a1=1,公差d>0，且a2、a5、a14分别是等比数列{bn}的第二项、第三项、第四项。
(1)求数列{an}、{bn}的通项an、bn ;
(2)设数列{cn}对任意的n∈N*，均有
+…＋
＝an+1成立，求c1+c2+…+c2005的值.
22、(14分) 已知圆O，由圆心O出发的n(n≥2，n
)条射线将圆均分成n个扇形，现将这n个扇形涂色，要求每个扇形只能用一种颜色涂，且相邻的扇形所涂颜色不相同(有公共边的扇形叫相邻扇形)，有5种颜色可供选择(这5种颜色中同一种颜色可以使用一次或多次也可以一次都不用)，这样得到的不同涂法有种。特别定义a1=5
(1)求出a2、a3、a4.
(2)若an=5
4n-1-an-1(n≥3,n)，求证
( n≥2,n)为等比数列.
(3)求an(n≥2，n)的通项公式。
ABADA BDBBC AC
13 (n+2)(n+3) 14 4 15 145 16
17、解：设t=x2+2，∴t≥2
∵，∴
(
≥2)
∴
，
，
，
∴
，(x≥2)
=
(2x-1≥2且x≥2)
=
，
≥4 ∴
18、∵，∴
，∴
∴
∴
19、解：∵， ∴
=
∴2
=
∴=
∴Sn=
=
20、解：(Ⅰ)∵f(t)=log2t在t∈[
]上是单调递增的，∴log2
≤log2t≤log28.
即
≤f(t)≤3. ∴f(t)的值域G为［
］ ……4分
(Ⅱ)由题知—x2+2mx—m2+2m≤1在x∈［］上恒成立
x2-2mx+m2-2m+1≥0在x∈［］上恒成立. ……1分
令g(x)=x2-2mx+m2-2m+1,x∈［］.
只需g min(x)≥0即可.
而g(x)=(x-m)2-2m+1,x∈［］.
(1)
当m≤时,g min(x)=g()=
-3m+m2+1≥0.∴4m2－12m+5≥0.
解得m≥
或m≤
∴m≤ ……2分
(2)
当
<3时，g min(x)=g(m)=-2m+1≥0.
解得m≤ 这与<m<3矛盾
……2分
(3)
当m≥3时，g min(x)=g(3)=10+m2-8m≥0.解得m≥4+
或m≤4-.
而m≥3,∴m≥4+. ……2分
综上，实数m的取值范围是(-∞，]∪[4+，+∞). ……1分
21.解：(Ⅰ)由题意，有 (a1+d)(a1+13d)=(a1+4d)2. ……2分
而a1=1,d>0.∴d=2,∴an=2n-1. ……3分
公比q=
=3,a2=b2=3. ∴bn=b2·qn-2=3·3 n-2=3
n-1. ……2分
(Ⅱ)当n=1时，
=a2,∴c1=1×3=3.当n≥2时，∵
……①
……②
②—①,得
∴cn=2bn= 
∴cn=
……4分
∴c1+c2+c3+…+c2005=3+2(31+32+33+…+32004) =3+2·
……2分
22．a2=20，a3=60、a4. =260
∵an=54n-1-an-1(n≥3,n)
∴=-
(
)
∴
(n≥2，n)