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高中数学必修2模块测试试卷C

2014-5-11 0:20:41下载本试卷

高中数学必修2模块测试试卷C卷

一、选择题(每小题4分,共40分)

1.若直线经过A (-2, 9)、B(6, -15)两点, 则直线A B的倾斜角是(  )

  A.45°        B.60°       C.120°       D.135°

2. 已知圆x2+y2+4x-2y-4=0,则圆心、半径的长分别是(  )

A. (2, -1) ,3    B. (-2, 1) ,3   C. (-2, -1) ,3   D. (2, -1) ,9

3. 设正方体的表面积为24,那么其内切球的体积是(  )

  A.       B.  C.           D.

4.一个平行于圆锥底面的平面将圆锥的高分成相等的两段,那么圆锥被分成的两部分的侧面积的比是(  )

  A.1:1          B. 1:2    C. 1:3            D. 1:4

5. 圆x2+y2-2x-8=0和圆x2+y2+2x-4y-4=0的公共弦所在的直线方程是  (  )

  A.x+y+1=0          B. x+y-3=0    C. xy+1=0    D. xy-3=0

6. 以下哪个条件可判断平面α 与平面β平行(  ).

  A.α内有无穷多条直线都与β平行      B. α内的任何直线都与β平行

 C.直线a∥α , 直线b∥α ,  且aβbβ  D. 直线aα , 直线bβ, 且aβb∥α

7. 直线x-2y+1=0关于直线x=1对称的直线的方程是(  )

A. x+2y-1=0     B. x+2y-3=0   C. 2x+y-1=0   D. 2x+y-3=0 

8. 已知点P是圆(x-3)2+y2=1上的动点,则点P到直线y=x+1的距离的最小值是(  )

A. 3       B. 2         C. 2-1      D. 2+1

9.设是空间的三条直线,给出以下五个命题:

①若abbc,则ac;②若ab是异面直线,bc是异面直线,则ac也是异面直线;

③若ab相交,bc相交,则ac也相交;④若ab共面,bc共面,则ac也共面; ⑤若ab bc,则ac

其中正确的命题的个数是(  ).

A.0  B.1  C.2  D.3

10.在侧棱长为3的正三棱锥P-ABC中,∠APB=∠BPC=∠CPA=40°过点A作截面AEF与PB、PC侧棱分别交于E、F两点,则截面的周长最小值为(  )

A.4   B.2    C.10    D.6

 二、填空题(每小题4分,共16分)

11. M(-1, 0)关于直线x+2y-1=0对称点M’的坐标是          

12. 把一根长4m,直径1m的圆柱形木料锯成底面为正方形的木料,则方木料体积的最大值

           ;

13. 已知点P(x, y)是圆(x-3)2+(y)2=6上的动点,则的最大值是          

14. 已知二面角α–l-β的平面角为45°,有两条异面直线ab分别垂直于平面,则异面直线所成角的大小是            .

三、解答题(共44分)

15. (8分) 设平面α∥β,两条异面直线AC和BD分别在平面α、β内,线段AB、CD中点分别为M、N,设MN=a,线段AC=BD=2a,求异面直线AC和BD所成的角.

16. (8分)已知圆C的圆心在直线lx-2y-1=0上,并且经过A (2, 1)、B(1, 2)两点,求圆C的标准方程.

17. (8分)已知线段AB的端点B坐标是(3, 4),端点A在圆(x+1)2+y2=4上运动,求线段AB中点M的轨迹方程.

18. (10分)已知圆x2+y2=8内有一点P(1, -2),AB为过点P且倾斜角α为的弦,

 (1)当α=135°时,求弦AB的长.

 (2)当弦AB被点P平分时,求出弦AB所在直线的方程.

19. (10分)如图,A、B、C、D是空间四点,在△ABC中,AB=2,AC=BC=,等边△ADB所在的平面以AB为轴可转动.

(1)当平面ADB⊥平面ABC时,求CD的长;

(2)当△ADB转动过程中,是否总有AB⊥CD?请证明你的结论.

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2009届六安二中高三文1、2、8班必修2模块测试试卷C卷参考答案