高三物理作业——电势 ·电势差 ·电势能
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【知识要点】
一．电势能（ε）
1．定义：因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能。
2．电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点。
3．电势能大小：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功
4．电场力做功是电势能变化的量度：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加；电场力做功的多少和电势能的变化数值相等，这是判断电荷电势能如何变化的最有效方法。
二．电势
1．电势：电场中某点的电荷的电势能跟它的电量的比值，称这一点的电势。
①表达式：U=ε/q 单位：SI制：伏特（V），且有1V=1J/C。
②意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在哪一点所具有的电势能。
③相对性：电势是相对的，只有选择零电势的位置才能确定电势的值，通常取无限远或地球的电势为零。
④标量：只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低。
⑤高低判断：顺着电场线方向电势越来越低。
．等势面：电场中电势相等的点构成的面。
①意义：等势面来表示电势的高低。
②典型电场的等势面：ⅰ匀强电场; ⅱ点电荷电场; ⅲ等量的异种点电荷电场; ⅳ等量的同种点电荷电场。
③等势面的特点： ⅰ同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功；ⅱ等势面一定跟电场线垂直；
ⅲ电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。
三．电势差
1．电势差：电场中两点电势之差
①
②电势差由电场的性质决定，与零电势点选择无关。
2．电场力做功：在电场中AB两点间移动电荷时，电场力做功等于电量与两点间电势差的乘积。 WAB = q•UAB
注意： ①该式适用一切电场； ②电场力做功与路径无关
四．电势差与电场强度关系
1．电场方向是指向电势降低最快的方向。在匀强电场中，电势降低是均匀的。
2．匀强电场中，沿场强方向上的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积。 U=E•d
在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势。 E=U/d
注意：①两式只适用于匀强电场。②d是沿电场方向上的距离。
【典型问题】：
1．如图，是某电场中的一条直电场线。一电子从a点由静止释放，它将沿直线向b点运动，则可判断( )
A该电场一定是匀强电场 B场强Ea小于Eb C电子具有的电势能εa一定大于εb D电势Ua一定低于Ub
2．关于电场线和等势面，下述说法中正确的是（ ）
A．在电场中将电荷由a点移到b点，电场力做功为零，则该电荷一定是在等势面上运动
B．带正电的点电荷只受电场力作用，运动轨迹一定与电场线重合
C．电荷一定从电场线密的地方向电场线疏的地方运动 D．等势面上各点的场强方向与等势面垂直．
3．如下图所示，对两个电量均为+q的点电荷连线中点O和中垂线上某点P正确关系是（ ）
A、U0<UP，E0>EP。 C、将正电荷从O点移至P点，电场力做正功。
B、U0>UP，E0<EP。 D、将正电荷从O点移至P点，电场力做负功。
4．一正离子以初速度v0只在电场力的作用下，由电场中的a点沿虚线所示的轨迹运动到b点，如图1所示，图中的实线表示电场线。则电势Ua___________Ub，场强的大小Ea___________Eb，离子的动能Eka___________Ekb，离子的电势能εa___________εb。（填大于、小于或等于）
5．如图所示，电中虚线a、b、c为等势面，相邻等势面间电势差相等。一个不计重力的正电荷在a处动能为20J运动到c处动能为零。现取b面电势为零，则此电荷电势能为2J时，动能多 J。
【针对训练】
1.如图所示的匀强电场中有M，N两点，距离为d，MN连接与场强方向夹角为θ，带电为q的正电荷由N移到M，电场力做功为W，则M点的电场强度为_________。
2.一条平直的电场线上A、B、C三点，把m=2×10–9kg，q= –2×10–9c的粒子从A移到B，电场力作1.5×10–7J的正功，再从B移至C，电场力作功–4×10–7J，则UAB= V，UCA= V。
3.质量为m、电量为q的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB弧长为s。则A，B两点间的电势差UA-UB＝________，AB弧中点场强大小E＝_____________。
4.如图2示，两等量异种电荷在真空中相隔一定距离，OO’表示两点电荷连线的中垂面，在两点电荷所在的竖直平面上取图示的1、2、3三点，则以下关系正确的是（ ）
A．U1＞U2＞U3 B．U1＞U2 = U3 C．E1＞E2＞E3 D．E1＞E2 = E3
5.一个质量为m的带电小球，在匀强电场中，以水平速度抛出，小球加速度方向坚直向下，大小为g/3，则小球在坚直方向下落h高度时（ ）
A.小球动能增加mgh/3 B小球电势能增加2mgh/3 C.小球机械能减少mgh/3 D小球的重力势能减少mgh
6.有一个带电量q = -3 
10-6的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服电场力做610-4
J的功。则A、C两点的电势差大小是 ;A、C两点中 点电势较高。
7.右下图所示，虚线方框内为一匀强场，A、B、C、为该电场中的三个点。已知UA = 12V，UB = 6 V, UC = -6 V.试在该方框中作出该电场的示意图（即画出几条电场线），并要求保留作图时所用的辅助线（用虚线表示）。
8.有一个负电荷q带电量等于2×10-6C，从O点移动到a点，电场力做功6×10-4J，从a点移到b点电场力做功-4×10-4J，从b点移到c点电场做功8×10-4；从C点移到d点电场力做功-1×10-3J；根据以上做功情况，可以判断电势最高的点是（ ）
A. a B . b C. c D. d
9.在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球,另一端固定于O点。把小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ（如图）。求小球经过最低点时细线对小球的拉力。