第八章 电路
第五节 实验复习一：描绘小灯泡的伏安特性曲线
一．考点分析
掌握安培表、伏特表的使用，滑动变阻器的分压连接方法，理解伏安曲线的意义，能熟练地进行电路实物连线。
二．基础回顾
实验原理：
根据原理图从电压表和电流表上读出相应的电压U和电流I，绘出U—I图。根据金属丝电阻率随温度的升高而增大的特点，分析曲线的变化规律。
实验电路图如右图所示：
实验器材：
电压表(0-3V)，电流表（0-0.6A），小灯泡（3.8V），滑动变阻器（20Ω），电源（4-6）V，电键，导线若干。
实验步骤：
1、适当选择电流表，电压表的量程，采用电流表的外接法，按图中所示的原理电路图连接好实验电路图。
2、滑动变阻器采用分压接法，把滑动变阻器的滑动片调至滑动变阻器的A端，电路经检查无误后，闭合电键S。
3、改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U，记入下面表格内。
| 电压 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2.0 | 2.2 | 2.4 | 2.6 | 2.8 | 3.0 | 3.2 | 3.4 | 3.6 |
| 电流 |
4、断开电键S，在坐标纸上建立一个直角坐标系，纵轴表示电流I，横轴表示电压U，用平滑曲线将各点连接起来，便得到伏安特性曲线。
5、拆去实验线路，整理好实验器材。
误差分析：
⑴电压表的分流未考虑造成I偏大存在系统误差。
⑵描绘U—I图线时作图不准造成偶然误差。
注意事项
1、实验要作出I—U图线，要求测出一组包括零在内的电压、电流值，因此，变阻器要采用分压接法；
2、被测小灯泡电阻较小，实验电路必须采用电流表外接法；
3、电键闭合前变阻器滑片移到图中的A端；
4、坐标纸上建立坐标系，横坐标所取的分度例应该适当，尽量使测量数据画出的图线占满坐标纸。连线一定用平滑的曲线，不能画成折线。
误差分析
测量电路存在系统误差，未考虑电压表的分流，造成测得的I值比真实值偏大；
5．关于滑动变阻器限流与分压
滑动变阻器的限流接法如a图，与分压接法如图b
下列情况必须采用分压式接法
①要求回路中某部分电路电流或电压实现从零开始可连续调节。
②用电器的电阻RL远大于滑动变阻器的最大值R0，且实验要求用电器电压变化范围较大。因为限流连接电压变化为：0~
，范围太小；分压连接电压变化为：0~
（RL》R0），。相反，如果采用限流接法（a），由于滑动变阻器的最大值R0太小，实际不能起到限流作用，也不利于调节数据。
③若采用限流接法，电路中实际电压（或电流）的最小值仍超过RL的额定值时，只能采用分压接法.
下列情况可选用限流式接法
①测量时电路电流或电压没有要求从零开始连续调节，只是小范围内测量，且RL与R0接近或RL略小于R0，采用限流式接法.
②电源的放电电流或滑动变阻器的额定电流太小，不能满足分压式接法的要求时，采用限流式接法.
③没有很高的要求，仅从安全性和精确性角度分析两者均可采用时，可考虑安装简便和节能因素采用限流式接法.
三、例题分析
例1．小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变大.某同学为研究这一现象，用实验得到如下数据（I和U分别表示小灯泡上的电流和电压）：
| I（A） | 0.12 | 0.21 | 0.29 | 0.34 | 0.38 | 0.42 | 0.45 | 0.47 | 0.49 | 0.50 |
| U（V） | 0.20 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 | 1.20 | 1.40 | 1.60 | 1.80 | 2.00 |
（1）在左下框中画出实验电路图. 可用的器材有：电压表、电流表、滑线变阻器（变化范围0—10Ω）电源、小灯泡、电键、导线若干.
（2）在右图中画出小灯泡的U—I曲线.
（3）如果某一电池的电动势是1.5V，内阻是2.0Ω.问：将本题中的灯泡接在该电池两端，小灯泡的实际功率是多少？（简要写出求解过程；若需作图，可直接画在第（2）小题的方格图中）
 |
解：（1）见下图（2）见下图
（3）作出U=E—Ir图线，可得小灯泡工作电流为0.35安，工作电压为0.80伏，因此小灯泡实际功率为0.28瓦
例2．使用如图1所示的器材测定小灯泡在不同电压下的电功率，并且作出小灯泡的电功率与它两端电压的平方的关系曲线．已知小灯泡上标有“6V，3W”字样，电源是3个铅蓄电池串联组成的电池组，滑动变阻器的规格是“5W 2A”．要求：
⑴把图1中实物连成实验电路；
⑵图2的4个图象中哪个可能是正确的？简单说明理由．
解：变阻器通常用来控制电路中的电流或电压，可以有限流与分压两种接法，根据题意，灯泡电阻约为R= 62 /3W= 12W ，若采用限流，即使变阻器阻值用到最大，灯泡电压最小值可达4V左右，其电压调节，范围约在4V－6V间，显然不宜选取合理数据范围作电功率与两端电压平方关系图线．而采用分压接法则灯泡两端电压变化范围为0V－6V间，便于选取数据作相应图线，至于电压表与电流表采用内接、外接，题目未给表的内阻，但实验学生用表在电阻为10W左右时，内、外接表误差差别不大，本题不作要求，连线时应注意量程选择与表“＋”、“一”接线柱接法，接线如图3．
图2中所绘图线，由横、纵坐标可知为
P — U2图线，小灯泡在点亮时灯丝温度可高达上千摄氏度．随电压升高，灯丝温度升高，相应电阻率增大，电阻增大，与相应电阻不变时的功率相比要减少，或者说由
P = 
知，该图线斜率为 
，随P增大，R增大，斜率减小，因此D图可能正确，而B图对应斜率不变、即R不变的情况，与本题实际不符。
例3．如图所示中的图1为某一热敏电阻（电阻值随温度的改变而改变，且对温度很敏感）的I—U关系曲线图．
（1）为了通过测量得到图1所示I—U关系的完整曲线，在图2、图3两个电路中应选择的是图 ；简要说明理由： ．（电源电动势为9V，内阻不计，滑线变阻器的阻值为0－100 Ω ）
（2）在图4电路中，电源电压恒为9V，电流表读数为70mA，定值电阻R1＝250Ω．由热敏电阻的I—U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为 V；电阻R2的阻值为 Ω．
⑶举出一个可以应用热敏电阻的例子：
__________________________________________________________________________________
解：⑴ 2 ；理由：从I—U图象看，电流与电压均从零值开始，图2中的电压可以从0调到所需的电压，调节范围较大（或图3中不能测量0值附近的数据）。⑵5.2 ；111.8（111.6～112.0均可为正确）。分析与计算：R1支路电流为I1 =U /R1 =36mA, R2支路电流为34mA，在I—U曲线上，34mA对应的电压大约为5.2V；热敏电阻Rt= 5.2 /0.034 =152.9W, Rt+R2 = 9/0.034 =264.7W，所以R2 ≈ 111.8W⑶ 热敏温度计（提出其它实例，只要合理就给分）
例4．某同学选用一只标有“3.8V 0.3A”的小灯泡，用电流表和电压表测量它在不同电压下的电流，从而计算出它在不同电压下的实际电阻值。根据实验数据画出的I-U图象如右。⑴从图象看出，电压越高对应的实际电阻值越_____，这说明灯丝材料的电阻率随温度的升高而________。⑵若实验室提供的器材是：电动势为6V，内阻很小的铅蓄电池；量程0-0.6-3A的直流电流表；量程0-3-15V的直流电压表；最大阻值10Ω的滑动变阻器；一只电键和若干导线。
（1）请画出正确的实验电路图；
（2）并标出开始实验时所用的电表量程和滑动变阻器滑动触头的位置。
解：⑴曲线上每一点和原点的连线的斜率的倒数表示该时刻对应的灯丝电阻。由图象可知随着电压的升高灯丝的电阻增大。这说明灯丝材料的电阻率随温度的升高而增大。
⑵正常工作时灯丝的电阻才十几个欧姆，电压低时电阻更小，所以应作为小电阻处理，测量部分应该用外接法。灯丝两端的电压要求从零开始逐渐增大，所以供电部分必须采用分压电路。开始时电流表量程应选用0.6A，电压表量程应选用3V（快要超过3V时再改用15V量程），滑动变阻器滑动触头的位置应使灯丝两端分到的电压为零。电路略。
 |  | ||
例5．、 如图1的电路中R1=R2=100Ω，是阻值不随温度而变的定值电阻．白炽灯泡L的伏安特性曲线如图2所示．电源电动势E=100V，内阻不计．求：
⑴当电键K断开时灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率．
⑵当电键闭合时，灯泡两端的电压和通过灯泡的电流以及灯泡的实际电功率．
解：（1）K断开时，灯泡跟R1串联，电流相等，而且灯泡与R1的电压之和等于100V。结合灯泡的伏安特性曲线，电流大约为0..6A时，对应灯泡电压40V，R1分压60V，此时灯泡功率为24W。
（2）K闭合后，灯泡与R2并联，分压一定小于40V；当UL=30V时，IL = 0.50A，通过R1的电流为0.80A，R1分压80V，则总电压等于110V；UL= 25V时，IL大约0.45A，则总电流为0.70A，总电压为95V＜100V；取UL=27V，则IL大约0.46A，则总电流I = 0.46 + 0.27 = 0.73A， R1分压73V，总电压恰好100V。灯泡消耗电功率PL=ULIL = 0.46 ×27 W =12.4W
八、课后练习(见后面9—14)
1、某同学在做测定小灯泡功率的实验中得到如下一组U和I的数据：求：
| 编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| U（V） | 0.20 | 0.60 | 1.00 | 1.40 | 1.80 | 2.20 | 2.60 | 3.00 |
| I（A） | 0.020 | 0.060 | 0.100 | 0.140 | 0.170 | 0.190 | 0.200 | 0.205 |
| 灯泡发光情况 | 不亮 微亮 逐渐变亮 正常发光 | |||||||
⑴ 在图上画出I—U图线。
⑵从图线上可以看出，当功率逐渐增大时，灯丝电阻的变化情况是 ；这表明导体的电阻随温度升高而
。
2、．两盏额定电压均为220Ｖ的白炽灯A、B的伏安特性曲线如图所示，试求：
（１）两盏灯正常发光时的电阻；
（２）将它们并联后接在110V的电源上时通过两灯的电流；
（３）将它们串联后接在220V的电源上时两灯的实际功率分别是多少？
3．用图14－8－9中所给的实验器材测量一个“12V，5W”的小灯泡在不同电压下的功率，其中电流表有3A、0．6A两挡，内阻可忽略；电压表有15V、3V两挡，内阻很大．测量时要求加在灯泡两端的电压可持续地从0调到12V．按要求在实物图上连线（其中部分线路已经连好）．
4．一个小灯泡的额定电压为6.3V，额定电流约为0.3A，用以下所给的实验器材描绘出小灯泡的伏安特性曲线，实验电路图所示。
电源E1：电动势为8.0V，内阻不计；
电源E2：电动势为12.0V，内阻不计；
电压表V：量程为0—10V，内阻约为10kΩ
电流表A1：量程为0—3A，内阻约为0.1Ω;
电流表A2：量程为0—300mA，内阻约为1Ω；
滑动变阻器R：最大阻值10Ω，额定电流1.0A；
开关S，导线若干。
⑴ 依照实验电路图将图中的实物图连接成实验电路。
⑵ 实验中电源应该选用 ；电流表应该选用 。
⑶ 实验测出的数据如下表所示，依照这些数据在图所示的坐标纸中描绘出该小灯泡的伏安特性曲线。
| U/V | 0 | 0.5 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 | 4.0 | 5.0 | 6.0 | 6.3 |
| I/A | 0 | 0.05 | 0.08 | 0.10 | 0.12 | 0.14 | 0.16 | 0.18 | 0.20 | 0.23 | 0.25 | 0.27 | 0.27 |
 |
5．为了研究“3.8V，0.3A”小灯泡的电阻随电流变化的规律，某同学测量小灯泡两端的电压和通过小灯泡的电流的关系。实验室可以提供的器材如下：
①直流电源E（电动势约4V，内阻可不计）； ②电流表A（量程为0—0.6A，内阻约0.5Ω）；
③电压表V（量程为0—5V，内阻约20kΩ）； ④滑动变阻器R1（阻值0—10Ω，额定电流2A）；
⑤滑动变阻器R2（阻值0—200Ω，额定电流1.5A）；⑥电键S及导线若干。
实验测得的数据记录在下表中：
| U/V | 0 | 0.30 | 1.00 | 1.70 | 2.40 | 3.10 | 3.80 |
| I/A | 0 | 0.074 | 0.164 | 0.210 | 0.250 | 0.284 | 0.300 |
（1）请在坐标纸上画出小灯泡的U—I图线。
（2）应选择的滑动变阻器为（填写仪器符号）： 。
（3）根据以上条件在虚线框中画出符合要求的实验电路图，并在图中标出器材的符号。
（4）试求：电压为1.50V和2.80V时小灯泡的电阻值并说明它们大小不同的原因。（结果保留2位有效数字。）
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7．如右图所示，是某一半导体器件的U-I图。
⑴从图中可看出，当电流超过某一数值后，其电阻迅速__________(填增大或减小)。
⑵将该器件与标有“8V，16W”的用电器串联后，接入电动势为10V的直流电源两端，用电器恰能正常工作。则此时该半导体器件两端的电压是__________V，该直流电源的内阻是___________Ω。
参考答案
1、 解：⑴ I—U图线如图2所示。⑵ 先不变，后逐渐增大；增大。
2、解：⑴U=220V时，IA= 0.27A，∴ RA = 815W ; IB = 0.18A，∴RB=1222W。
⑵ 图象横坐标为110V，对应的纵坐值
IA= 0.215A；IB =0.125A
⑶ 串联后电压之和为220V，利用电流强度相等，寻找在相同纵坐标情况下，两电压之和为220V时两曲线的横坐标值。当I = 0.15A时，UA=70V，UB=145V； 取I =0.152A 时， UA =72V,
UB =148V。∴ PA= 11W ；PB = 22.5W。
3．测小灯泡的功率是通过分别测量加在灯泡两端的电压和通过灯泡的电流来达到的．由题给的小灯泡的标称值“12V 5W”可知该灯泡正常工作时的电阻等于28．8Ω，比电压表的内阻小两个数量级而与电流表的内阻接近．所以实验电路应采用外接电路，即待测灯泡应先与电压表并联然后与电流表串联．由于题干中说明测量时要求加在灯泡两端的电压可连续地从0 V调到
12 V，所以题给的滑动变阻器应连成调压器来使用．由题给的小灯泡的标称值“12 V 5 W”可知该灯泡的在12 V电压下的工作电流等于 0．42
A当所加的电压低于 12 V时，通过灯泡的电流更要小于工作电流0．42
A．因而根据加在灯泡两端的电压可连续地从0 V调到
12 V的要求得知，实验中通过灯泡的电流小于0．42
A为了使电流表指针有较大的偏转，以减小实验误差，电流表应采用0．6A的挡．明确了实验电路应采用外接电路、滑动变阻器应作为调压器使用和电流表应选择0．6A挡后，就可在实物图上将所给的器材连成所需的实验电路。
连线见图14－8－10。 图14－8－10
4．解：⑴ 实验原理和实和连线如图所示。
⑵ E1、A2
⑶ I—U曲线如图所示。
5．解答：（1）如图a：（坐标选取合适；描点正确；将各点连成光滑曲线）
（2）R1
（3）如图b：（分压电路；电流表外接）
（4）由图可知：U1=1.50V时，I1=0.200A；
U2=2.80V时，I2=0.275A，
得： RL1 = U1 / I1 = 7.5.
RL2= U2 /I2 = 10W
.由于小灯泡两端的电压升高时，灯丝的温度升高，导致灯丝电阻变大。所以有：RL2＞RL1
6．答案：（1）1.556±0.002
（2）实物连线：从9组数据中可得最大电压为U = 
≈3.0V，所以电压表的量程选0～3V。用I
=
检验，电流不超过0.60A，所以，电流表量程选0～0.6A。
描P—R关系图线得出Pm=（0.800±0.005）W，没有单位不给分。得出R=（5.0±0.4）
，没有单位不给分。
7． 解：⑴ 增大 ⑵ 1、 0.5[