第五章 机械能及其守恒定律测试题
（时间 60分钟 满分 100分）
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．关于功率公式
和P=Fv的说法正确的是 （ ）
A．由知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
B．由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率
C．从P=Fv知汽车的功率与它的速度成正比
D．从P=Fv知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
2．下列物体中，机械能守恒的是 （ ）
A．做平抛运动的物体
B．被匀速吊起的集装箱
C．光滑曲面上自由运动的物体
D．以
的加速度竖直向上做匀减速运动的物体
3．下列几种情况下力F都对物体做了功
①水平推力F推着质量为m的物体在光滑水平面上前进了s
②水平推力F推着质量为2m的物体在粗糙水平面上前进了s
③沿倾角为θ的光滑斜面的推力F将质量为ｍ的物体向上推了s。
下列说法中正确的是 （ ）
A．③做功最多 B．②做功最多 C．做功都相等 D．不能确定
4．两个物体质量比为1∶4，速度大小之比为4∶1，则这两个物体的动能之比为 （ ）
A．1∶1 B．1∶4 C．4∶1 D．2∶1
5．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系正确的是 （ ）
A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零
B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零
C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化
D．物体的动能不变，所受合外力一定为零
6．质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在其中，
下列说法正确的是 （ ）
A．子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等
B．阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等
C．子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等
D．子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功
7．关于机械能是否守恒的叙述，正确的是 （ ）
A．做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B．做变速运动的物体机械能可能守恒
C．外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
D．若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒
8．物体在地面附近以2 ｍ/s2的加速度沿竖直方向匀减速上升，则在上升过程中，物体的机
械能的变化是 （ ）
A．不变 B．减少 C．增加 D．无法确定
9．质量为m的物体，在距地面h高处以
的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中
正确的是 （ ）
A．物体重力势能减少
B．物体的机械能减少
C．物体的动能增加
D．重力做功mgh
10．如图所示，站在汽车上的人用手推车的力为F，脚对车向后的静摩擦力为F′，下列说法正确的是 （ ）
A．当车匀速运动时，F和F′所做的总功为零
B．当车加速运动时，F和F′的总功为负功
C．当车加速运动时，F和F′的总功为正功
D．不管车做何种运动，F和F′的总功都为零
二、填空题（每题4分，共20分）
11．如图：用F =40 Ｎ的水平推力推一个质量m＝3.0 kg的木块，
使其沿着光滑斜面向上移动2 ｍ，则在这一过程中，F做的功
为_____J，重力做的功为_____J.（g＝10ｍ/s2）
12．设飞机飞行时所受的阻力与其速度的平方成正比.如果飞机以速
度v匀速飞行时其发动机的功率为P，则飞机以2 v的速度匀速
飞行时其发动机的功率为__ ___.
13．从离地面H高处落下一只小球，小球在运动过程中所受到的空气阻力是它重力的k倍，
而小球与地面相碰后，能以相同大小的速率反弹，则小球从释放开始，直至停止弹跳为
止，所通过的总路程为
14．一个质量为m的小球拴在绳一端，另一端受大小为F1的拉力作
用，在水平面上做半径为R1的匀速圆周运动，如图所示.今将力
的大小变为F2，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变
为R2，则此过程中拉力对小球所做的功为 .
15．用汽车从井下提重物，重物质量为m，定滑轮高H，如图所
示.已知汽车由A点静止开始运动至B点时速度为vB，此时细
绳与竖直方向夹角为θ，则这一过程中绳的拉力做的功
为 .
三、实验题（12分）
16．在“验证机械能守恒定律”的实验中，已知打点计时器所用电源的频率为50Hz。查得当地的重力加速度为g＝9.80m／s2，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各计数点对应刻度尺的读数如图所示。图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D分别是每打两个点取出的计数点，则重物由O点运动到B点时，求；（重物质量为m）
（1）重力势能减小量为多少？（4分）
（2）动能的增加量是什么？ （4分）
（3）根据计算的数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？（4分）
四、计算题（共28分）
17．（8分）某人利用如图所示的装置，用100N的恒力F
作用于不计质量的细绳的一端，将物体从水平面上
的A点移到B点.已知α1=30°，α2＝37°，h=1.5m.
不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦.求绳的拉力对物
体所做的功.
18．（8分）人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液，正常人血压（可看作心脏压送血液的压强）的平均值约为1.5×104Pa，心跳约每分钟70次，据此估测心脏工作的平均功率.
19．（12分）人从一定的高度落地容易造成骨折。一般人胫骨的极限抗压强度约为1.5×108N/m2，胫骨最小横截面积大多为3.2cm2。假若一质量为50kg的人从某一高度直膝双足落地，落地时其重心又下降约1cm。试计算一下这个高度超过多少时，就会导致胫骨骨折。（g取10m/s2）
参考答案
1．D 2.AC 3.C
4．C 由动能定义：Ek1∶Ek2＝
m1v12∶m2v22＝4∶1.
5．A 如果合外力做的功为零，但合外力不一定为零.可能物体的合外力和运动方向垂直而不做功，B选项错.物体做变速运动可能是速度方向变化而速度大小不变.所以，做变速运动的物体，动能可能不变，C选项错.物体动能不变，只能说合外力不做功，但合外力不一定为零，D选项错.
6．BD 子弹击中木块打入一定的深度并留在其中.子弹和木块所受水平作用力（相互摩擦力）大小相等，可认为是恒力.但二者的位移大小不同，做功不同，故二者的动能变化并不相等.
7．BD 判断机械能是否守恒，依据是重力以外的力是否做了功，不管物体是做匀速运动还是变速运动，也不管物体是做直线运动还是做曲线运动，只要重力以外的力不做功，机械能就一定守恒.外力做功为零，并不意味着重力以外的力做功为零，所以，机械能不一定守恒.选项B、D正确.
8．C 物体加速度2m/s2，方向向下，除重力外，必定受到向上的作用力，物体上升过程中除重力外其它力对物体作正功，其机械能一定增加。
9．B D
10．A B
11．69.3 J；－30 J
12．8P
13．H/k
14．
（F2R2-F1R1）
15．WT =
mgH（
）+mvB2sin2θ
16．解： （1）重力势能的减小量为：
（J）
（2）重锤下落到B点时的速度为
（m/s）
重锤下落到B点时增加的动能为
（J）
（3）在实验误差允许的范围内，重锤减小的重力势能等于其动能的增加，验证了机械能守恒定律。
重锤减小的重力势能略大于其增加的动能，其原因是重锤在下落时要受到阻力作用（对纸带的摩擦力、空气阻力），必须克服阻力做功，减小的重力势能等于增加的动能加上克服阻力所做的功。
点拨：本题是一个非常典型的验证机械能守恒定律的题目。它涉及到了验证机械能守恒定律的基本原理和误差来源的分析。要验证机械能守恒定律必须利用力学知识及动能、势能知识来解决。
17．解析：绳对物体的拉力虽然大小不变，但方向不断变化，所以，不能直接根据W=Fscosα求绳的拉力对物体做的功.由于不计绳与滑轮的质量及摩擦，所以恒力F做的功和绳的拉力对物体做的功相等.本题可以通过求恒力F所做的功求出绳的拉力对物体所做的功.由于恒力F作用在绳的端点，需先求出绳的端点的位移s，再求恒力F的功.由几何关系知，绳的端点的位移为
=0.5m.
在物体从A移到B的过程中，恒力F做的功为
W=Fs=100×0.5J=50J
所以，绳的拉力对物体做的功为50J.
18．解析：人的心脏每跳一次输送的血液看作长为L，截面积为S的液柱，心脏每跳一次需做的功为Ｗ＝FL＝pSL=pΔV
心跳每分钟70次，则心脏工作的平均功率为
W=1.4W
说明：这类题目的研究对象不是太明确.解题时首先要明确心脏对血液做功，其次，要建立研究对象的模型（如本题中的圆柱体模型），从而推出功和功率的表达式.
19．解析：由题意知，胫骨最小处所受冲击力超过
F=
时会造成骨折。
设下落的安全高度为h1，触地时重心又下降高度为h2，落地者质量为m，落地速度为v，与地碰撞时间为
由动能定理mg（h1+h2）-Fh2=0
所以h1=
代入数据得h1=