曲线运动检测题

曲线运动检测题

山东省沂源四中（256104）任会常

一、选择题　　　　

　　1、关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是　 (　　)

(A)变加速运动；　 (B)匀变速运动；

(C)匀速率曲线运动；(D)不可能是两个直线运动的合运动.翰林汇

　　2、甲、乙两人从距地面h高处抛出两个小球,甲球的落地点距抛出点的水平距离是乙的2倍,不计空气阻力,为了使乙球的落地点与甲球相同,则乙抛出点的高度可能为:

 （A）2h （B）h （C）4h （D）3h翰林汇

3、图1为一皮带传动装置，右轮半径为r，a为它边缘上一点；左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r。c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若传动过程中皮带不打滑，则（　）

(A)a点和b点的线速度大小相等　

(B)a点和b点的角速度大小相等

(C)a点和c点的线速度大小相等　

(D)a点和d点的向心加速度大小相等

图1

4、关于向心力的说法中正确的是（ ）　　　

（A）物体受到向心力的作用才可能做圆周运动

（B）向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的

（C）向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可以是其中一种力或一种力的分力

（D）向心力只改变物体运动的方向，不可能改变物体运动的快慢

5、小球做匀速圆周运动的过程中,以下各量不发生变化的是(　).

(A)线速度 (B)角速度

(C)周期  (D)向心加速度

6、图2中，M、N是两个共轴圆筒的横截面，外筒半径为R，内筒半径比R小很多，可以忽略不计，筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空。两筒以相同的角速度 ω绕其中心轴线（图中垂直于纸面）做匀速转动。设从M筒内部可以通过窄缝 s （与M筒的轴线平行）不断地向外射出两种不同速率 v₁ 和v₂ 的微粒，从 s 处射出时的初速度的方向都是沿筒的半径方向，微粒到达N筒后就附着在N筒上。如果R、v₁ 和v₂都不变，而ω取某一合适的值，则（　　）

(A)有可能使微粒落在N筒上的位置都在 a 处一条与 s 缝平行的窄条上

（B）　有可能使微粒落在N筒上的位置都在某一处如 b 处一条与 s 缝平行的窄条上

（C） 有可能使微粒落在N筒上的位置分别在某两处如 b 处和c 处与 s 缝平行的窄条上

(D) 只要时间足够长，N筒上将到处都落有微粒

图2翰林汇

7、以速度v₀水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平位移相等，以下判断错误的是（　　 ）

（A）竖直分速度等于水平分速度

（B）此时球的速度大小为 v₀

（C）运动的时间为　　　　　　　

（D）运动的位移是

8、如图3所示，A、B是两个摩擦传动的靠背轮，A是主动轮，B是从动轮，它们的半径R_A＝2R_B， a 和b 两点在轮的边缘，c 和d 在各轮半径的中点，下列判断正确的有（　　）

(A) V_a = 2 V_b　 （B）　ω_b = 2ω_a

(C) V_c = V_a 　（D）　ω_b = ω_c

图3

9、某质点在恒力F作用下从A点沿图4所示曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小不变，但方向恰与F相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线（　）

图4

(A)曲线a　 (B)曲线b

(C)曲线c　 (D)以上三条曲线都不可能

10、如图5所示,皮带传动装置,皮带轮O和O′上的三点A、B和C,OA=O′C=r,

O′B=2r.则皮带轮转动时A、B、C三点的情况是(　).

图5

(A)v_A=v_B,v_B>v_C　　 (B)ω_A=ω_B,v_B>v_C

(C)v_A=v_B,ω_B=ω_C　(D)ω_A>ω_B,v_B=v_C

二、填空题　　　　

11、用轻质尼龙线系一个质量为 0.25 kg 的钢球在竖直面内旋转。已知线长为 1.0 m ，若钢球恰能通过最高点，则球转到最低点时线受到的拉力是____N；若将线换成质量可以忽略的轻杆，为了使球恰能通过最高点，此杆的最大承受力至少应为____N。

12、一端固定在光滑面O点的细线，A、B、C各处依次系着质量相同的小球A、B、C，如图6所示，现将它们排列成一直线，并使细线拉直，让它们在桌面上绕O点作圆周运动，如果增大转速，细线将在OA、AB、BC三段线中　　　段先断掉。

图6

13、一根长为1m、、质量为0．2kg的均匀直尺AB放在水平桌面上，有20cm长的一段伸在桌面之外，今在它的一端用细线悬挂一个质量为0．1kg的小球。现将小球拉起，使悬线与竖直方向成θ角，如图7所示，然后由静止释放小球，若小球摆到最低位置时，直尺仅对桌面边缘有压力，则θ的角度数为_____。

图7

14、如图8，质量为m的小球用细绳悬于O点且在竖直平面内做圆周运动，到达最高点时速度为v，则此时绳子的张力为　　　　 。(绳长为)

图8

15、如图9所示的皮带传动装置中，右边两轮粘在一起且同轴，半径R_A=R_C=2R_B，皮带不打滑，则：

　(a)v_A∶v_B∶v_C=　　　　 ；

　(b)w_A∶w_B∶w_C=　　　　 。

图9

16、如图10所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O₁的距离等于小轮半径。转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的角速度之比ω_A： ω_B： ω_C=________，向心加速度大小之比a_A：a_B：a_C=________。

图10

17.在研究平抛物体运动的实验中,用一张印有小方格的纸记录轨迹,小方格的边长=1.25cm.若小球在平抛运动途中的几个位置如图11中的a、b、c、d所示,则小球平抛的初速度的计算式为V₀＝______(用、g表示),其值是_____.(取g=9.8m/s²)

图11
　　18．一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R（比细管的半径大得多）。在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为m₁，B球的质量为m₂。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v₀。设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么m₁，m₂，R与v₀应满足的关系式________。翰林汇

三、计算题　　　　

19、如图12所示, 在内壁光滑的平底试管内放一个质量为1g的小球, 试管的开口端加盖与水平轴O连接. 试管底与O相距5cm, 试管在转轴带动下沿竖直平面做匀速圆周运动. 求：

(1) 转轴的角速度达到多大时, 试管底所受压力的最大值等于最小值的3倍.

(2) 转轴的角速度满足什么条件时,会出现小球与试管底脱离接触的情况? g取10m/s.

图12

20、如图13，细绳一端系着质量M=0.6kg的物体，静止在水平面，另一端通过光滑小孔吊着质量m=0.3kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2N，现使此平面绕中心轴线转动，问角速度w在什么范围m会处于静止状态？(g取10m/s²)

图13

21、如图14所示, 在半径为R的水平圆盘的正上方高h处水平抛出一个小球, 圆盘做匀速转动,当圆盘半径OB转到与小球水平初速度方向平行时,小球开始抛出, 要使小球只与圆盘碰撞一次, 且落点为B, 求小球的初速度和圆盘转动的角速度.

图14

22、如图15所示，一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两只质量均为m的小球，O点是一光滑水平轴，已知AO=，BO=2，使细杆从水平位置由静止开始转动，当B球转到O点正下方时，它对细杆的拉力大小是多大？(提示：任一时刻两球的角速度相等)。

图15

23、小球A用不可伸长的轻绳悬于O点，在O点的正下方有一固定的钉子B，OB=d，初始时小球A与O同水平面无初速释放，绳长为，为使球能绕B点做圆周运动，试求d的取值范围？

图16

24、从离地面高H处以水平速度v₀抛出一石块A,又在地面上某处以足够大的初速v₀′竖直向上抛出一石块B,问当符合什么条件时,两石块才能在空中相碰.

25、在水平桌面上放一根长1m、质量为0.2kg的均匀直尺,尺的一端伸出桌面20cm,该端用铰链O连接一根长0.15m的轻杆,在杆的下端和中间各固定有质量均为0.1kg的小球A和B,当杆绕O转动而经过图17所示的竖直位置时,直尺恰只对桌子边缘有压力,求此时A球的速度大小(取g=10m/s²)

图17

曲线运动检测题答案

一、选择题　　　　

1、B　 2、C　3、CD　4、ABCD　 5、BC　 6、ABC　7、AD　8、BC  9、A　 10、AC　翰林汇

二、填空题　　　　

11、15，12.5　12、OA　 13、60°

14、mv²/－mg

15、(a)1∶1∶2　(b)1∶2∶2

16、1：3：1　3：9：1

17、2　　0.70m／s

18、

翰林汇

三、计算题　　　　

19、(1) 　　(2)

20、设物体M和水平面保持相对静止。

当w具有最小值时，M有向圆心运动趋势，故水平面对M的摩擦力方向和指向圆心方向相反，且等于最大静摩擦力2N。

隔离M有：

T－f_m=MwrÞ0.3×10－2=0.6w×0.2

w₁ =2.9(rad/s)

当w具有最大值时，M有离开圆心趋势，水平面对M摩擦力方向指向圆心，大小也为2N。

隔离M有：

T＋f_m=MwrÞ0.3×10＋2=0.6w×0.2

w=6.5(rad/s)

故w范围是：2.9rad/s£w£6.5rad/s

21、v=

22、1.8mg

23、3/5 £ d <l

24、两石块在空间相遇应满足的条件为：（1）A、B运动轨迹应在同一竖直平面内，且A的初速方向指向B所在的一侧；（2）设B抛出点离A抛出点的水平距离为d，A的水平飞行距离s=v₀，则必须有d＜s= v₀；（3）d满足上述条件且确定后，A、B抛出的时间还存在一个时间间隔△t。A抛出到相遇B用时为t_A=d/v₀。设B抛出到相遇A用时t_B，由

H-g(d/v₀)²=v₀t_B-gt²_B

可得: t_B=,

△　　 t=t_A-t_B=.

式中t_A＞t_B，则表示A先抛出；t_A＜t_B,则表示A后抛出。两个解则是由于B可在上升时与A相遇，也可以是B在下降时与A相遇。

25、设直尺的重心和直尺的O端到桌子边缘的距离分别为L₁和L₂，轻杆长为L，直尺的质量为M，A和B球的质量均为m，A和B球经过图所示位置时的速度分别为v_A和v_B，OB段杆和AB段杆的张力分别为T_OB和T_AB。

对A球：T_AB-mg=m　　　　 ①

对B球：T_OB-T_AB-mg=m　　②

又=　　　　　　　 ③

对直尺：MgL₁=T_OBL₂  ④

联立上述四式可得:v_A=1m/s

翰林汇