《力学》STS题型选萃（2）

《力学》STS题型选萃（2）

一、选择题

1．混凝土便宜而坚固耐压，但不耐拉，钢耐压也耐拉，通常在混凝土建筑物需承受张力的部位用钢筋来加固。下面各图中，楼板和阳台的加固钢筋位置都正确的是

2．如图所示是一种手控制动器，a是一个转动着的轮子，b是摩擦制动片，c是杠杆，O是其固定转动轴，手压在A点施加一个作用力F时，使轮子制动。若使轮子制动所需的力矩是一定的，则下列说法正确的是

A．轮a逆时针转动时，所需的力F较小。

B．轮a顺时针转动时，所需的力F较小。

C．无论a逆时针还是顺时针转动，所需的力F相同。

D．无法比较F的大小。

3．挂在竖直墙壁上的石英钟，秒针在走动时除转轴受到摩擦阻力以外，还受到重力矩的作用，当石英钟内电池的电能将耗尽而停止走动时，其秒针往往停在刻度盘上的位置是

A．“3”的位置　 B．“6”的位置　 C．“9”的位置　　D．“12”的位置

4．发射同步卫星的一种方法是：先用火箭将星体送入一近地轨道运行,然后再适时开动星载火箭,将其通过椭圆形过渡轨道,最后送上与地球自转同步运行的圆形轨道,那么变轨后与变轨前相比,卫星的

A．机械能增大,动能增大;

B．机械能增大,动能减小;

C．机械能减小,动能减小;

D．机械能减小,动能增大。

5．在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止。根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率

A．小于10m/s

B．大于10m/s小于20 m/s

C．大于20m/s小于30 m/s

D．大于30m/s小于40 m/s

6．．我国的国土范围在东西方向上大致分布在东经70⁰到东经135⁰之间，所以我国发射的同步通信卫星一般定点在赤道上空3.6万公里，东经100⁰附近。假设某颗通信卫星计划定点在赤道上空东经104⁰的位置。经测量刚进入轨道时位于赤道上空3.6万公里，东经103⁰处。为了把它调整到104⁰处，可以短时间启动星上的小型喷气发动机调整卫星的高度，改变其周期，使其“漂移”到预定经度后，再短时间启动发动机调整卫星的高度，实现定点。两次调整高度的方向依次是：

A. 向下、向上　　B. 向上、向下　　C. 向上、向上　　D.向下、向下

7．一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中，

A．升降机的速度不断减小

B．升降机的加速度不断变大

C．先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功

D．到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值。

8．图为一空间探测器的示意图，、、、是四个喷气发动机，、是连线与空间一固定坐标系的x轴平行，、的连线与y轴平行，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动，开始时，探测器以恒定的速率向正x方向平行，要使探测器改为向正x偏负y60°的方向以原来的速率平动，则可

A．先开动适当时间，再开动适当时间

B．先开动适当时间，再开动适当时间

C．开动适当时间

D．先开动适当时间，再开动适当时间

二、填空题

9． 右图为一名宇航员“漂浮”在地球外层空间的照片，根据照片展现的情景提出两个与物理知识有关的问题（所提的问题可以涉及力学、电磁学、热学、光学、原子物理学等各个部分，只需提出问题，不必作出回答和解释）：

例：这名“漂浮”在空中的宇航员相对地球是运动还是静止的？

（1）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　 

（2）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　　　　　　　　　 

10．风能是一种环保型能源。目前全球风力发电的总功率已达7000MW，我国约为100MW。据勘测我国的风力资源至少有2.53×10⁵MW。所以风力发电是很有前途的一种能源。风力发电是将风的动能转化为电能。设空气的密度为ρ，水平风速为v，风力发电机每个叶片长为L，风能转化为电能的效率为η，那么该风力发电机发出的电功率P是___________。

11．如图所示，上图是在高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号间的时间差，测出被测物体的速度。下图中p_1、、p₂是测速仪发出的超声波信号，n₁、n₂是p₁、p₂由汽车反射回来的信号。

测速仪匀速扫描，p₁、p₂之间的时间间隔Δt＝1.0 s，超声波在空气中传播的速度是 v＝340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在接收到p₁、p₂两个信号之间的时间内前进的距离是________m，汽车的速度是　　　　　　 ________m/s。

12．铁道部第三次进行铁路大提速后，石家庄到太原（石太线）依然未能实现提速。原因主要是石太线上弯道太多，改造工程太大。设某段铁路转弯半径为r，火车行驶速度为v，那么该弯道上铁道内外轨所在平面与水平面的夹角a应该等于___________，如果不改变a而强行提速，车轮将对铁道的__________轨产生侧向挤压而造成事故。

13．铁路提速，要解决许多技术问题。通常，列车阻力与速度平方成正比，即f＝kv²。列车要跑得快，必须用大功率的机车来牵引。试计算列车分别以120千米/小时和40千米/小时的速度匀速行驶时，机车功率大小的比值（提示：物理学中重要的公式有F＝ma，W＝Fs，P＝Fv，s＝v₀t＋1/2at²）。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

14．除上题涉及的问题外，还有许多其他技术问题需要解决。例如：为了减少列车在高速行驶中的振动，需要把原先的有接缝轨道改为无接缝轨道。请你再举一例，并简要说明。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 

15．随着人类能量消耗的迅速增加，如何有效地提高能量利用率是人类所面临的一项重要任务。下图是上海“明珠线”某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小的坡度。请你从提高能量利用效率的角度，分析这种设计的优点。

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

三、论述题

16．有一张A4打印纸，现让其从空中某处由静止下落，

（１）为使其基本沿竖直方向下落，必须采取什么措施？（不得添加任何附加物，不得将其揉成纸团，要保证纸的竖直厚度不变）

（２）打印纸下落过程中作何种性质的运动？

要求将以上问题设计为探究性课题，并叙述探究过程以及必须注意的问题。

四、计算题

17．一空间探测器从某一星体表面垂直升空，假设探测器质量恒为1500kg，发动机推动力为恒力，探测器升空中发动机突然关闭，如图表示其速度随时间的变化情况。

（1）升空后9s、25s、45s，即在图线上A、B、C三点探测器运动情况如何？

（2）求探测器在该行星表面达到的最大高度。

（3）计算该行星表面的重力加速度。

（4）假设行星表面没有空气，计算发动机的推进力。

（5）事实上尽管发动机推动力不变，但由于燃料的消耗，探测器质量是变化的，在坐标纸上再画一根图线（草图），说明在此情况下速度是如何随时间变化的，在草图上标出与前面A、B、C三点相应的点的位置。

18．.心电图的出纸速度（指带移动的速度）是2.5cm/s，记录下的某人的心电图如下（图纸上每小格边长为1mm）则：

（１）此人的心率为多少次/分（保留两位有效数字）？

（２）若某人的心率为75次/分，每跳一次输送80mL血液，他的血压（可看作心脏压送血液的平均压强）为1.5×10⁴Pa，据此估算此人心脏跳动做功的平均功率P。

（３）按第二问的答案估算一下，人的心脏工作一天所做的功相当于把1吨重的物体举起多高？

19．天文学家根据天文观察宣布了下列研究成果:银河系中可能存在一个大“黑洞”,距“黑洞”60亿千米的星体以2000km／s的速度绕其旋转;接近“黑洞”的所有物质即使速度等于光速也被“黑洞”吸入,试计算“黑洞”的最大半径.

20．空间探测器从行星旁绕过时，由于行星的引力作用，可以使探测器的运动速率增大，这种现象被称之为“弹弓效应”。在航天技术中，“弹弓效应”是用来增大人造小天体运动速率的一种有效方法。

　　(1)如图所示的是“弹弓效应”示意图：质量为m的空间探测器以相对于太阳的速度v₀飞向质量为M的行星，此时行星相对于太阳的速度为u₀，绕过行星后探测器相对于太阳的速度为v，此时行星相对于太阳的速度为u，由于m«M，v₀，v，u₀，u的方向均可视为相互平行，试写出探测器与行星构成的系统在上述过程中“动量守恒”及“始末状态总动能相等”的方程，并在m«M的条件下，用v₀和u₀来表示v。

(2)若上述行星是质量为M=5.67×10²⁶kg的土星，其相对于太阳的轨道速率u₀=9.6km/s，而空间探测器的质量m=150kg，相对于太阳迎向土星的速率v₀=10.4km/s，则由于“弹弓效应”，该探测器绕过土星后相对于太阳的速率将增为多大？

(3)若探测器飞向行星时其速度v₀与行星的速度u₀同方向，则是否仍能产生使探测器速率增大的“弹弓效应”，简要说明理由。

《力》新题型选萃（2）答卷

一、选择题

题 号	1	2	3	4	5	6	7	8
答 案	A	A	C	B	A	A	CD	A

二、填空题

9．（1） 宇航员是否受到引力？　　

（2） 宇航员受力是否平衡？　　

10．　 

11．17， 17.9　

12．， 外

13．　　  ∴　

14．例如，需要增大弯道的半径;　因为在弯道半径一定的情况下，火车速度越大，所需向心力越大；通过增大弯道半径，可减小所需要的向心力。（合理即给分）

15．列车进站时，利用上坡使部分动能转化为重力势能，减少因为刹车而损耗的机械能；列车出站时利用下坡把储存的重力势能又转化为动能，起到节能作用。（若从力的角度分析，得一半分）

三、论述题　　（略）

四、计算题

17．（1）9s发动机关闭，25s达最大高度，45s落回地面；

（2）H＝9×64/2＋（25－9）×64/2＝800（m）

（3）g＝△v/△t＝64／（25－9）＝4（m/s²）

（4）略

18．分析：⑴应该用最左端到最右端两个尖峰间的距离14.2cm÷2.5cm/s=5.68s为7个跳动间隔，算出心率。（注意计算过程应保留3位有效数字）⑵设血管的横截面积为S，每次压送血液的行程为L，由W=FL和F=PS，可得每次心跳所做的功W=FL=PSL=PΔV，再除以每次心跳所用的时间，可得平均功率。⑶一天内做的功等于mgh可求高度h。

解答：⑴相邻两次心跳的时间间隔为5.68÷7=0.811s,心率为60÷0.811=74次/分。⑵W=PΔV=1.2J，P=W/t=1.5W。⑶1.5×3600×24=10³×10h，h=13m。

19．GMm／r²＝mv² ／r　　　 ①

GMm^’／R²＝m^’C²／R　　　②

R＝GM／C²＝v²r／C²＝（2000×10³）²×60×10⁹×10³ ／（3×10⁸）²＝2.7×10⁸（m）

20．（1）以v­₀为负方向，有

　　　　 

　　　　 

　得　　　

　∵　m＜＜M　　 ∴　

（2）代入数据，得　km/s

（3）不能。如u­₀与题中反向，则在上述坐标系中，u­₀＜0，要使探测器追上并绕过行星，应有＞，因此，＜，其速率不能增大。