2006年嘉兴市物理竞赛高一物理5.28

试　 题　 卷

考生须知：1.时间共120分钟；g取10m/s²；可以使用计算器；答案写在答题卷上有效

2.在答题卷上空白栏内打√，以确认自己是A类还是B类考生.

一、单选题(每题6分. 无论A类或B类考生10道单选题全部都要做)

1.如图，质量为m的木块在水平压力F的作用下，静止在竖直的墙壁上，此时木块与墙壁之间的静摩擦力大小是f. 设木块与墙壁之间的动摩擦因数为μ， 则木块与墙壁之间的作用力大小之间的关系，下列说法中一定正确的是

A．f=　　B．f=　C．f=　 D．f=

2.如图为传送带装置的示意图．紧绷的皮带AB始终保持υ=2m/s的速度水平移动．一物体从离皮带很近处竖直落到A处，若物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间距L=20m．物体从A处运动到B处所经历的时间

A. 11s　　　　 B. 10s　　　 C. 9s　　　　 D. 2s

3.沿着地球表面飞行和离地面高度H=R(R为地球半径)处飞行的两颗人造地球卫星的环绕速度之比为

A．1：2　　　 B．2：l　　 C．1：　　D．：1。

4.听磁带录音机的录音时发现，卷磁带的轴本身的半径为6mm，磁带本身的厚度为12mm，当磁带本身实际的厚度经过20分钟减少一半，则以后磁带厚度再减少一半需要的时间为

A.5分钟　　　 B.7分钟 　　C.10分钟　　 D.20分钟

5.如图所示，细杆AB的两端A与 B沿竖直及水平的轨道滑动，若B点的速度恒为υ，.则A点速度υ_A为

A.υ　　 B.υ·tanθ　　 C.υ· cotθ　　 D.υ·sinθ

6.健身用的弹簧拉力器，通常有5根弹簧并列．若所有弹簧原长是l₀=0.5m，把一根弹簧拉到长l₁=1.0m时需要的拉力F=100N．则5根弹簧都装上后把它们拉到长l₂=1.7m时，假设弹簧始终在弹性限度内，需要的拉力是

A. 48N　　　　 B. 240N　　　 C. 600N　　　  D. 1200N

7.如图，一根长度为2的不可伸长的轻绳，用它把两块相同质量的小石块连接起来搭在轻小滑轮上(滑轮的形状、大小忽略不计)．左边小石块和右边小石块维持在同一水平线上且绳恰好拉直，右边小石块离光滑水平桌子边缘距离。当静止释放右边的小石块后，是左边的小石块先滑到桌边(碰到滑轮)，还是右边的小石块先碰到桌边

A. 右边的小石块先滑到桌边　　

B. 左边的小石块先碰到桌边

C. 两边小石块同时到达桌边　　 

D. 无法确定

8.在空中某处同时以大小相同的速度υ=20m／s抛出两个小球，其中一个小球水平抛出，另一个小球与水平面成60⁰斜向下抛出，两个小球的运动在同一竖直平面内，经过3s后两小球之间的距离为

A. 30m　　　　B. 45m　　　  C. 60m　　　　D. 10m

9.如图为两个半圆形光滑轨道，轨道处于竖直平面内，A、M、B处于同一水平线上．若A、B球同时无初速释放，则

A. A、B两球同时到达M点

B. A球比B球先到达M点

C. B球比A球先到达M点

D.无法确定

10.如图所示，质量为M的均匀细金属丝弯成半径为R的半圆环，则此半圆环对放在圆心0处质量为m的质点的万有引力f是

A.f = G　　 B.f <　G　 C.f > G　D.无法确定

二、填空题(每空10分. B类考生只做第11题----17题,A类考生只做

13----19题)

11..大雾天气，司机突然发现汽车已开到一个丁字路口，前面是一条小河，如图所示。司机当即采取紧急刹车或是紧急转弯，这两种方法更为安全的是紧急　　▲　　 .( 填刹车或转弯)

12.在水平地面上平卧着一根长、质量为m的均质杆，当把它绕触地一端缓缓竖直的过程中做功　　▲　　.

13. 如图是当年惠更斯对心碰撞的实验：他独具匠心地设计了一个巧妙的理想实验：设想一个人站在以速度u向右匀速运动的小船上，另一个人站在岸上观察．船上的人两手分别拿着挂有相同质量铁球的两根绳子，使两球所确定的直线与船速平行．现使两球以相对于船同样大小的速度v做对心碰撞以后．在船上观察B侧球速度大小是　 ▲　 。这就是相对性原理．这是惠更斯碰撞理论中显示的重要特色．

14.如图5个相同的小圆环串挂在一起，相邻两个圆环的圆心相距5cm，枪管水平放置，枪管延长线恰好穿过第1个圆环的圆心，枪口与环心相距1m，子弹出口的速度为10m/s．在子弹出口的同时，悬环的绳在0点断开．若运动中空气阻力不计.则子弹从第　 ▲　 个环的环心穿过.( 填1或2、3、4、5)

15.一个物体以某一初速度向上抛出，物体上升阶段最后1s内通过的距离是物体上升最大高度的1／8.则物体上升的最大高度　　▲　　 m．

16.如图所示，物体A置于水平面上，物A前固定有动滑轮B，D为定滑轮．一根轻绳绕过D、B后固定在C点，BC水平，当用力以速度υ拉绳子时，物体沿水平面运动，则在绳BD段与水平面的夹角为α时，物体A运动的速度为　　▲　　 .

17. 一架直升飞机，从地面匀加速垂直飞行到h的空中．已知飞机向上的加速度为a，发动机每秒耗油量y与加速度a之间的关系是y=pa+q(p>0，q>0)．为使飞机上升到h高空时耗油最省，那么驾驶员应该选用的加速度a=　 ▲　 向上飞.

18. 一架飞机沿南北方向的航线在AB两地上空飞行．设AB两地相距为L，飞机相对空气的速度恒为υ，空气相对地面的速度恒为u，风向偏离南北方向30⁰角，已知υ>u。飞机在A、B两地上空往返一次所需要的时间为　　▲　　 ．

19.玩具列车都是由许多节小车厢组成，它以恒定的速率沿水平轨道行驶，再进入半径为R的翻圈轨道，如图所示．列车的长度L与每一节小车厢相比要长得多，列车的长度L也大于翻圈轨道的周长2πR．为防止险情，不让一节车厢脱离翻圈轨道，列车进入翻圈轨道前应具有的初速度为　　▲　　 .

三、计算题(B类考生只做第20题中的(1)(2)但要求写出必要的文字说明； A类考生全做，要求写出必要的文字说明、公式和计算过程)

20.要发射一台探测太阳的探测器，为了让这台探测器在发射一年后必须又与地球相遇以便发回探测资料。已知地球绕太阳做匀速圆周运动时的公转半径为R、周期为T。那么在地球表面发射这样一台探测器 ：

(1) 在同一个图上画出探测器、地球绕太阳运动的示意图

(2) 这台探测器的椭圆轨道的半长轴为多少？绕太阳运动的周期为多少？

(3)这台探测器在地球上发射时应该具有多大的相对太阳运动的速度?

以 下 为 草 稿 纸

2006年嘉兴市物理竞赛高一物理答案

一、单项选择题(每题6分共60分. 无论A类或B类考生10道单选题全部都要)

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	A	A	D	B	C	D	B	C	C	B

二、(每空10分共70分.B类考生只做第11题----17题,A类考生只做第13----19题)

11. 刹车　 　　12.　mgl/2　　　 13.　υ　　　　 14. 　1 　　　15. 40

16.　17. 　q/p　 　　18. ·　19.

三、计算题(20分.B类考生只做本题中的(1)(2),A类考生全做)

解：(1)如图所示，　　　　　　　　  　　　　(1) B5分　A2分

圆为地球绕太阳运动的轨道，椭圆为探测器绕太阳运动的轨道，太阳在它的一个焦点上，以0表示．设在地球表面的发射点为P．由于探测器在发射一年后必须又与地球相遇而发回探测资料，它与地球必须具有相同的绕太阳运动的周期T　　　　 (2)B5分　A4分

(2)椭圆轨道半长轴a与日、地距离R相等(开普勒第三定律)，再由椭圆几何知识可知OP=R　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (3) B10分　A4分

(3)可知P点必为椭圆轨道半短轴b的顶点．发射时，应使探测器绕行速度沿P点椭圆轨道的切线方向(即平行于长轴)．图中用υ_P表示该速度，设υ₀表示地球绕太阳公转的速度．设探测器在P点发射时的速度的大小为υ_P．设想从发射经极短一时间Δt，在Δt时间内矢径OP扫过一个极小的角度△θ，由于△θ之小，使我们可以将OP在圆和椭圆上扫过的两个曲边三角形面积近似地以三角形面积公式计算，并且认为在Δt时间内，探测器速度大小尚未改变，仍是υ_P.

有：ΔS(圆)=·υ₀·Δt·R　　　　　　　  (4)2分　

ΔS(椭圆)=·υ_P·Δt·b　　　　　　  (5) 2分

又由开普勒第二定律知：ΔS(圆)=·Δt　 (6) 2分

ΔS(椭圆)=·Δt=·Δt  (7) 2分

联立上述四式：υ_P=υ₀=　　 (7) 2分