茂名市实验中学2005～2006学年度第二学期物理单元测验
圆 周 运 动
本试卷满分为120分（其中附加题20分） 考试时间40分钟 2006-03-30
一、 单项选择题（共10题，50分。请注意题目中的“不正确”与“正确”。）
1． 对于做匀速圆周运动的物体，下列说法不正确的是：
A. 线速度和周期不变 B. 单位时间里通过的路程一定大于位移
C. 角速度和转速不变 D. 所受合力的大小不变，加速度方向不断改变
2． 关于向心力的说法不正确是：
A. 向心力的方向沿半径指向圆心 B. 做匀速圆周运动的物体，其向心力是不变的
C. 向心力不改变质点速度的大小 D. 做匀速圆周运动的物体，其向心力即为其所受的合外力
3． 关于离心现象，下列说法不正确的是：
A. 脱水桶、离心分离器是利用离心现象工作的
B. 限制速度、加防护罩可以防止离心现象造成的危害
C. 做圆周运动的物体，当向心力突然增大时做离心运动
D. 做圆周运动的物体，当合外力消失时，它将沿切线做匀速直线运动
4． 物体做离心运动时，其运动轨迹：
A. 一定是直线 B. 一定是曲线 C. 可能是一个圆 D. 可能是直线也可能是曲线
5． 广州和北京处在地球不同的纬度，当两地的建筑物随地球自转时，则有：
A. 广州的线速度比北京的线速度大 B. 广州的向心加速度比北京的向心加速度小
C. 广州的角速度比北京的角速度大 D. 两地向心加速度的方向都沿地球半径指向地心
6． 甲、乙两球做匀速圆周运动，向心加速度a随半径r变化的关系图像如图6所示，由图像可知：
A. 甲球运动时，角速度大小为2
rad/s
B. 乙球运动时，线速度大小为6m/s
C. 甲球运动时，线速度大小不变
D. 乙球运动时，角速度大小不变
7． 在公路上行驶的汽车转弯时，下列说法中不正确的是：
A. 在水平路面上转弯时，向心力由静摩擦力提供
B. 以恒定的速率转弯，弯道半径越大，需要的向心力越大
C. 转弯时要限速行驶，是为了防止汽车产生离心运动造成事故
D. 在里低、外高的倾斜路面上转弯时，向心力可能由重力和支持力的合力提供
8． 载重汽车以恒定的速率通过丘陵地，轮胎很旧。如图8所示，下列说法中正确的是：
A. 汽车做匀变速运动 B. 为防止爆胎，车应该在A处减速行驶
C. 如果车速足够大，车行驶至A时所受的支持力可能为零
D. 当车行驶至B时，向心力等于车所受的重力
9． 如图9所示为一皮带传动装置，在传动过程中皮带不打滑，则轮上A、B、C三点的线速度、角速度及向心加速度的关系正确的是：
A. Ａ与B的向心加速度大小相等 B. Ｂ与Ｃ的线速度大小相等
C. Ａ与Ｃ的角速度大小相等 D. Ａ与Ｂ的线速度大小相等
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图8 图9 图10
10． 如图10，用细绳系着一个小球，使小球做匀速圆周运动，则：
A. 球受到重力、拉力、向心力 B. 若球转动加快，绳子的拉力不变
C. 球所受的合力为零 D. 若绳子断了，球将沿切线方向做平抛运动
11．
（ 附加题，选做，5分，不定项选择）
如图11，轻杆的一端与小球相连接，轻杆另一端过O轴在竖直
平面内做圆周运动。当小球达到最高点A、最低点B时，杆对
小球的作用力可能是：
A. 在A处为推力，B处为推力
B. 在A处为拉力，B处为拉力
C. 在A处为推力，B处为拉力
D. 在A处作用力为零，在B处作用力不为零
二、 计算题（共2题，50分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）（g =10m/s2）
12． 汽车行驶在半径为50m的圆形水平跑道上，速度为10m/s。已知汽车的质量为1000 kg，汽车与地面的最大静摩擦力为车重的0.8倍。问：（g =10m/s2）
（1）汽车绕跑道一圈需要的时间是多少？角速度是多少？其向心力是多大？（4分×3=12分）
（2）要使汽车不打滑，则其速度最大不能超过多少？（10分）
13． 下课后，小丽在运动场上荡秋千。已知小丽的质量为40 kg，每根系秋千的绳子长为4 m ，能承受的最大张力是300N。如右图，当秋千板摆到最低点时，速度为3 m/s。（g =10m/s2，小丽看成质点处理，秋千绳、底座等不计质量）
（1）此时，小丽做圆周运动的向心力是多大？（4分）
（2）此时，小丽对底座的压力是多少？（8分）每根绳子受到拉力T是多少？（2分）
（3）如果小丽到达最低点的速度为5m/s，小丽有没有生命危险？（14分）
14． （ 附加题，选做，15分）如图11所示，质量为0.5 kg的小杯里盛有1 kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1 m，小杯通过最高点的速度为4 m/s。求：
（1）在最高点时，绳的拉力T是多少？（5分）
（2）在最高点时水对小杯底的压力是多少？（5分）
（3）为使小杯经过最高点时水不流出, 在最高点时最小速率是多少? （5分）
高一物理第二单元测验《圆周运动》参考答案
一、选择题（共10题，5分×10=50分；附加题漏选得3分，不选、错选、多选0分）
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11附加题 |
| 答案 | A | B | C | D | A | A | B | C | D | D | BCD |
二、计算题（共2题，50分）
12.解：
（1）
汽车绕一周的时间即是指周期，由
得：
（4分）
由
可得，角速度为
（4分）
向心力的大小为： 
（4分）
（2） 汽车作圆周运动的向心力由车与地面的之间静摩擦力提供。随车速的增加，需要的向心力增大，静摩擦力随着一直增大到最大值为止。由牛顿第二定律得：
① （4分）
又 
② （2分）
③ （2分）
联立①②③式解得，汽车过弯道的允许的最大速度为：
（2分）
13.解：
（1）
将小丽看成质点作圆周运动，依题意可得向心力的大小为：
（4分）
（2）
小丽作圆周运动的向心力由重力和支持力提供。由牛顿第二定律可得：
，（4分）
所以支持力为：
（2分）
根据牛顿第三定律，压力与支持力是相互作用力，则压力为：
（2分）
所以每根绳子受到的拉力
（2分）
（3）
当小丽到达最低点的速度为5m/s，所需要的向心力为
（4分）
底板所受的压力为：
（6分）
所以每根绳子受到的拉力
（2分）
绳子会断裂，小丽将会作离心运动，非常危险。（2分）
14.解
（1）
求绳的拉力时，应选取杯子和杯子里的水这个整体为研究对象，它们做圆周运动的向心力是重力和绳子的拉力T的合力。由牛顿第二定律得：
（4分）
（1分）
（2） 求水对杯底的压力，应该以水为研究对象，先求杯底对水的压力，然后根据牛顿第三定律得到水对杯底的压力。水做圆周运动的向心力是重力和杯底对水的压力N的合力，由牛顿第二定律得：
（4分）
（1分）
（3） 水不从杯子里流出的临界情况是水的重力刚好都用来提供向心力。由牛顿第二定律得：
（4分）
（1分）