高一物理力的合成与分解单元复习
1．如图为一轻质弹簧的长度L和弹力f大小的关系，试由图线确定：
(1)弹簧的原长________；(2)弹簧的倔强系数________；
(3)弹簧伸长0.05m时，弹力的大小________。
2．如图所示，质量为m的物体被劲度系数为k2的弹簧2悬挂在天花板上，下面还拴着劲度系数为k1的轻弹簧1，托住下弹簧的端点A用力向上压，当弹簧2的弹力大小为mg/2时，弹簧1的下端点A上移的高度是多少？
3．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑。一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1，m2．当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°，30°角，则碗对两小球的弹力大小之比是（ ）
A．1∶2 B．
∶1 C．1∶
D．∶2
4．如图物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上。A、B质量分别为mA=6kg，mB=2kg，A、B之间的动摩擦因数μ=0.2，开始时F=10N，此后逐渐增加，在增大到45N的过程中，则 （ ）
A、当拉力F＜12N时,两物体均保持相对静止状态
B、两物体开始没有相对运动,当拉力超过12N时，开始相对滑动
C、两物体间从受力开始就有相对运动
D、两物体间始终没有相对运动
5．如图所示，用大小相等，方向相反，并在同一水平面上的力N挤压相同的木板，木板中间夹着两块相同的砖，砖和木板保持相对静止，则( )
A.砖间摩擦力为零 B. N越大，板和砖之间的摩擦力越大
C.板、砖之间的摩擦力大于砖重 D. 两砖间没有相互挤压的力
6．如图所示，A、B两物体的质量分别为M、m，A、B一起沿固定的、倾角为α的斜面C匀速下滑，已知A、B间和A、C间的动摩擦因数分别μ1、μ2。求C对A的摩擦力f1和B对A的摩擦力f2。
7．如图所示，物体B的上表面水平，B上面载着物体A，当它们一起沿固定斜面C匀速下
滑的过程中物体A受力是（ ）
A．只受重力
B．只受重力和支持力
C．有重力、支持力和摩擦力
D．有重力、支持力、摩擦力和斜面对它的弹力
8．如图所示，质量为m1=0.4㎏的物体A与质量为m2=2㎏的物体B叠放在倾角为30°的斜面上，物体B在平行于斜面向上的拉力F作用下匀速运动，已知A、B总保持相对静止，若A、B间的动摩擦因数为0.4,B与斜面间的动摩擦因数为/4，（g取10 m/s2）
求：（1）则A、B间的摩擦力为多少？
（2）拉力F为多少？
9．如图所示容器内盛有水，器具壁AB呈倾斜状，有一个小物块P处于图示状态，并保持静止，则该物体受力情况正确的是（ ）
A．P可能只受一个力 B．P可能只受三个力
C．P不可能只受二个力 D．P不是受到二个力就是受到四个力
10．如图所示，将轻绳的一端拴住质量为m的物块，并将它放在倾角为θ的斜面上，跨过定滑轮，绳的另一端悬吊着质量为M的物块，且mgsinθ>Mg,整个系统处于静止状态，若在物块m上再叠加一个小物体，物体系统仍保持原来的静止状态，则（ ）
A．绳的拉力一定增大 B．物块m所受的合力不变
C．斜面对物块m的摩擦力可能减小
D．斜面对物块m的摩擦力一定增大
11．如图7所示，水平地面上的物体A，在斜向上的拉力F作用下，向右作匀速直线运动，则（ ）
A．物体A可能不受地面支持力的作用
B．物体A可能受到三个力的作用
C．物体A受到滑动摩擦力的大小为Fcosθ
D．水平地面对A的支持力的大小为Fsinθ
12．如图1-5所示，光滑小球夹于竖直墙和装有铰链的薄板OA之间，当薄板和墙之间的夹角α逐渐增大到90°的过程中，则: ［ ］
Ａ．小球对板的压力增大
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| 图1-5 |
Ｂ．小球对墙的压力减小
Ｃ．小球作用于板的压力逐渐增大
Ｄ．小球对板的压力不可能小于球所受的重力
13． 如图所示，轻绳OA的一端系在质量为m 物体上，另一端系在一个套在粗糙水平横杆MN上的圆环上。现用水平力F拉绳上一点，使物体从图中实线位置缓慢上升到图中虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动，则在这一过程中，拉力F、环与横杆的静摩力f和环对杆的压力N，它们的变化情况是: [ ]
A．F逐渐增大，f保持不变，N逐渐增大
B．F逐渐增大，f保持增大，N逐渐不变
C．F逐渐减小，f保持减小，N逐渐不变
D．F逐渐减小，f保持增大，N逐渐减小
14．
三段不可伸长的细绳OA、OB、OC共同悬挂一重物，如图12所示，B端固定，OB始终保持水平，A端水平向左移动一小段距离的过程中，下面说法正确的是（ ）
Ａ.OA 绳拉力增大 Ｂ.OA 绳拉力减少
Ｃ.OB 绳拉力减少 Ｄ.OC 绳拉力增大
15.如图所示系统处于静止状态，M受绳拉力为T，水平地面对M的摩擦力为f，M对地面压力为N，滑轮摩擦及绳的重力不计。当把M从（1）位置移到（2）位置时，系统仍处于静止状态。判断下列选项中正确的是（ ）
A．N，f，T均增大 B．N，f增大，T不变
C．N，f，T均减小 D．N增大，f减小，T不变
16．直角劈形木块（截面如图8）质量M=2kg，用外力顶靠在竖直墙上，已知木块与墙之间最大静摩擦力和木块对墙的压力成正比，即fm=kFN，比例系数k=0.5，则垂直作用于BC边的外力F应取何值木块保持静止。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
17．（13分）物体A质量为m=2kg，用两根轻绳B、C连接到竖直墙上，在物体A上加一恒力F，若图11中力F、轻绳AB与水平线夹角均为θ=60°，要使两绳都能绷直，求恒力F的大小。
18、如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ。质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩擦力各为多少？
19．两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所示。如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则
（1）OB绳对小球的拉力为多大？
（2）OA绳对小球的拉力为多大？（3）作用力F为多大？
20．如图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为mA=10kg，mB=20kg，A、B之间，B与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5。一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小，并画出A、B的受力分析图。取g=10m/s2，sin37°=0.6,cos37°=0.8。
参考答案：
1．由胡克定律当x=0，弹簧处于原长L0=10cm；由图当弹簧伸长或压缩5cm时，f=10N，k=200N/m；f=10N。
2．解：A点上升的高度等于弹簧2和1缩短的长度之和。A点上升，使弹簧2仍处于伸长状态时，弹力减小了mg/2，弹簧2比原来缩短⊿x2=mg/2k2，弹簧1的弹力为mg/2，压缩量为⊿x1=mg/2k1，
所以⊿x=⊿x1+⊿x2=mg(1/k1+1/k2)/2。
A点上升，使弹簧2处于压缩状态时，向下的弹力mg/2，压缩量⊿x2=mg/2k2，所以弹簧2总的压缩量⊿x/=⊿x2+mg/2k2=3mg/2k2。弹簧1上的弹力为mg+mg/2，⊿x1/=3mg/2k2
⊿x= 3mg(1/k1+1/k2)/2。
所以弹簧1的下端点A上移的高度是⊿x=mg(1/k1+1/k2)/2，或3mg(1/k1+1/k2)/2。
3．B 4．AD 5. A
6．把A、B作为整体考虑，它沿斜面匀速下滑，C对A的摩擦力是滑动摩擦力。由平衡条件可知N=（m+M）gcosθ，f1=μ2N=μ2 (m+M)g。隔离B，B受A的摩擦力f2′是静摩擦力，由平衡条件可知f2= f2′=mgsinα。
7.B
8．
解：（1）对A分析 （2）对B分析：
 | |||
 | |||
9. D 10．BD 11.C 12.BD 13.B 14. A 15.B
16.若木块刚好不下滑，Fsin37°+kFNcos37°=Mg，解得F=20N
若木块刚好不上滑，Fsin37°=Mg+kFNcos37°，解得F=100N，所以取值为20N＜F＜100N。
17．解：要使两绳都能绷直，必须F1≥0，F2≥0，再利用正交分解法作数学讨
论。作出A的受力分析图，由正交分解法的平衡条件：
Fsinθ+
F1sinθ－mg=0 ① Fcosθ－F2－F1cosθ=0 ②
解得，F=mgsinθ－F1，③ F=F2/2cosθ+mg/2sinθ，④
两绳都绷直，必须F1≥0，F2≥0，
由③⑤得F有最大值Fmax=23.1N
由④⑥得F有最小值Fmin=11.6N，
所以F的取值为11.6N≤F≤23.1N。
18.解：选取A和B整体为研究对象，它受到重力（M+m）g,地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用（如图甲所示）而处于平衡状态。根据平衡条件有：
N-(M+m)g=0,F=f,可得N=（M+m）g
再以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力NB,墙壁对它的弹力F的作用（如图乙所示）。而处于平衡状态，根据平衡条件有：
NB.cosθ=mg, NB.sinθ=F,解得F=mgtanθ.
所以f=F=mgtanθ.
19．
20.A、B的受力分析如图
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对A应用平衡条件
Tsin37°=f1=μN1 ①
Tcos37°+N1=mAg ②
联立①、②两式可得：
N1=
f1=μN1=30N
对B用平衡条件
F=f1+f2=f1+μN2=f1+μ(N1+mBg)
=2 f1+μmBg=60+0.5×20×10
=160N