第十三章 交流电
一、选择题:在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确。
1.一电热器接在10V直流电源上,产生一定大小的热功率,把它改接到正弦式电流上,要使产生的热功率为原来的一半,如果忽略电阻随温度的变化,则交流的最大值应为( )
A、5.0V B、7.0V C、10V D、14.1V
2.用变压器给负载电阻R供电,下列哪种办法会增加变压器的输入功率( )
A、减少负载电阻R的阻值 B、增加原线圈的匝数
C、加粗原线圈的导线 D、减少副线圈的匝数
3.如图1甲、乙两电路中,当a、b两端e、f两端分别加上220V的交流电压时,测得c、d间与g、h间的电压均为110V,若分别在c、d两端与g、h两端加上110V的交流电压,则a 、b间与e、f间的电压分别为( )
A、220V,220V B、220V,110V
C、110V,110V D、220V,0
4.如图2所示,理想变压器原线圈接在交流电源上,副线圈向电阻R1、R2和R3供电, A为交流电流表,V为交流电压表,开关S闭合后与闭合前相比( )
A、V示数变大,A示数变小R1消耗的电功率变大
B、V示数变大,A示数变大,R1消耗的电功率大
C、V示数变小,A示数变小,R1消耗的电功率变小
D、V示数变小,A示数变大,R1消耗的电功率变小
5.某一LC振荡电路的固有频率为f ,则( )
A、电容器充放电的频率也为f B、电容器充放电的频率为2f
C、电场能和磁场能转化的频率为f D、电容器两极板上电荷量的变化频率为2f
6.一个LC振荡电路,它的振荡电流i随时间t变化的图线如图3所示,在3T/4~T这段时间内,下列说法正确的是( )
A、线圈两端的电压越来越大,但线圈中电流却逐渐减小
B、线圈中自感电动势方向与电流方向相同,且数值越来越大
C、电路中的磁场能逐渐转化为电场能
D、电容器处于放电状态
7.在图中,A、B是一对中间有小孔的平行金属板,两小孔的连线与金属板面相垂直,两极板的距离为L,两极板间加上低频交流电压,A板电势为零,B板电势U=U0cosωt。现有一电子在t=0时穿过A板上小孔射入电场。设初速度和重力的影响均可忽略不计,则电子在两极板间可能 ( )
A.以AB间的某一点为平衡位置来回振动
B.时而向B板运动,时而向A板运动,但最后穿出B板
C.一直向B板运动,最后穿出B板,如果ω小于某个值ω0,l小于某个值l0
D.一直向B板运动,最后穿出B板,而不论ω、l为什么值
8.如图10—5所示,理想变压器原线圈a、b两端接正弦式电压,副线圈c、d两端通过输电线接两只相同的灯泡,输电线的等效电阻为R,在图示状态,开关S是闭合的,当开关S断开时,下列各量中减小的是 ( )
A.副线圈c、d两端的输出电压
B.通过灯泡的电流
C.副线圈输电线等效电阻R上的电压
D.原线圈a、b两端的电压
9.一理想变压器的原线圈连接一只电流表,副线圈接入电路的匝数可以通过滑动触头Q调节。如图3所示,在副线圈上连接了定值电阻和滑动变阻器R,P为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上加
一电压为U的正弦交流电。则 ( )
A.保持Q的位置不动,将P向上滑动时,电流表的读数变大
B.保持Q的位置不动,将P向上滑动时,电流表的读数变小
C.保持P的位置不动,将Q向上滑动时,电流表的读数变大
D.保持P的位置不动,将Q向上滑动时,电流表的读数变小
10.图1中(a)为电热毯的电路图,电热丝接在U=311sin100πtV的电源上,电热毯被加热到一定温度后,通过装置P使输入电压变为右图(b)所示波形,从而进入保温状态,若电热丝电阻保持不变,此时交流电压表的读数是( )
A.110V
B.156V
C.220V
D.211V
二、填空题
11.一交流电压的瞬时值表达式为u = 15sin100πtV,将该交流电压加在一电阻上,产生的电功率为25W,那么,这个电阻的阻值是 Ω。
12.如图7表示一交变电流随时间变化的图示。此交流的有效值是 A。
13.有一交流电压的变化规律为u = 311sin314tV.若将一辉光的电压是220V的氖管接上此交流电压,则在ls内氖管发光的时间是 s。
14.在LC电路中,若C = 0.001μF,要发出波长为30m的电磁波,则电感线圈的自感系数L = H。
三、本题共6小题,90分。解答写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位。
15.一闭合线圈在匀强磁场中做匀角速转动,线圈转速为240rad/min ,当线圈平面转动至与磁场平行时,线圈的电动势为2.0V 。设线圈从垂直磁场瞬时开始计时,试求:
(1)该线圈电动势的瞬时表达式;
(2)电动势在s末的瞬时值。
16.如图9所示,边长为20cm的正方形线圈abcd绕对称轴OO′在匀强磁场中匀速转动,已知线圈匝数20匝,转速n=120r/min,磁感强度B为0.2T。求:
(1)转动中的最大电动势及线圈所在位置;
(2)从图示位置转过90°的过程中的平均电动势;
(3)设线圈是闭合的,总电阻R=10Ω,线圈转动过程中受到的最大电磁力矩。
17.图10为一远距离输电系统,A地有一台升压变压器,B地有一台匝数比为10∶1的降压变压器,已知B变压器副线圈上电流是100A,输出功率为12KW,A、B两地之间输电线的总阻为10Ω,求:
(1)A地变压器副线圈的电压;
(2)输电线上热损耗功率;
(3)A变压器的输入功率。;
18.图11所示,矩形闭合金属线圈abcd的边长分别l1和l2 ,电阻为R ,ab边是固定转动轴,它恰位于有界匀强磁场的边界处,磁感强度大小为B.某时刻线圈位置如图示,磁感线垂直线圈平面,方向向里.线圈绕固定转动轴匀速转动,角速度大小为ω ,从图示位置开始计时,规定电流沿abcd方向流动为正方向。
(1)在直角坐标系上画出线圈内感应电流随时间变化的关系图像(至少画两个周期);
(2)求出该感应电流的有效值。
第十三章 交流电参考答案:
一、选择题
1. C 2. A 3. B 4. D 5. B 6. ABC 7. C 8. C 9. BC 10. B
二、填空题
11. 4.5 12. 5 13. 0.5 14. 2.5×10-3
三、计算题
15.(1)u = 2cos4t V (2) 2cos 1/12 V
16.(1)2.01V,图示位置;(3)1.28V; (3)3.2×10-2N·m
17.(1)1300V;(2)lkW;(3)13kW
18.(1)如图13所示;(2)Bl1l2ω/2R