雨花台中学2005～2006年度高二年级第二次月考物理试卷
命题人：雨花台中学物理组 王治国
第一卷（选择题 共40分）
一、本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。
1．下列说法中正确的是（ACD）
A．做简谐运动的物体，经过同一位置的动能总相同
B．做简谐运动的物体，经过同一位置的动量总相同
C．做简谐运动的物体，在任一周期内回复力做功为零
D．做简谐运动的物体，在任一周期内回复力的冲量为零
2．三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图1所示，其中OB是水平的，A端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳是
A．必定是OA
B．必定是OB
C．必定是OC
D．可能是OB，也可能是OC
图1
3．加速上升的升降机顶部悬有一轻质弹簧，弹簧下端挂有一小球，若升降机突然停止，以升降机地板为参照物，小球在继续上升的过程中：（ B ）
A．动能逐渐减小 B．动能先增大后减小 C．加速度逐渐增大 D．加速度逐渐减小
4．如图所示，两个物体a、b的质量满足：ma＝2mb，用细绳连接后放在倾角为θ的光滑斜面上，在下滑的过程中（A）
①它们的加速度为a＝gsinθ ②它们的加速度为a<gsinθ
③细绳的张力为零 ④细绳的张力为mgsinθ
A．①③ B．①④ C．②③ D．②④
5．圆形光滑轨道位于竖直平面内，其半径为R，质量为m的金属小环套在轨道上，并能自由滑动，如图所示，以下说法正确的是 （ BD ）
A．要使小圆环能通过轨道的最高点，小环通过最低点时的速度必须大于
B．要使小圆环能通过轨道的最高点，小环通过最低点时的速度必须大于
C．在轨道最高点时，如果小圆环的速度大于
，则小环挤压轨道外侧
D．在轨道最高点时，如果小圆环的速度大于，则小环挤压轨道内侧
6．一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块做的功等于……………………[ AD ]
A．物块重力势能的减少量
B．物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和
C．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和
D．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和
7．带有斜面的木块P原来静止在光滑的水平桌面上，另一个小木块Q从木块P的顶端由静止开始沿光滑的斜面下滑．当小木块Q滑到木块P的底部时，木块P向右移动了一段距离，且具有水平向右的速度v，如图所示．下面说法中正确的是 [ D ]
A．木块P、Q组成的系统动量守恒
B．重力对小木块Q做的功等于小木块Q的动能的增加
C．小木块Q减少的重力势能等于木块P增加的动能
D．小木块Q减少的机械能等于木块P增加的动能
8．2005年7月26日，美国“发现号”航天飞机从肯尼迪航天中心发射升空，飞行中一只飞鸟撞上了航天飞机的外挂油箱，幸好当时速度不大，航天飞机有惊无险．假设某航天器的总质量为10t，以8km/s的速度高速运行时迎面撞上一只速度为10 m/s、质量为5kg的大鸟，碰撞时间为1．0×10—5s，则撞击过程中的平均作用力约为（A）
A．4×l09N B．8×109 N C．8×l012N D．5×106 N
9.如图，质量为m的物块与转台之间的动摩擦因数为μ，它与转轴相距R，物块随转台由静止开始转动，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动.在这一过程中，摩擦力对物块做的功为[ D ]
A.0 B.2πμmgR C.2μmgR D.μmgR/2
10．一简谐横波在图中x轴上传播，实线和虚线分别是t1和t2时刻的波形图，已知t2-t1=1.0s。由图判断下列哪一个波速是不可能的。 [ D ]
A．1m／s B．3m／s
C. 5m／s D．10m／s
第二卷（非选择题 共110分）
二、本题共2小题，共21分。
11．（1）（6分）如图所示，螺旋测微器的读数为__0.642______mm，游标卡尺的读数为__61.70___mm．
（2）（6分）如图所示为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，如果取g＝10m/s2，那么：
（1）闪光频率是 10 Hz．
（2）小球运动中水平分速度的大小 1.5 __ m/s．
（3）小球经过B点时的速度大小是 2.5 __m/s．
12.在用落体法验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如右,其中O是起始点,A、B、C是打点计时器连续打下的3个点。该同学用毫米刻度尺测量O到A、B、C各点的距离,并记录在图中(单位cm)。 该同学用重锤在OB段的运动来验证机械能守恒,已知当地的重力加速度g=9.80m/s2,他用AC段的平均速度作为跟B点对应的物体的即时速度,则该段重锤重力势能的减少量为_______,而动能的增加量为________,(均保留3位有效数字,重锤质量用m表示).这样验证的误差总是使重力势能的减少量_______动能的增加量,原因是________________________________
____________________________________________。
1.22m，1.20m，大于，v是实际速度，因为有摩擦生热，减少的重力势能一部分转化为内能
三、本题共5小题，共89分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
13．（9分）“神舟五号”载人飞船升空后，在离地面高h的轨道上做匀速圆周运动，已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，宇航员站在飞船舱底静止不动时，求：
（1）宇航员对舱底的压力，简要说明理由；
（2）宇航员运动的加速度大小。
14.（14分）如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形光轨道半径为R，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点在O的正上方，一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰能到达B点。求：
⑴释放点距A点的竖直高度
⑵落点C与A点的水平距离
小球恰能到达B点，则
------------------------------------------（2分）
∴
=-------------------------------------------------（2分）
(1) 根据机械能守恒 
--------------------------------（2分）
∴
--------------------------------------------------（2分）
（2）小球离开B点做平抛运动
∴
--------------------------（4分）
∴AC=
-----------------------------------------------------（2分）
15.如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点衔接，导轨半径为R，一个质量为m的静止的小球在A处压缩弹簧，释放小球后，在弹簧弹力的作用下小球获得一向右的速度，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰好能沿轨道运动到C点，求：
⑴释放小球前弹簧的弹性势能
⑵小球由B到C克服阻力做的功
 |
⑶物体离开C点后落回水平面时的动能的大小
解： ⑴设小球在B处速度为v1 ，小球受到支持力为FN1 有 
从A到B，由功能关系得弹簧的弹性势能为：
⑵设小球在C处速度为v2 ，小球受到支持力为FN2 有 
小球向上运动恰好能沿轨道运动到C点，即FN2＝0 ，故
设小球从B到C，克服阻力做功为Wf ，则根据动能定理有：
解得：
⑶设物体离开C点后落回水平面时的动能为Ek 则根据动能定理有：
解得：
16．(14分)如图甲所示，质量mB=1
kg的平板小车B在光滑水平面上以v1=1
m／s的速度向左匀速运动．当t=0时，质量mA=2kg的小铁块A以v2=2 m／s的速度水平向右滑上小车，A与小车间的动摩擦因数为μ0.2.若A最终没有滑出小车，取水平向右为正方
向，g＝10m／s2，则：
(1)A在小车上停止运动时，小车的速度为多大?
(2)小车的长度至少为多少?
(3)在图乙所示的坐标纸中画出1．5 s内小车B
运动的速度一时间图象．
17．（14分）宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球。经时间ｔ，小球落到星球表面。测得抛出点与落地点的距离为Ｌ。若抛出时的初速度增大到２倍，则抛出点与落地点之间的距离为
Ｌ。已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为Ｒ，万有引力常数为Ｇ，求该星球的质量Ｍ。
[解] 
设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有x2+h2=L2 3分
由平抛运动规律得知，当初速度增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得
（2x）2+h2=（
L）2 可得 h=L/3
3分
设该星球上的重力加速度为g,由平抛的规律得 h=gt2/2
2分
由万有引力与牛顿第二定律得 
(m为小球的质量) 3分
联解以上各式得
3分
18.质量为m的小球B用一根轻质弹簧连接，放置在竖直固定的内壁光滑的直圆筒内，平衡时弹簧的压缩量为x0 ，如图所示，小球A从小球B的正上方距离为3x0 的P处自由下落，落在小球B上立刻与小球B粘在一起向下运动，它们到达最低点后又向上运动，并恰能回到O点（设两小球直径相等，且远小于x0 ，略小于直圆筒内径）。已知弹簧的弹性势能为
，其中k为弹簧的劲度系数，
为弹簧的形变量。求：⑴小球A的质量
⑵小球A和小球B一起向下运动时速度的最大值
解：
⑴由平衡条件可知：
设A的质量为
，A由静止下落后与B接触前的瞬时速度为v1 ，
则：
又设A与B碰后的速度为v2 ，根据动量守恒定律得：
解得： 
对两球、弹簧组成系统应用机械能守恒定律（取B球初始位置处为重力势能零势能面，下同）
因A与B恰能回到O点，有
：
解得：
⑵A与B一起向下运动，设弹簧压缩量为
时，两球速度最大，此时有：
对系统应用机械能守恒定律有：
解得：