第十二章 电磁感应
一、选择题:在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
1. 如右图所示，金属棒L在金属导轨MN、PQ上以OO′为平衡位置，AA′、BB′为最大位移作简谐运动，导轨间有如图方向的匀强磁场，其两端跟一个变压器相连，原、副线圈分别串接电流表G1、G2，下述结论中正确的是 ( )
A.金属棒L运动到平衡位置OO′时，通过电流表G1的读数为零，电流表G2的读数为零
B.当金属棒L运动到AA′或BB′位置时，通过电流表G1的读数为零，电流表G2的读数为零
C.当金属棒L由AA′向OO′运动时，通过电流表G2的电流方向b→G1→a
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D.当金属棒L由AA′向OO′运动时，通过电流表G2的电流方向为a→G2→b
2. 如图7所示的装置，平行光滑导轨处于匀强磁场中，R为定值电阻，其它电阻不计，静止在导轨上的导体棒AB受恒力而运动起来，对于感应电流图8中描述正确的是（ ）
3.如右图所示，a、b是两个相同的小灯泡，灯泡电阻为r,r＞＞R,L是一个自然系数相等。由于自然现象，开关S接通和断开时，下列说法院中正确的是 ( )
A.开关按通时，Ia=Ib
B.开关断开时，Ia=Ib
C.开关接通时，看到a先亮，b后亮
D.开关断开时，看到b先暗，a先亮一下再暗
4．如图4所示，在光滑水平面上有一根直导线，直导线旁放有一闭合导体线框abcd，线框的ab边与直导线平行．直导线中通有如图所示方向的电流I．下列说法中正确
的是 （ ）
A．若电流I增大，线框受到方向向右的安培力
B．若电流I增大，线框受到方向向左的安培力
C．若电流I减小，线框受到沿ab方向的安培力
D．若电流I减小，线框中产生沿adcba方向的感应电流 图4
5．一直升飞机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B。直升飞机螺旋桨叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示。如果忽略a到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，则 ( )
A．ε＝πfl2B，且a点电势低于b点电势
B．ε＝2πfl2B，且a点电势低于b点电势
C．ε＝πfl2B，且a点电势高于b点电势
D．ε＝2πfl2B，且a点电势高于b点电势
6．在生产实际中，有些高压直流电路中含有自感系数很大的线圈，当电路中的开关S由闭合到断开时，线圈会产生很高的自感电动势，使开关S处产生电弧，危及操作人员的人身安全．为了避免电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，下列方案可行的是
(
)
7．如图8—5所示，当直导线中的电流不断增加时，A、B两轻线圈的运动情况是 （
）
A． A向右、B向左
B． A、B均向左
C．A、B均向右
D．A向左、B向右
8．如图10—3所示的正方形线框abcd，边长为L（L<d），质量为m，电阻为R，将线框在磁场上方高为h处由静止释放，当ab边刚进入磁场时速度为
，ab边刚出磁场时速度也为，在线框穿过磁场的过程中，有 ( ）
A．感应电流做的功为mgd
B．感应电流做的功为2mgd
C．线框最小速度为
D．线框最小速度为
9．如图4—5所示，ABCD是固定的水平放置的足够长的U形金属导轨，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，在导轨上架有一个金属棒ab，给棒一个水平向右的瞬时冲量I，ab棒将运动起来，最后又静止在导轨上，在轨道是光滑的和粗糙的两种情况下 （ ）
A．安培力对ab棒所做的功相等
B．电流通过整个回路所做的功相等
C．整个回路产生的热量相等
D．到停止运动时，棒两次运动距离相等
10．有如下图所示的两个变压器a与b，a的左侧线圈连接一对平行金属导轨，导轨上有一条与导轨接触良好的金属杆cd，平行导轨处于与之垂直的匀强磁场中。a的右侧线圈与b的左侧线圈相连接，b的右侧线圈上接有一个电流表
。如果要在
在观察到有电流，可以采取的办法有 （
）
A．让 cd在平行导轨上做匀速运动
B．让cd在平行导轨上做匀变速运动
C．让cd在平行导轨上做变加速运动
D．让cd在平行导轨上做简谐运动
二、填空题
11.（6分）如图所示，铁架台支架上用绝缘细丝线悬挂一个闭合金属圆环A，另有一个带铁心的线圈B、电源E、开关S、滑动变阻器R及导线若干.把以上仪器连接成一个可以验证楞次定律的演示实验装置，把图示的实物连接成实验用的电路.
12.如图所示，将条形磁铁插入闭合线圈，若第一次迅速插入线圈中用时间为0.2s，第二次缓慢插入线圈用时间为1s，则第一次和第二次插入时线圈中通过的电量之比是 ，线圈中产生的热量之比是 .
13． 如图所示，有一弯成∠型的金属框架POQ，竖直放置的金属棒MN以v匀速在POQ上水平向右运动，已知α=30°，在POQ范围内有磁感应强度为B的匀强磁场.那么当MN从O点开始匀速运动过程中，感应电动势和时间的关系式是 .
三、本题共4小题。解答写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。
14、两根金属导轨平行放置在倾角为θ=300的斜面上，导轨左端接有电阻R=10Ω，导轨自身电阻忽略不计。匀强磁场垂直于斜面向上，磁感强度B=0.5T。质量为m=0.1kg ，电阻可不计的金属棒ab静止释放，沿导轨下滑。如图所示，设导轨足够长，导轨宽度L=2m，金属棒ab下滑过程中始终与导轨接触良好，当金属棒下滑h=3m时，速度恰好达到最大速度2m/s，求此过程中电阻中产生的热量？
15．（15分）两根相距L的电阻可忽略不计的足够长的光滑金属导轨固定在水平面上，范围足够大、磁感强度为B的匀强磁场竖直穿过导轨所在平面，铜棒1、2的长
度等于两导轨距离、电阻均为R、质量均为m，平行地静止放在
导轨上，如图11所示。 以水平向右的冲量I突然敲击铜棒1，使
它开始向右运动，求铜棒2的（1）最大加速度；（2）最大速度。
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16. 如图8—13所示，有一个U型导线框MNQP，水平放置在磁感应强度B=0．2T的匀强磁场中，磁感线与线框平面垂直，导线MN和PQ足够长，间距为0．5m，横跨导线框的导体棒ab的质量是100g，电阻为1Ω，接在线框中的电阻R=4Ω，其部分电阻不计，若导体棒ab在外力作用下以速度v=10m/s向左做匀速运动（不考虑摩擦）。求：
（1）通过电阻R的电流方向如何?
（2）电压表的示数是多少?
（3）若某时刻撤去外力，则从撤去外力到导体棒ab停止运动，电路中能产生的热量是多少?
17．电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成.起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环（导电环的分布如图所示）.导电环所用材料每米的电阻为0.125πΩ，从中心向外第n个同心圆环的半径为rn＝（2n－1）r1（n＝1，2，3，…，7），已知r1＝1.0cm.当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，该磁场的磁感应强度B随时间的变化率为100
πsinωt，求：
（1）半径为r1的导电圆环中感应电流的最大值是多少?
（2）假设导电圆环产生的热全部以波长为1.0×10－6m的红外线光子辐射出来，那么半径为r1的导电圆环上每分钟辐射出的光子数是多少?
（3）若不计其它损失，所有导电圆环释放的总功率P是多大?
（以上计算中可取π2＝10，h＝6.6×10－34J·s.）
第十二章电磁感应参考答案：
一、选择题
1． ABC 2. C 3. D 4. A 5. A 6. D 7. D 8. BD 9. C 10. CD
二、填空题
11.
12. 1:1 5;1 13．
BV2t
二、 计算题
14. Q=W=1J
15．（1）
（2）
16．（1）通过电阻R的电流方向是N→R→Q （2）U= 0.8V
（3）
17．（1） I1m＝4A （2）
n=1.2×1020 （3）P＝P1十P2十P3十…十P7＝1.9×103W