高三物理电场单元测试题
于忠慈（2008）
一、选择题
1、如图所示，在真空中有两个等量正电荷Q，分别置于A、B两点，DC为A、B连线的中垂线，D为无限远处，现将一正电荷q由C点沿CD移动到D点的过程中，下述结论中正确的是：[ ]
A．q的电势能逐渐减小 B．q的电势能逐渐增大．
C．q受到的电场力逐渐减小．D．q受到的电场力先增大后减小．
2、如图所示，平行线代表电场线，但未标明方向，一个带正电、电量为10－6 C的微粒在电场中仅受电场力作用，当它从A点运动到B点时动能减少了10－5 J，已知A点的电势为－10 V，则以下判断正确的是[ ]
（A）微粒的运动轨迹如图中的虚线1所示。
（B）微粒的运动轨迹如图中的虚线2所示。
（C）B点电势为零。
（D）B点电势为－20 V。
3、一个检验电荷q在电场中某点受到的电场力F，以及这点的电场强度E，左面4个图线能恰当反映q、E、F三者关系的是[ ]
4、目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成。u夸克带电量为 e（e为基元电荷），d夸克带电量 - e。下列论断可能正确的是[ ]
（A）质子由1个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成。
（B）质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成。
（C）质子由1个u夸克和2个d夸克组成，中子由2个u夸克和1个d夸克组成。
（D）质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和1个d夸克组成。
5、A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图所示．设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电势分别为UA、UB，则[ ]
（A）EA = EB ． （B）EA＜EB．
（C）UA = UB （D）UA＜UB ．
6、匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1 m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于ΔABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14 V、6 V和2 V。设场强大小为E，一电量为1×10－6 C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W，则[
]
A．W＝8×10－6 J，E＞8 V/m B．W＝6×10－6 J，E＞6 V/m
C．W＝8×10－6 J，E≤8 V/m D．W＝6×10－6 J，E≤6 V/m
7、图所示的匀强电场E的区域内，由A、B、C、D、A＇、B＇、C＇、D＇作为顶点构成一正方体空间，电场方向与面ABCD垂直。下列说法正确的是[ ]
A．AD两点间电势差UAD与A A＇两点间电势差UAA＇
B．带正电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电场力做正功
C．带负电的粒子从A点沿路径A→D→D＇移到D＇点，电势能减小
D．带电的粒子从A点移到C＇点，沿对角线A C＇与沿路径A→B→B＇→C＇电场力做功相同
8、有一个负点电荷只受电场力的作用，分别从两电场中的a点由静止释放，在它沿直线运动到b点的过程中，动能EK随位移s变化的关系图象如左下图中的①、②图线所示，则能与图线相对应的两个电场的电场线分布图分别是下图中的 [ ]
二、填空题
9、在与ｘ轴平行的匀强电场中，一带电量为1．0×10－8Ｃ、质量为2．5×10－3ｋｇ的物体在光滑水平面上沿着ｘ轴做直线运动，其位移与时间的关系是ｘ＝0．16ｔ－0．02ｔ２，式中ｘ以米为单位，ｔ以秒为单位．从开始运动到5ｓ末物体所经过的路程为___________ｍ，克服电场力所做的功为___________Ｊ．
10、如图，带电量为+q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为＿＿＿＿＿＿，方向＿＿＿＿＿＿．(静电力恒量为k)
11、 如图所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点。在以AB为直径的光滑绝缘半圆环上，穿着一个带电小球（可视为点电荷，重力可忽略），若带电小球在P点保持静止，则该小球带___________电荷（选填“正”或“负”或“正或负”），设这时连线PA与AB的夹角为α，则tan α =___________（用Q1、Q2表示）。
12、如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，巳知A、B、C三点的电势分别为UA=5V，UB=1V，UC=－1V，由此可得D点电势为 。
13、图（a）为真空中两块平行金属板A、B，间距为d，A、B间加上图（b）所示交变电压U0,有一电子电量为e，质量为m,原静止在B板处，加上交变电压后电子在电场力作用下开始运动。若要使电子经过两板中点P时的动能最大，电压的频率最小应为____________，相应最大动能为____________。
14、在光滑水平面上的O点系一长为l的绝缘细线，线的另一端系一质量为m、带电量为q的小球. 当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态. 现给小球一垂直于细线的初速度v0，使小球在水平面上开始运动. 若v0很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为_________________.
15、如图所示，AB板间有一匀强电场，两板间距为
，所加电压为U，有一带电量为
的油滴以初速V竖直向上自M点飞入电场，到达N点时，速度方向恰好变为水平，大小等于初速V，试求：
(1) 油滴从M点到N点的时间_____________________；
(2) NM两点间的电势差_____________________。
16、ab是长为l的均匀带电绝缘细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示。ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2。则P1、P2处电场强度方向 （填相同或相反）。若将绝缘细杆的右边l/2截掉并移走（左边l/2电量、位置不变），则P2处的场强大小为 。
三、计算题
17、如图所示，带正电小球质量为m＝1×10-2kg，带电量为q＝l×10-6C，置于光滑绝缘水平面上的A点．当空间存在着斜向上的匀强电场时，该小球从静止开始始终沿水平面做匀加速直线运动，当运动到B点时，测得其速度vB ＝1.5m／s，此时小球的位移为S ＝0.15m．求此匀强电场场强E的取值范围．(g＝10m／s。)
某同学求解如下：设电场方向与水平面之间夹角为θ，由动能定理qEScosθ＝
－0得
＝
V／m．由题意可知θ＞0，所以当E ＞7.5×104V／m时小球将始终沿水平面做匀加速直线运动．
经检查，计算无误．该同学所得结论是否有不完善之处?若有请予以补充．
18、如图所示，边长为L的正方形区域abcd内存在着匀强电场。电量为q、动能为Ek的带电粒子从a点沿ab方向进入电场，不计重力。
（1）若粒子从c点离开电场，求电场强度的大小和粒子离开电场时的动能；
（2）若粒子离开电场时动能为Ek’，则电场强度为多大？
19、在金属板A、B间加上如图22乙所示的大小不变、方向周期性变化的交变电压Uo，其周期是T。现有电子以平行于金属板的速度vo从两板中央射入。已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力，求：
（1）若电子从t=0时刻射入，在半个周期内恰好能从A板的边缘飞出，则电子
飞出时速度的大小。
（2）若电子从t=0时刻射入，恰能平行于金属板飞出，则金属板至少多长？
（3）若电子恰能从两板中央平行于板飞出，电子应从哪一时刻射入，两板间距
至少多大？
20、如图，真空中两块平行金属板与电源连接（图中未画出），且带正电的极板接地，两极板间有场强为E的匀强电场，以正极板上一点为原点o，建立坐标轴，一质量为m、带正电、电荷量为q的带电粒子（不计重力），从x轴上坐标为x0处静止释放。
（1）求该粒子在x0 处的电势能EPx0；
（2）试从牛顿第二定律出发，证明该带电粒子在极板间运动过程中，其动能与电势能之和保持不变。
参考答案
一、选择题
1、 AD
2、 A、C
3、 B、C
4、 B
5、 AD
6、 A
7、 BD
8、 BC
二、填空题
9、0．34，3．0×10－5
10、
，水平向左(或垂直薄板向左)
11、正或负，
12、3V
13、
14、
15、(1)
(2)
16、相反，
－
三、计算题
17、该同学所得结论有不完善之处．
为使小球始终沿水平面运动，电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力
qEsinθ≤mg
所以
即7.5×104V/m＜E≤1.25×105V/m
18、
（1）L＝v0t，L＝＝，所以E＝，qEL＝Ekt－Ek，所以Ekt＝qEL＋Ek＝5Ek，
（2）若粒子由bc边离开电场，L＝v0t，vy＝＝，
Ek’－Ek＝mvy2＝＝，所以E＝，
若粒子由cd边离开电场，qEL＝Ek’－Ek，所以E＝，
19、
（1）
（2）
（3）射入时间
20、
（1）设正极板与x0间的电压为U，则 U = E x0 = U正 – Ux0
由于正极板接地，U正 = 0 ，所以x0 处的电势为 U x0 = – E x0
带电粒子在x0位置时的电势能为 EPx0 = qUx0 = – qE x0
（2）因为 F = qE
所以 a = =
设带电粒子运动到x位置时的速度为v，则
v = =
这时粒子的动能为 Ek = mv2 = qE（x – x0）
电势能为 EPx = qUx = – qE x
设带电粒子在极板间运动过程中，在任何位置时，其动能与电势能之和为ε，则
ε= Ek + EPx = qE（x – x0）– qE x = – qE x0 = 定值