运动的合成与分解的三种模型
1. 一般模型： 两个物体都在运动。
处理方法：转化为一个物体的运动。
例1．已知雨滴竖直下落的速度为4m/s，一人撑伞以3m/s的速度前行，则此人如何撑伞可以使雨滴垂直地打在伞上？打在伞上的速度大小为多少？
例2．如图所示，有甲乙两船，甲船在水中的航速为V，且沿AB方向航行，乙船在C处，AC与AB的夹角为θ，则乙船应怎样航行才能以最小的航速赶上甲船？不计水流速度的影响。
练习：有一在水平面内以角速度ω匀速运动的圆台，半径为R，如图，圆台边缘A处坐着一个人，此人想举枪击中圆心处的目标，如果子弹的速度为v，则枪身的方向应为
。
2. 拉船模型：绳的方向与船（或车）的运动方向有一定的夹角。
处理方法：找出合运动（即物体实际的运动），对其按照运动的效果进行分解。（一般：一个径向速度、一个法向速度）。
例3．如图所示，用绳牵引小船靠岸，若收绳的速度为V，在绳与水平方向夹角为α时，船的速度为
。若此时小船的速度为V，则人拉绳的速度为
。
例4．如图所示，一质量为m的物体静止在光滑水平面，一人用一绳子绕过滑轮从滑轮的正下方h处以恒定的速度V向右匀速地拉绳，则当绳与水平方向的夹角为θ时，物体m的速度大小为 ，在这一过程中人对物体m所作的功为 。
例5．如图所示，一质量为m的物体被绕过光滑滑轮的绳系着，一小车从滑轮的正下方以恒定的速度V沿水平方向向左拉动，则当小车拉的绳与水平方向成θ角时，m的机械能增加了多少？
例6．如图，一质量为m的圆环穿在一水平光滑的竿上，一质量为M的物体通过两个小滑轮A、B与圆环连接，绳与竿的夹角为
，滑轮距水平竿的高度为h。当把M由静止释放，则m的最大速度为少？
*例6．如图所示，一质量为M的物体置于光滑水平地面上，一人利用图中的装置以恒定的速度V沿水平方向拉绳，则当人拉到AC与BC的夹角为θ时，M的速度为 。
3.渡河模型（水流速度不为零） 设水的流速为V1，船在静水中的速度为V2。
处理方法：①．当V2>V1时，直接将船速分解；
②．当V2<V1时，借助矢量三角形。
例7．一宽度为1000m的河流的水流速度为3m/s，一渔船在静水中的速度为5m/s，则渔船渡河的最短时间为 min，渡河的最短位移为 m。
例8．一宽度为1000m的河流的水流速度为5m/s，一渔船在静水中的速度为3m/s，则渔船渡河的最短时间为 min，渡河的最短位移为 m。
例9．如图所示，一条两岸为平行直线的小河，河宽60m，水流速度5m/s。一条小船欲从码头A处渡河，A的下游80m处河床陡然降低形成瀑布，要保证小船不掉下瀑布，小船相对水的划行速度至少应多大？此时船的划行方向如何？