高三物理测试题—曲线运动 万有引力
一、选择题（本题共12小题：每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，有的小
题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，
有选错或不答的得0分）
1．如图4—1所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在
A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则
红蜡块实际运动的轨迹是图中的 （ ）
A．直线p B．曲线Q
C．曲线R D．无法确定
2．水平匀速飞行的飞机每隔1s投下一颗炸弹，共投下5颗，若空气阻力及风的影响不计，
在炸弹落到地面之前，下列说法中正确的是 （ ）
A．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线，地面上的人看到每个炸弹都作平抛运动
B．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线，地面上的人看到每个炸弹都作自由落
体运动
C．这5颗炸弹在空中排列成一条抛物线，地面上的人看到每个炸弹都作平抛运动
D．这5颗炸弹在空中排列成一条抛物线，地面上的人看到每个炸弹都作自由落体运动
3．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目
标。假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭速度为v2。跑道离固定
目标的最近距离为d。要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该
为 （ ）
A．
B．
C．
D．
4．柯受良驾驶汽车飞越黄河，汽车从最高点开始到落地为止这一过程可以看作平抛运动。
记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三幅运动照片如图
4—2所示。相邻两次曝光时间间隔相等，已知汽车长度为L，则 （ ）
A．从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小
B．从左边一幅照片可推算出汽车曾经达到的最大高度
C．从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小和汽车曾经达到的最大高度
D．根据实验测得的数据，从下边任一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小
 |  | ||
5．如图4—3所示，两根长度相同的细绳，连接着相同的两个小球，让它们在光滑的水平面做匀
速运动，其中O为圆心，两段绳子同一直线，此时，两段绳子受到的拉力之比T1︰T2为
（ ）
A．1︰1 B．2︰1 C．3︰2 D．3︰1
6．1999年5月10日，我国成功的发射了“一箭双星”，将“风云一号”气象卫星及“实验
5号”科学实验卫星送入离地面870Km的轨道。这两颗卫星的运行速度为 （ ）
A．7.9Km/s B．11.2Km/s C．7.4Km/s D．3.1Km/s
7．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球
仍可看作均匀球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比 （ ）
A．地球与月球间的万有引力将变大 B．地球与月球间的万有引力将变小
C．月球绕地球运动的周期将变长 D．月球绕地球运动的周期将变短
8．可以发射一颗这样的人造地球卫星，使其圆轨道 （ ）
A．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆
B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆
C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，且卫星相对地球表面是静止的
D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆，但卫星相对地球表面是运动的
9．某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻气作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测
量中卫星的运动可近似看作圆周运动。某次测量卫星的轨道半径为
，后来变为
，
。以
、
表示卫星在这两个轨道上的动能，
、
表示卫星在这两上轨道上
绕地运动的周期，则 （ ）
A．
B．
C．
D．
10．地球公转的轨道半径为R1，周期为T1，月球绕地球运转的轨道半径为R2，周期为T1，
则太阳质量与地球质量之比为 （ ）
A．
B．
C．
D．
11．我国是能够独立设计和发射地球同步卫星的国家之一。发射地球同步卫星时，先将卫星
发射至近地圆轨道1。然后经点火，使其沿椭圆轨道2运动，最后再次点火，将卫星送
入轨道3。如图4—4所示，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，则当卫星
分别在1、2、3轨道上运行时，下列说法正确的有 （ ）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道
2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
12．如图4—5，质量为M的物体内有光滑圆形轨道，现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨
道在竖直面内作圆周运动。A、C点为圆周的最高点和最低点，B、D点是与圆心O同一
水平线上的点。小滑块运动时，物体M在地面上静止不动，则物体M对地面的压力N
和地面对M的摩擦力有关说法正确的是 （ ）
A．小滑块在A点时，N＞Mg，摩擦力方向向左
B．小滑块在B点时，N＝Mg，摩擦力方向向右
C．小滑块在C点时，N＝（M＋m）g，M与地面无摩擦
D．小滑块在D点时，N＝（M＋m）g，摩擦力方向向左
二、填空题（本题共5小题，每小题6分，共30分）
13．如图4—6所示，假设地球为一球体，地球绕地轴自转时，在其表
面上有A、B两物体，
和
为已知，则A、B两物体的角速度之
比为
︰
，线速度之比
︰
，
︰
（图中斜线为赤道平面）。
14．如图4—7所示，一细圆管弯成的四分之一的开口圆环，环的半径
为R，环面处于竖直平面内，一小球在开口A处的正上方一定高
度处由静止开始释放，然后进入内壁光滑的管内，小球离开圆轨
道后又恰好能再次进入圆管开口A。则小球释放处离A的距离为
h＝ 。
15．一旦万有引力恒量G值为已知，决定地球质量就成为可能。若已知万有引力恒量G＝
6.67×10－11N·m2/㎏2,重力加速度g＝9.8m /s2，地球半径R＝6.4×106m，则可知地球质量
为 ㎏（保留二位有效数字）。
16．“大爆炸学说”认为：宇宙是很久以前发生的一次大爆炸使聚集于某处的物质分离开来
而形成的，直到现在，这大爆炸的碎片——宇宙中的各星系仍在以不同的相对速率相互
远离。观察表明：离我们越远的星系远离我们飞去的速度越大。例如，牧夫座内一星云
离我们银河系的距离为s＝2.74×109光年，它正以3.93×107m/s的速度飞离银河系，若大
爆炸后形成的星系是以不同的从大爆炸前物质聚合处沿各个方向匀速演化飞离，假设大
爆炸后银河系与牧夫座的那个星云分别以速率v1和v2沿相反方向飞离大爆炸前物质聚
合处，则计算宇宙的年龄的表达式为T= ，由此算出的宇宙年龄为 年。
17．中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度。通过观察已知某中子星的自转角
速度ω＝60πrad/s，该中子星并没有因为自转而解体，根据这些事实人们可以推知中
子星的密度。试写出中子星的密度最小值的表达式ρ＝ ，计算出该中子星的密度
至少为 kg/m3。（假设中子通过万有引力结合成球状星体，保留二位有效数字）
三、计算或简答题（本题共5小题，72分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算
步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答中必须明确写出数值和单位）
18．(10分)在半径为R的水平圆板中心轴正上方高为h处，
水平抛出一小球，圆板作匀速圆周运动，当圆板半径OA
与初速度方向一致时抛出，如图4—8的示，要使球与圆板
只碰一次，且落点为A，则小球的初速度v0为多大？圆板
转动的角速度为多大？
19．（10分）现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点。众多的恒星组成了不
同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双
星。如图4—9所示，这两颗星各以一定速率绕它们连线上某
一中心匀速转动，这样才不致于因万有引力作用而吸引在一
起，已知双星的质量分别为m1和m2，它们间的距离始终为L，
万有引力常数为G，求：
① 双星转动的中心位置O离m1的距离x。
② 它们的转动周期。
20．（12分）已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）
，其中G、ME、
RE分别是万有引力恒量、地球的质量和半径。已知G＝6.67×10－11N·m/kg2，c＝2.9979×
108m/s，
求：（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M＝
1.98×1030kg，求它的可能最大半径（这个半径叫做Schwarzchild半径）。
（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10－27kg/m3，如果认为我们的宇宙是
这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此
任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？
21．（20分）宇航员在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经时间t，小球
落到星球表面，测出抛出点与落地点之间距离为L。若抛出时的初速增大到原来的2倍，
则抛出点到落地点间的距离为
L。已知两落地点在同一水平面上，该星球的质量M，
万有引力常数为G，
求 （1）该星球的半径R。 （2）该星球上的第一宇宙速度。
22．（20分）海洋占地球表面积的71﹪，它接受来自太阳的辐射能比陆地上要大得多，据联
合国教科文组织提供的资料，全世界海洋能的可再生量，从理论上说近800亿千瓦，其
中海洋潮汐能含量巨大。海洋潮汐是由于月球和太阳引力的作用而引起的海水周期性涨
落现象，理论证明：月球对海水的引潮力F1与月球质量M1成正比，与月、地距离r3成
反比，即 F1=
（K为比例常数），同理太阳引潮力F2=
（M2为太阳质量，
R为日地距离）。海水潮汐能的大小随潮差而变，潮差越大则潮汐能越大。加拿大的芬迪
湾、法国的塞纳河口、我国的钱塘江、印度和孟加拉国的恒河口等等都是世界上潮差较
大的地区。1980年我国建成的浙江温岭县江厦潮汐电站，其装机总容量为3000千瓦，
规模居世界第二，仅次于法国的朗斯潮汐电站。
（1）已知地球半径为6.4×106m，月球绕地球可近似看作圆周运动，估算月球到地心的
距离为多少？
（2）根据有关数字解释：为什么月球对潮汐现象起主要作用? (月球质量M1＝7．35×
1022kg、太阳质量M2=2.00×1030kg，日地距离R=1.50×108km)
高三物理测试题—曲线运动 万有引力(参考答案)
一、选择题
1．B 2．A 3．B 4．AC 5．C 6． C 7．BC 8．BCD 9．C 10．B 11．BD 12．B
二、填空题
13．1︰1，
︰
，︰ 14．
15．6.0×1024 16．
，2.1×1010 17．
三、计算题
18．
① 
② 
(n＝0,1,2,3…) ③
共10分 ①式2分 ②式3分 ③式5分
19．
① 
② 解得
③
④ 共10分 ①②式各2分，③④式各3分
20．（1）
① （2）
②
解得
③
共12分 ①式5分 ②式2分 ③式5分
21．（1）
① 
② 
③
由①②③解得：
④ 又因为
⑤ 由④⑤解得：
⑥
（2）
⑦ 解得：
⑧
共20分，①～⑤式各2分，⑥式4分，⑦式2分，⑧式4分
22．（1）以地面重力加速度g和月球公转周期T为隐含条件，g=GM/R2 （M为地球质量） ①
月球绕地球作圆周运动有 ：
② 解得
，代入数据得r=3.84×105km ③ （2）
．④ 可见月球引潮力约为太阳引潮力的2倍 ．因此月球对潮汐起主要作用 ．
共20分。①②式各2分，③式6分，④式8分，结论2分。