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学科：物理 |
| 教学内容：第六章 气体的性质 |
一、考纲要求
1.描述气体的状态参量、热力学温度
2.热力学三大定律 P-V图 P-t图 V-t图
3.理想气体模型、理想气体的状态方程
4.培养利用理想气体模型解释热学现象的能力
二、知识结构
1.气体状态参量：
(1)体积V：容器的容积。单位m3。
(2)温度T(t)：表示物体的冷热程度，是分子平均动能的标志单位T(k)，t(℃) T＝273+t。
(3)压强P：定义P＝F/S。气体压强是气体分子对容器频繁碰撞的结果，单位Pa。
2.气体实验定律：
(1)玻意耳定律：对一定质量的理想气体在T一定时有PV＝恒量或P1V1＝P2V2。
(2)查理定律：对一定质量的气体在V一定时有：Pt=Po(1+
)(Po为0℃时气体的压强)或
=恒量、
＝
。
(3)盖·吕萨克定律，对一定质量的理想气体在P一定时有Vt＝V0(1+)(Vo的气体0℃时的体积)或
＝恒量。
＝。
3.理想气体状态方程：
(1)理想气体：宏观上严格遵守气体三定律的气体。
(2)理想气体状态方程：对一定质量的理想气体有
＝恒量或
＝
4.克拉珀珑方程：对给定状态下的理想气体，P、V、T遵循下列规律PV＝
RT式中P、V、T为确定状态下气体的压强、体积、温度，m为气体质量，M为摩尔质量，R为摩尔恒量R＝
式中Po=1.013×105Pa,Vo=22.4×10-3m3To=273K。即R=8.31J/mol.k。
5.气体分子运动的特点
(1)分子间的距离较大：气体很容易压缩，说明气体分子的间距较大。气体分子的平均间距的数量级为10-9m是分子直径数量级10-10m的10倍，故分子间的作用力十分微弱。
(2)分子间的碰撞频繁：在标准状态下，1立方厘米气体中含有2.7×1019个分子。大量分子永不停息地运动，分子间不断地发生碰撞。在标准状态下，一个空气分子在1秒内与其它空气分子的碰撞竟达65亿次之多。故分子间的碰撞频繁。通常假定分子之间或分子与器壁之间的碰撞为完全弹性碰撞。
(3)分子沿各方向运动的机会均等：由于大量分子作无规则的热运动，在某一时刻向任一方向运动的分子都有，就某一个分子在某一时刻，它向哪一方向运动，完全是偶然的。因此，在任一时刻分子沿各方向运动的机会是均等的。
(4)分子速率按一定规律分布：大量分子做无规则热运动，速率有大、有小。但分子的速率却按照一定的规律分布。即“中间多，两头少”的正态分布规律。当气体温度升高时，速率大的分子数增加，分子平均速率增大，因此，温度越高，分子的热运动越激烈。
6.气体实验定律的微观解释
(1)气体压强的微观解释：气体分子与器壁碰撞时对器壁产生瞬时冲量，大量分子对器壁的频繁碰撞则对器壁产生持续的压力，单位面积上的压力即为压强。由此可见，气体的压强是大量的气体分子频繁的碰撞器壁的结果。
(2)气体实验定律的微观解释
①玻意耳——马略特定律的微观解释
一定质量的气体，温度不变，即分子的总数和分子的平均速率保持不变。当气体体积减小到原来的几分之一，则单位体积内的分子数就增大到原来的几倍，气体的压强就增大到几倍。体积增大时，情况恰好相反，结果是一定质量的气体当温度一定时，气体的压强与体积成反比。
②查理定律的微观解释
一定质量的气体，体积保持不变而温度升高时，分子的平均速率增大，因而气体的压强增大。温度降低时，情况恰好相反。
③盖·吕萨克定律的微观解释
一定质量的气体，温度升高时，气体分子的平均速率增大，对器壁的碰撞次数增多，则压强增大。要保持压强不变，只有减少单位体积内的分子数，即增大气体的体积，使压强有减小的趋势。当体积增大到一定程度时，压强增大和减小的两种趋势相抵消，则能保持压强不变
7.理想气体的内能及变化
(1)理想气体的内能
由于理想气体分子间无相互作用力，因此不存在分子势能。所以，理想气体的内能只是气体分子热运动的分子动能总和，只与温度和分子数有关而与体积无关。
(2)理想气体的内能变化
①等温变化
一定质量的理想气体在温度不变的情况下发生膨胀，由于温度保持不变，所以气体内能不变，即ΔE＝0，气体膨胀对外做功，故W为负值，由W+Q＝ΔE可知Q应为正值，且W与Q的绝对值相等，由此可知，在等温膨胀过程中，气体要从外界吸热，而全部用于对外做功，其系统内能不变。
②等容变化
在体积不变的情况下，对一定质量的理想气体加热，使它的温度升高，压强增大，所以内能增加，即ΔE＞0。由于气体未变，外界与气体间不做功，即W＝0由W+Q＝ΔE知Q=ΔE。由此可知，在等容变化过程中，气体吸收的热量全部用于其内能的增加。如果气体对外放热，就只能以减少气体的内能为代价。
③等压变化
在压强不变的情况下，一定质量的理想气体，温度升高，体积增大。所以内能增加，即ΔE＞0。气体对外做功，即W＜0，由W+Q＝ΔE＞0可知，这时气体应从外界吸收热量且Q的绝对值大于W的绝对值，由此可知，在等压膨胀过程中，气体从外界吸收的热量一部分用于增加气体的内能，一部分用于对外做功。
④绝热变化
物体在状态变化过程中，如果没有与外界发生热交换，这种变化就叫绝热变化。其特点是Q＝0。因此，在绝热压缩的过程中，外界对气体所做的功，全部用于增加气体的内能，使气体的温度升高。在绝热膨胀过程中，气体对外界做功，完全靠气体内能的减少，因而气体的温度降低。
三、能力点、知识点提示
这一章是热量的重点章，主要研究理想气体状态方程，并简述气体分子运动的特点，对气体定律作出微观解释，还从能量的观点介绍了理想气体的内能及其变化。
本章定量的内容较多，对知识的要求较高，对知识的运用，要求也较高，要求学生在运用中提高分析解决问题的能力，知识的综合程度较高。还明显地体现了研究物理的观点和方法。
| 气体状态参量 P、V、T | 气体状态参量及其规律与力学的联系主要由压强与力的联系体现即P＝ | ∑F＝0 |
| 玻—马定律 P1V1＝P2V2 | ||
| 查理定律 P1/T1＝P2/T2 | F＝ma | |
| 盖·吕萨克定律 V1/T1＝V2/T2 | ||
| 理想气体状态方程
|
例1.如图所示，气缸固定，活塞质量为m=1.00千克，面积S=100厘米2。重物质量为M=1.50千克，活塞与气缸壁之间的摩擦不计，活塞不漏气。大气压强为Po=1.00×105帕。把整个装置放在升降机的水平地板上，当升降机以a=6.00米/秒2的加速度匀加速上升时，封闭气体的压强为多大(g取10米/秒2)?
题说：本题是一道力热综合题，所涉的知识有物体的受力分析，牛顿第二定律及压强的概念。
题解：以活塞和重物为整体受力分析对象。受力情况如图所示(M+m)g为整体重力，PoS为大气压力，PS为气缸内气体的压力。根据牛顿第二定律：F=ma有
PS-(PoS+Mg+mg)=(M+m)a
P=Po+
=1.00×105+(1.50+1.00)(10+6.00)/(100×10-4)
=1.04×105帕
即封闭气体压强为1.04×105帕。
例2.粗细均匀的玻璃管两端封闭，中间的水银柱将管内气体分成A、B两部分，现将玻璃管固定在水平圆盘上，如图所示，水银柱和A、B气柱的长度都为L，气柱的压强为H0(cmHg)当水平圆盘绕通过A端点的OO′轴匀速转运时，水银柱移动使B气柱减小到原来的一半时，其转动频率f应多大?(设管内气体温度不变)
题说：本题为力热综合题，所涉及的知识有玻—马定律的运用和匀速圆周运动的规律。当玻璃管随圆盘一起匀速转动时，管中的水银柱所需的向心力由B、A两端的气体压力差提供。
题解：圆盘未转动时A、B两端气压强相等则水银柱处于平衡状态。设圆盘匀速转动A、B两端气柱重新达到稳定后的压强分别为PA和PB，玻璃管截面积为S，则根据玻—马定律有：
对于A：HoρgLS=PALA=PA
LS
PA=
H0ρg
对于B：H0ρgLS=PB·
LS
PB=2H0ρg
对于水银柱有：PBS-PAS=
其中
,
,
，代入方程得
2HoρgS-u0ρgs=ρLS(2πf)2R
解得，f=
=
即圆盘的转动频率为
例3.如图所示，一直立的气缸，由截面积不同的两圆筒联接而成。活塞A、B用一长为2l的不可伸长的细线连接，它们可在筒内无摩擦地上下滑动。A、B的截面积分别为SA＝20厘米2，SB＝10厘米2，A、B之间有一定质量的理想气体，A的上方和B的下方都是大气，大气压强始终保持为1.0×105帕。
(1)当气缸内气体的温度为600K、压强为1.2×105帕时，活塞A、B的平衡位置如图所示，已知活塞B的质量MB＝1千克，求活塞A的质量MA(g取10米/秒2计算)
(2)已知当气缸内气体温度由600K缓慢降低时，活塞A和B之间的距离保持不变，并一起向下缓慢移动(可以为两活塞仍处在平衡状态)，直到活塞A移到两圆筒的联接处，若此后气体温度继续下降，直到活塞A和B之间的距离开始小于2l为止，试分析在降温的整个过程中，气缸内气体压强的变化情况，并求出气体的最低温度。
题说：本题所涉及的知识有物体的平衡及盖·吕萨克定律和查理定律的运用。本题关键在于对A、B运动时图15—4气体状态变化过程的分析，从而把握第一变化过程为压强不变，第二变化过程为体积不变，从而正确运用规律。
题解：(1)选取A、B及连接的细线为研究对象。对象受向下重力(MA+MB)g，气体对A向上压力P1SA，对B向下压力P1SB，周围空气对A向下压力P0SA，对B向上压力P0SB。
平衡时有 (MA+MB)g+P0SA+P1SB=P0SB+P1SA ①
MA=
-MB
=
-1
=1千克
(2)当气缸内气体温度降低时，活塞A、B距离不变而同时缓慢下降，A、B仍处于平衡状态，这时气体压强设为P2，则有
(MA+MB)g+P0SA+P2SB=P0SB+P2SA ②
比较①和②知P2=P1，说明一直到A刚降到两气缸联接处，是一个等压降温压缩过程。
气体初态体积V1=(SA+SB)/l，温度T1=600k,末态体积V2=SB·2l温度为T2，由盖吕萨克定律得
=
∴T2=T1=
T1=
×600=400k
如果温度继续下降，A、B不动，体积不变，气体压强减小，线拉力减小，设气体压强减小为P3时线拉力为零，P3满足的条件是
P3SB+MBg=P0SB ③
此后，B开始上升，A、B间距离开始小于2l。在此之前是一个等容降温降压过程
∴
＝
④
联立③④解得
T3＝
T1
＝
×400k
＝300k
即最低温度为300k。
例4.如图所示，一个绝热的气缸内有两个活塞A和B，都用销钉销住。气缸内壁光滑，活塞面积为S，A、B间距离为l。其间充有温度为T0(K)、压强为外界大气压2倍的空气，活塞A左侧为真空，并用劲度系数为K的弹簧和气缸壁相连，此时弹簧处于自然长度状态，活塞B右侧气缸足够长且与大气相通。若拨出销钉D1、D2，并且温度降至
，设大气压强为P0，求A、B活塞各向哪个方向移动，且各移动多大距离?
题解1：以活塞A、B间封闭气体为研究对象，初状态P1=2P0，V1=lS,T1=T0，拔去销钉后，活塞不论向左或向右移动，最终仍处于平衡，说明封闭气体的末状态压强P2=P0，同时末状态温度T2=，由此可根据理想气体状态方程计算出末状态气体体积，也即A、B活塞间的距离l′。
= 代入数据得l′=l
显然气体体积未变，对于A，拔去D1后受向左的气体压力作用向左移动，弹簧被压缩，直到向左的压力与向右的弹力相等而处于平衡，设A向左移动△l，即弹簧压缩量为△l，此时封闭气体的压强为P0，则有
K△l=P0S 即A向左移动
△l=
由于气体体积不变，A向左移动的同时B也必须向左移动，移动的量应与A相同，为。
例题中，如果先拔去D1，同时降低封闭气体的温度到，当气体达到稳定状态时，拔去D2，求拔去D2的瞬间，活塞B的加速度为多大?(设活塞B的质量为m,K、l未知，但Kl=P0S)
题解2：拔去D2后，B受向左的大气压力P0S和封闭气体在前一气体变化过程末状态气体压强对它产生的向右的压力P2S，则B的瞬间加速度为a=
。
以封闭气体为研究对象，初状态P1=2p0,V1=ls、T1=T0，拔去D1，A受气体压力向左移动，假设移动△l后停止移动，此时受弹力与气体压力处于平衡，即P2S=K△l，
,气体体积V2=(l+△l)S,T2=，根据理想气体状态方程有=。
代入数据得 K△l2+Kl△l-P0lS=0
又P0S=Kl∴△l=(
)l 那么P2=
=
代入加速度表达式得a=
如果在例1中，活塞A的左侧空间也充有两个气压的气体，左侧气柱长也等于l，K未知，但Kl=P0S拔去销钉D1、D2，并且使AB间气体温度降至
，A左侧气体温度不变，则两活塞各移动多大距离?(已知P0S=Kl)
题解3：把A左侧气体看做Ⅰ，右侧气体看作Ⅱ。以气体Ⅱ为研究对象，初状态P2=2P0、TV2=lS、T2=T0，拔去销钉后活塞B最终处于平衡状态，说明气体Ⅱ末态压强P2′=P0，末态温度T2′=。设气体Ⅱ的末态长度为l2′，则
=
得l2′=
显然气体Ⅱ体积的减少量为
S。
以气体Ⅰ为研究对象，温度不变，初状态P1=2P0,V1=lS，由于气体Ⅱ压强减小，气体Ⅰ的压强大于Ⅱ的压强，故活塞A向右移动，设移动了△l1后活塞平衡，则K△l+P0S=P1′S，气体末状态P1′=P0+
、V1′=(l+△l1)S，则有
P1V1=P1′V1′ 代入各量得K△l12+(P0S+Kl)△l1-P0lS=0
又Kl=P0S 则△l12+2l△l1-l2=0
解得A向右移动 △l1=(
-1)l
由于气体Ⅱ体积的减小量S＞(-1)lS,所以活塞B向左移动的量
△l2=-(-1)l =
l
例5.用如图中所示的容积计测量某种矿物质的密度，测量根据及步骤如下：
1)打开活塞k，使管A、容器C和B和大气相通，上下移动D使水银面在n处。
2)关闭k，上举D，使水银面达到m，这时B、D两管内水银面的高度差h2为12.5厘米。
3)打开k，把400克矿物投入C，使水银面对齐n，然后关闭k。
4)往上举D，使水银面重新达到m，这时B、D两管内水银面的高度差h2为23.7厘米。m点以上容器C和管A(不包括B)的总体积为1000厘米3。求矿物的密度。
知识点、能力点提示：本题所涉及的知识点有密度的概念及玻一马定律的运用。本题着重训练学生对气体状态变化过程的分析及气体系统定态的选择能力。
题解：设大气压强为Po(cmHg)，容器C及管A的总体积为VC，B球体积为VB，矿物体积v，质量m=400克。
①没装矿物质时，以C、A、B中封闭的气体为研究对象，以封闭时水银面处于N处为初状态，以水银面调至m处为末状态。则根据玻—马定律有：
P0(VB+VC)=(P0+12.5)VC……(1)
即：P0VB=12.5VC……(1)
②以C中装入矿物质后C、A、B中气体为研究对象，以封闭时水银面处于n处为初状态，以水银面调至m处为末状态。则根据玻—马定律有：
P0(VB+VC-V)=(P0+23.7)(VC-V)……(2)
即 P0VB=23.7(VC-V)……(2)
由(1)(2)得：
V= 
VC=
×1000=472.6厘米3。
密度ρ＝
＝w
＝0.846克/厘米3
【同步达纲练习】
四、能力训练
1.如图所示，小银槽有足够深度，大气压强为1×105帕，如果将托里拆利管插入水银中直到水银面外的管长h=30厘米。则正确结论是( )
A.管底压强为1.4×105帕，管底如破裂则水银喷出；
B.管底压强为0.61×105帕，管底如破裂水银不上升也不下降；
C.管底压强为零，管底如破裂，水银下降；
D.以上说法都不对。
2.如图所示，一气缸竖直倒放，气缸内有一质量不可忽略的活塞，将一定质量的理想气体封在气缸内，活塞与气缸壁无摩擦，气体处于平衡状态，现保持温度不变把气缸稍微倾斜一点，在达到平衡后，与原来相比，则( )
①气体的压强变大 ②气体的压强变小
③气体的体积变大 ④气体的体积变小
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
3.如图所示，两端封闭的U形管位于竖直平面内，A、B管中都装有一定质量的理想气体，开始时，A、B管中的水银面相平，如果使U形管在竖直面内顺时针转动一个不大的角度，则：( )
A.A管的水银面较B管的水银面高；
B.B管的水银面较A管的水银面高；
C.若U形管转动后又自由下落(但不翻倒)，则B管水银面下降；
D.若U形管转动后又自由下落(但不翻倒)，则A管水银面下降。
4.一粗细均匀的玻璃管开口向下，竖直全部插入水中，在某深度处恰好保持静止，如图所示，当外界的条件发生变化时，下列判断正确的是：( )
A.再把玻璃管向下推一点，放手后又要回到原位置；
B.当大气压减小时，玻璃管将向上加速运动；
C.当水温降低时，则玻璃管加速下降
D.当减小玻璃管的重力(其它条件不变)，则玻璃管静止位置会比原来高。
5.如图所示，质量不计的活塞把一定质量的理想气体封闭在上端开口的直立圆筒形气缸中，活塞上堆放细砂，活塞处于静止，现对气体缓慢加热，同时不断取走细砂，使活塞缓慢上升，直到细砂全部取走，在此过程中( )
①气体体积增大，压强减小，对外不做功
②气体温度可能不变，气体对外做功
③气体压强减小，内能可能不变
④气体对外做功，内能可能增加
A.①③④ B.②③④ C.②③ D.②④
6.用不导热的活塞把气缸内的理想气体分成A、B两部分，当A、B两部分气体的热力学温度之比3∶2时，它们的体积之比为2∶1，如图所示，如果把A气体的温度提高到127℃，把B气体温度冷却到-73℃时，不计活塞与气缸间的摩擦，活塞达到平衡后，两部分气体的体积之比为：( )
A.2∶1； B.3∶2； C.5∶2； D.8∶3
7.如图所示，一定质量的理想气体，从状态A变化到状态B，则过程中( )
A.没做过功，气体吸热，内能增加
B.外界对气体做功，气体放热，内能增加
C.气体对外做功，气体吸热，内能增加
D.外界对气体做功，气体吸热，内能增加
8.如图所示，两个截面均匀，含有水银的管子A和B，它们用一段短的橡皮管连在一起，管A的直径是管B的两倍。管A一端是封口的，当它内部被封住的空气柱的压强等于大气压强时，水银面x与y在同样高度，此时空气柱的长度是5厘米。然后把管B的开口端接到一只真空泵，抽出管内水银面y以上的空气。(大气压强是66厘米汞柱)
①水银面y上升8厘米时，水银面x下降( )
A.1厘米 B.2厘米
C.4厘米 D.8厘米
②当温度不变，B管内空气全部被抽去时，水银面x与y间最大高度差是：( )
A.6厘米 B.11厘米
C.30厘米 D.55厘米
③当温度不变，B管内所有空气被抽去时A管内空气柱的长度是：( )
A.11厘米 B.16厘米
C.35厘米 D.60厘米
9.如图所示的U形管两臂竖直放置，左端开口向上，右端封闭。管内的两段水银柱封闭着两段空气柱A和B。如果B空气柱温度升高而A空气柱温度保持不变，则( )
①A空气柱的压强变小
②A空气柱的体积变大
③B空气柱的体积变大
④B空气柱的压强变大
A.①② B.③④
C.②④ D.②③
10.两组同学用相同的器材，在同一教室中，同时做验证玻—马定律实验，他们测出的空气柱的压强和体积的乘积显著不同，下列判断中哪些是正确的?( )
A.至少有一组的测量结果是错误的；
B.测量有误差，所以两组的测量结果不相同；
C.两个组最初封入针筒内的气体的体积不相同；
D.以上说法都不对。
11.如图所示，气体自温度为T1的状态A变化到温度为T2的状态B，然后又变化到温度为T3的状态C，最后又回到状态A。若温度T1和T2为已知，则T3= 。
12.如图所示，气缸的质量M＝10kg，活塞的质量m=2kg，活塞横截面积s=100cm2，弹簧的倔强系数k=200N/m，外界大气压强P0=1.0×105Pa，求在下列条件下气缸内气体的压强。
(a)活塞上加重力为G=200N物体时，
= ；
(b)活塞上加重力为G=200N物体且弹簧伸长10cm，
= ；
(c)拉力F拉活塞，气缸离开地面，
= ；
(d)活塞上加重力为G=200N物体且弹簧被压缩2cm，则
= 。
13.如图所示，在光滑水平面上放一个质量为M，内外壁都光滑的气缸，活塞质量为m，横截面积为S，外界大气压强为P0，现对活塞施一个水平恒力F，当活塞与气缸无相对滑动时，气缸内气体的压强为 。
14.如图所示，有一个圆筒形容器，长为3L，其中装有两个可移动的活塞，分别把两部分气体封闭在圆筒的两部分A和B中，A和B中为等质量的同种气体，两活塞之间有一被压缩的弹簧且为真空，其自然长为2L，劲度系数为K，当AB两部分气温为T1开时，弹簧的长为L，整个系统保持平衡。现使气温都下降为T2开，弹簧的长度变为1.5L，则
＝ 。
15.用如图所示实验装置研究一定质量气体压强保持不变时气体体积与温度的关系，已知容积且封有一定质量气体的烧瓶浸在冰水混合物中，标有刻度的U形压强计可动管A和固定管B中的水银面刚好相平，将烧瓶浸入温度高于0℃的热水中，B管中水银面将 ，这时应将A管 (填“上升、下降或不动”)
16.如图所示为0.2摩尔的某种气体的压强与温度的关系，图中P0为标准大气压，气体在B状态时的体积是 。
15题图 16题图
17题图 18题图
17.用“验证玻意尔定律实验”的装置来测量大气压强，所用注射器带刻度部分的最大容积为
，刻度全长为L，活塞与钩码支架的总质量为M，注射器被固定在竖直方向上，如图所示，在活塞两侧各悬挂1个质量为m的钩码时注射器内空气体积为
；除去钩码后，用弹簧秤向上拉活塞，达到平衡时注射器内空气体积为
，弹簧秤的读数为F(整个过程中，温度保持不变)。由这些数据可以求出大气压强P0= 。
18.在圆形容器内有一弹簧，上端固定，下端连一重力不计的活塞，活塞与容器内壁之间不漏气且不计摩擦，容器内活塞上面部分为真空，当弹簧自然伸长时，活塞刚好能触及到容器底部，如果活塞下面充入一定质量的温度为T的某种气体，使活塞下面气柱的高度为h，如图所示，当容器内气体温度升高到T1时，则气柱的高度h1= 。
19.用注射器验证玻—马定律实验中，因活塞不便从注射器上拆下，为了知道活塞压气体时产生的附加压强ΔP，一位学生采用了这样的方法：先使注射器如图(a)竖直放置，读出封闭气体体积V1＝36毫升，然后把注射器倒转180°，如图(b)放置，读出封闭气体体积V2＝38毫升，已知大气压为Po＝76厘米汞柱，则由活塞重力对气体产生的附加压强为 。
20.用活塞式抽气机抽气，在温度不变的情况下，从玻璃瓶中抽气，每抽1次，瓶内气体的压强减小到原来的5/6，那么，要使容器内剩余气体的压强减为原来的125/216，应抽气__________次。
21.潜水艇的贮气筒与水箱相连，当贮存的空气压入水箱后，水箱就排出水使潜水艇浮起。某潜水艇贮气筒的容积为2米3，贮有压强为2.00×
帕的压缩气体。一次将筒内一部分空气压入水箱后，压缩空气的压强变为9.5×
帕。求贮气筒内排出的压强为2.00×帕的压缩气体的体积。
21.潜水艇的贮气筒与水箱相连，当贮存的空气压入水箱后，水箱就排出水使潜水艇浮起。某潜水艇贮气筒的容积为2米3，贮有压强为2.00×帕的压缩气体。一次将筒内一部分空气压入水箱后，压缩空气的压强变为9.5×帕。求贮气筒内排出的压强为2.00×帕的压缩气体的体积。
22.如图所示，热空气球是通过下端开口处的加热装置，调节球内空气的温度，控制气球升降，设球内外压强相等，大气为理想气体且不随高度而变化，现已知地面大气温度为280K，密度为1.2kg/m3，气球、工作人员、应急砂袋其它装置总质量240kg(不包含球内空气的质量)，气球的总体积V0=800m3(不计球壳的体积)问：
(1)为使气球从地面飘起，球内气温最低加热到多少?
(2)当热气球升空后，由于故障以8m/s匀速下降，在t=0时刻，从气球中释放一个20kg砂袋，不计空气阻力，问经几秒热气球停止下降?
23.如图所示，一连通器与贮水银的瓶M用软管相连，连通器的两支竖直放置，粗细均匀，内径相同且上端封闭的直管A和B内充有水银，水银面的高度差为h，水银上方都是空气，气柱长均为2h，当气体的温度为Tok时，A管中气体的压强与3h高的水银柱产生的压强相等，现使气体的温度升高到1.5Tok，同时调节M的高度，使B管中的水银面的高度不变。问流入A管的水银柱的长度为多少?
24.如图所示，内壁光滑截面积分别为S1=100cm2，S2=50cm2的连通气缸竖直放置，一定质量的气体被两个活塞A、B封闭在气缸内，两活塞可在气缸内无摩擦滑动并且不漏气，活塞质量分别为，
=10kg, 
=5kg，活塞之间用一个自然长度为
=10cm、劲度系数k=1.0×104N/m的轻质弹簧连接，当气体温度为27℃时，活塞B被下面的卡环C托住，弹簧恰好等于自然长度，并且弹簧在气缸上、下部分的长度相等，对气体加热使之升温，弹簧长度伸长2cm时，活塞B刚要离开卡环C，继续缓慢加热气体，活塞B缓慢上升，直到静止在气缸上、下两部分的衔接处(大气压强
=1.0×105Pa,g=10m/s2)求：
(1)活塞B刚要离开卡环C时气体的温度。
(2)活塞B静止在上下缸衔接处时气体的温度。
25.如图所示，在水平面上固定一个气缸，缸内由质量为m的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞与缸壁间无摩擦且无漏气，活塞到缸底的距离为L，今有质量为M的重物自活塞上方h高处自由下落至活塞上，碰撞时间极短，碰撞后粘合在一起向下运动，在向下运动的过程中可达到的最大速度为v，求活塞向下移动至达到最大速度的过程中，封闭气体对活塞所做的功。(设温度保持不变，外界大气压强为P0)
26.如图所示，在直立的气缸内有上、下两个气缸活塞A和B质量相等。连接两活塞的轻质弹簧的劲度系数K=50N/m，活塞A上方气体的压强P=100 Pa。平衡时两活塞之间的气体的压强也为P=100Pa,气体的厚度l1=0.20m。活塞B下方的气体的厚度l2=0.24m。气缸口的截面积S=0.10m2，起初气缸内气体的温度是T=300K，现让气体的温度缓慢上升，直到温度都达到T’=500K，试问在此过程中，活塞A向上移动了多少距离?
27.如图所示，一根一端封闭的玻璃管，长为l=96厘米，内有一段长为h=20厘米的水银柱，当温度为27℃时，开口端竖直向上，被封闭气体长度为H=60厘米，问温度至少升至多高时，水银才能从管中全部溢出(大气压P0＝76厘米汞柱)?
28.两端开口，内表面光滑的U形管处于竖直平面内，质量均为m=10kg的活塞A、B，在外力作用下静止于左、右两管中的同一高度h处，将管内空气密封，此时管内外空气的压强均为P0＝1.0×105Pa，左管和水平管的横截面积S1=10cm2，右管的横截面积S2=20cm2，水平管的长度为3h，如图所示，现撤去外力，让活塞在管中下降，求两活塞稳定后的高度。(活塞的厚度略大于水平管的直径，管内温度不变，g=10m/s2)
29.如图所示，水平固定的圆筒由足够长的粗筒和细筒相接而成，筒中有直径不同的两个活塞A、B，用一根细绳相连，活塞B通过水平细绳，定滑轮与一质量为2.0kg的重物C连接，A、B两活塞的横截面积分别为20cm2和10cm2。当两活塞封闭的空气柱温度为327℃时，两活塞保持静止，此时两活塞分别与大小圆筒的相接面的距离均为L。已知大气压强为1.0×105Pa，活塞与筒壁，滑轮与轮轴间的摩擦均可忽略不计，取g=10m/s2求：
(1)此时筒内两活塞间气柱的压强多大?
(2)当筒内气体的温度缓慢降至27℃时，活塞A能否向右移距离l?试说明理由。
(3)当气柱温度降至27℃时，筒内气体的压强为多大?(在整个变化过程中，A、B间绳子始终有张力)
30.如图所示是一个容积计，它是测量易溶于水的粉末状物质的实际体积的装置。A容器的容积VA=300cm3.K是通大气的阀门。C是水银槽，通过橡皮管与容器B相通，连通A、B的管道很细，容积可以忽略，下面是测量操作过程；(1)打开K，移动C，使B中水银面降低到与标记M相平；(2)关闭K，缓慢提升C，使B中水银面升到与标记N相平，量出C中水银面比标记N高h1=25cm；(3)打开K，将待测粉末装入容器A中，移动C使B内水银面降到M标记处。(4)关闭K，提升C使B内水银面升到与N标记相平，量出C中水银面比标记N高h2=75cm.(5)从气压计上读得当时大气压为P0=75cmHg.设整个过程温度保持不变，试根据以上数据求出A中待测粉末的实际体积。
参考答案
【同步达纲练习】
1.D 2.B 3.A、C 4.B、C 5.B 6.A 7.C8.①B；②C；③A 9.B 10.C
11.T22/T1
12.Pa=1.22×105Pa；Pb=1.24×105Pa
Pc=0.902×105Pa；Pd=1.216×105Pa
13.P=P0+MF/(M+m)s 14.3/8
15.下降；下降 16.5.6升
17.
(MgV1-MgV2+2mgV1+FV2)
18.h
19.2.05cmHg
20.3次 21.1.05米3
22.①373.3k；②37.6s；
23.Δh=0.15h 24.①449k；②567k
25.W=(M+m)v2-
-
(M+m)g
26.0.22m 27.T＝385.2k
28.最后左边活塞离水平管口的高度为零，右边活塞离水平管口的高度为h/2
29.①P1=1.2×105Pa
②能，因为T缓慢降低时，两活塞缓慢右移，气柱等压变化，设温度降至T2时，活塞右移的距离最大为L此时V2=
，根据
＝
可知，代入数据有T2＝400k，由于T3＝300k＜T2，所以活塞A能右移L距离。
③P3＝0.9×105Pa
30.200cm3