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学科：物理 |
| 教学内容：第五章 分子运动论 热和功 |
一、考纲要求
1.物质是由大量分子组成的，分子的热运动、布朗运动，分子间的相互作用力(A)。
2.分子热运动的动能，温度是物体的热运动平均动能的标志；物体分子间的相互作用势能，物体的内能(A)。
3.做功和热传递是改变物体内能的两种方式，热量，能的转化和守恒定律(A)。
4.能量的利用和能源开发(A)。
说明：
不要求知道热力学第一定律的表达式。
二、知识结构
本章主要研究热现象及规律，即物体内部热运动的规律。研究的方法有两种：一是宏观的方法，根据观察与实验总结出的热学规律，用严密的逻辑推理研究宏观物体的热性质；另一种方法是微观方法，从物质的微观结构出发，根据微观粒子所遵循的热力学规律，研究由大量微观粒子组成的宏观物体的热学性质。
用油膜法测分子的直径，引入阿伏加德罗这个联系宏观量与微观量的常数，得出物质由大量分子组成的事实；从观察布朗运动中，知道分子在永不停息地做无规则运动，且这种运动与温度有关；又从事实推理出分子间存在相互作用的引力和斥力，且这种相互作用力与分子间距离有关。
正因为组成物质的微观粒子遵循以上热力学规律，才使得物体的内能与物体的质量、体积、温度、物态有关，也正是因为物体的内能与这些量有关，才使得改变物体的内能方式有两种：做功和热传递。
三、知识点、能力点提示
1.油膜法测分子的直径
用油膜法测分子的直径有两个理想化近似条件：①把在水面上尽可能分散开的油膜视为单分子油膜。②把形成单分子油膜的分子视为紧密排列的球形分子，此时只须测出油滴的体积V，再测出油膜的面积S，由d=
可算出油分子的直径。
2.利用阿伏加德罗常数对微观量的结算
阿伏加德罗常数起沟通宏观量和微观量的桥梁作用，微观量是指直接描述分子的几何性质和物理性质的物理量，如分子直径d，分子体积V分，分子质量m0；宏观量指物质的密度ρ，物体的质量m，物质的摩尔质量M，物质的摩尔体积V摩。它们之间的运算关系是：
分子质量m0=M/N0
固体、液体分子体积V分=V摩/N0
在体积V中的分子数n=VρN0/M
在质量m中的分子数n=mN0/M
对微观量估算首先要建立微观模型：
1.对液体、固体来说，微观模型是：分子紧密排列，将物质的摩尔体积分成N0个等分，每一等分就是一个分子的体积。在估算分子直径时，设想分子是一个球体。在估算分子间距离时，设想分子是一个正方体，正方体的边长即为分子间距。
2.气体分子不是紧密排列的，所以上述微观模型对气体不适用，但上述微观模型可用来估算气体分子间的距离。(N0=6.02×1023mol-1，保留一位有效数字)
解析：标准状态下1摩尔的氧气的体积是22.4升。
每个氧分子占据的空间体积为：V=
=
m3=3.7×10-26m3。把这个空间看成一个小立方体，两个氧分子所占空间的中心间距，可以看作分子间距离，它就等于小立方体的边长。
氧分子间距离d=
=
m=3×10-9m
说明：这里要求学生能够想象微观模型，并利用宏观量和阿伏加德罗常数对微观模型进行有关计算；另一方面也可考察学生对有效数字、数量级及基本运算技能掌握的情况。
3.布朗运动的成因及其意义。
布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动。这种运动并不是分子的运动，而是由于微粒受到分子撞击力不平衡所致，故它能反映分子的运动特征，即布朗运动的意义：①布朗运动的永不停止，说明分子运动是永不停止的。②布朗运动路线无规则，说明分子运动是无规律的。③布朗运动随温度的升高而越加剧烈，说明分子的无规律运动剧烈程度与温度有关。
例：关于布朗运动，下列说法中正确的是( )
A.布朗运动指的是液体分子的无规则运动。
B.与固体微粒相碰撞的液体分子越少，布朗运动越显著
C.液体的温度越高，布朗运动越显著
D.布朗运动只能在液体中发生
解析：布朗运动是悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动，不是液体分子的运动，它的产生是液体分子对固体颗粒的撞击不平衡引起的，与颗粒的大小以及液体或气体的温度有关。因为固体颗粒越小，与颗粒相撞的分子数也越少，这种撞击的不平衡越明显；液体或气体的温度越高，撞击的越剧烈。
综上所述，答案为BC。
说明：这道题主要考查学生对布朗运动的实质成因以及运动规律的掌握情况。
4.分子之间的相互作用
分子之间存在着相互作用的引力f引和相互作用的f斥，实际表现出来的分子力F是分子引力f引和分子斥力f斥的合力。f引和f斥是同时存在的，它们的大小与分子间距离有关，且都随分子间距离的增大而减小，只不过斥力减小得更快些。因此有：
当r＞ro，f斥＜f引 分子力F表现为引力
当r＝ro，f斥＝f引 分子力F＝0
当r＜ro，f斥＞f引 分子力F表现为斥力
这里ro的数量级约为10-10米。
分子力属短程力，当分子间的距离的数量级大于10-9米时，已经变得十分微弱，可以认为分子力为零。
例：关于分子间作用力，下列说法中正确是( )
A.当分子间距离为ro时，它们之间既没有斥力也没有引力。
B.分子间的距离大于ro时，分子间只有引力
C.分子间的引力和斥力都随分子间的距离的增大而减少
D.分子间的平衡距离ro与分子直径是同一数量级
解析：分子间同时存在着相互作用的引力和斥力，它们的大小都随分子间距离的增大而减小，且斥力减小得更快些。分子力是相互作用的引力和斥力的合力，当r＞ro时，f引＞f斥，分子力表现为引力；当r＜ro时，f引＜f斥，分子力表现为斥力；当r＝ro时，f引＝f斥，分子力为零，ro的数量级为10-10米，与分子直径同数量级。
综上所述，答案为CD。
说明：这道题主要考查学生对分子力随分子距离变化规律的掌握，另外要知道分子间平衡距离ro的数量级。
5.物体的内能
物体的内能是组成物体的所有分子的动能和势能的总和，物体的内能与物体的质量、体积、温度、物态有关。这是因为对于某种物质来说物体的质量越大，分子数也就越多，物体的内能也就越多；物体的温度越高，分子运动越剧烈，分子的动能也就越大；分子势能与物体的体积有关，当r＞ro，r增大，即物体体积增大时，分子力为引力，分子力做负功，分子势能增加，当r＜ro时，r减小，即物体的体积减小时，分子力为斥力，分子力做负功，分子势能增加。
对于理想气体来说，由于不考虑分子间的相互作用力，即不考虑分子势能，所以理想气体的内能只跟理想气体的质量、温度有关。
例：温度高的A物体一定比温度低的B物体的内能大吗?物体A分子的平均速率也一定比物体B分子的平均速率大吗?
解析：物体的内能是物体内所有分子的动能和势能之和，由物体的质量、温度、体积和物态共同决定。温度是分子平均动能的标志，温度高，只能说明分子的平均动能较大，而由于不知道A、B物体的分子数的关系，也就无法判断哪个物体的内能大。又由于不知道A、B物体的分子质量关系，因此也无法判断哪个物体的分子平均速率大。即以上两种说法均不一定成立。
说明：这道题主要考查学生对“物体的内能由哪些物理量决定”的掌握。
6.热和功
改变物体的内能的途径就是设法改变物体的分子动能和分子势能，最终达到改变物体的内能的目的，物理过程有做功和热传递两种方式。做功是其它形式的能和内能之间的转化，热传递是物体之间内能的转移。当物体对外界做功时，物体的内能减少，当外界对物体做功时，物体的内能增加；当物体从外界吸热时，物体的内能增加，当物体向外界放热时，物体内能减少。
例：关于物体内能及其变化，下列说法正确的是( )
A.物体的内能改变时，其温度必定改变
B.物体对外做功，其内能不一定改变；向物体传递热量，其内能不一定改变
C.对物体做功，其内能必定改变；物体对外传出一定热量，其内能必定改变
D.若物体与外界不发生热交换，其内能必定不改变。
解析：改变物体内能的方式有两种：做功和热传递，这两种方式即可同时进行也可单独进行。
物体的内能变化时，其温度不一定改变，A项错。物体对外做功或外界向物体传递热量，物体的内能不一定改变，因为物体对外做功的同时外界向物体传递热量或外界向物体传递热量的同时物体对外做功均能保证物体的内能不变，故B项正确。同B项理由，对物体做功或物体对外传出一定热量，物体的内能不一定改变，即C项错。对于D项，若物体与外界不发生热传递，但若与对外做功或对物体做功，其内能也会改变，故D项错。
综上所述，答案为B。
说明：这道题主要考查改变物体内能的两种方式：做功和热传递。
【同步达纲练习】
(一)选择题：
1.只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体中分子间的平均距离( )
A.阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和质量
B.阿伏加德罗常数，该气体的质量和体积
C.阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和密度
D.该气体的密度，体积和摩尔质量
(说明：考查对分子间有空隙的确切理解。)
2.通常把白菜腌成咸菜需要几天时间，而把白菜炒成熟菜，使之具有相同的咸味，只需几分钟，造成这种差别的主要原因是( )
A.白菜分子间有空隙，易扩散
B.炒菜时温度高，分子热运动激烈
C.盐的分子太小了，很容易进入白菜中
D.盐分子间有相互作用力
(说明：考查影响分子热运动的因素。)
3.下面所列举的现象，哪些能说明分子是不断运动着的( )
A.将酒瓶盖打开后能闻到酒味
B.大风刮过，公路上尘土飞扬
C.泼在地上的水，过一段时间后就干了
D.悬浮在水中的花粉做无规则的运动
(说明：考查空气中尘埃的运动是否为分子运动。)
4.较大的悬浮颗粒不做布朗运动，是由于( )
A.颗粒的质量大，运动状态难改变
B.各个方向的液体分子对颗粒的冲力相互平衡
C.液体分子不一定与颗粒相撞
D.颗粒分子与液体分子相互作用力达到平衡
(说明：考查形成布朗运动的原因以及力的平衡。)
5.对于一定质量的理想气体，下列四个论述中正确的是( )
A.当分子热运动变剧烈时，压强必增大
B.当分子热运动变剧烈时，压强可以不变
C.当分子间的平均距离变大时，压强必变小
D.当分子间的平均距离变大时，压强必变大
(说明：分子内部变化与压强的关系。)
6.A、B两分子相距较远，此时它们之间的分子力可忽略，设A固定不动，B逐渐向A靠近，直到很难再靠近的整个过程中( )
A.分子力总是对B做正功
B.B总是克服分子力做功
C.B先克服分子力做功，然后分子力对B做正功
D.分子力先对B做正功，然后B克服分子力做功
说明：考查分子间相互作用力变化情况以及分子力做功。
7.在一个完全真空的绝热容器中放入两个物体，它们之间没有发生热传递，这是因为( )
A.两物体没有接触 B.真空容器不能发生对流
C.两物体温度相同 D.两物体具有相同的内能
(说明：考查热传递发生时不一定接触，也不需要媒介。)
8.理想气体封闭在绝热的气缸内，当活塞压缩气体时，下述有关气体分子的各量叙述正确的是( )
A.所有气体分子的速率增大
B.气体分子的平均动能不变
C.气体分子的密度增大
D.单位时间内气体分子碰撞器壁单位面积的次数增大。
(说明：考查对理想气体做功，理想气体的温度变化情况。)
9.质量为m1的密闭绝热气缸，放在光滑水平面上，缸内用隔板将气缸分成两部分，左侧为真空，右侧是质量为m2的理想气体，隔板用销钉K钉在缸壁上，如图，若将销钉K竖直向上拔出，气缸将( )
A.静止不动 B.向右移动一定距离后静止
C.向右匀速运动 D.缸内气体内能不变
(说明：考查①.理想气体的内能只与温度有关②.动量守恒。)
10.一定质量的理想气体处于平衡状态Ⅰ，现设法使其温度降低而压强升高，达到平衡状态Ⅱ，则( )
A.状态Ⅰ时气体的密度比状态Ⅱ时的大
B.状态Ⅰ时分子的平均动能比状态Ⅱ时的大
C.状态Ⅰ时分子间的平均距离比状态Ⅱ时的大
D.状态Ⅰ时每个分子的动能都比状态Ⅱ时的分子的平均动能大。
(说明：考查温度是分子平均动能的标志以及气体体积变化时气体分子间距离、密度变化情况。)
11.金属制成的气缸中装有柴油与空气的混合物。有可能使气缸中柴油达到燃点的过程是( )
A.迅速向里推活塞 B.迅速向外拉活塞
C.缓慢向里推活塞 D.缓慢向外拉活塞
(说明：考查如何提升气缸中混合物的温度。)
(二)填空题：
12.有一种油剂的密度是8×102kg/m3，取该油剂0.8mg滴在水面上，最后形成的油膜面积最大可达__________m2。
(说明：考查油膜法分子直径以及分子的数量级。)
13.已知铜的密度为8.9×103kg/m3，铜的原子量为64，质子和中子的质量均约为1.67×10-27kg，则铜块中平均每个铜原子所占的空间体积约为__________m3.
(说明：考查阿伏加德罗常数与宏观量、微观量间的联系。)
14.如果取分子间平衡距离ro为分子零势能点，则r＜ro时，分子势能为__________值；r＞ro时，分子势能为__________值。
如果取r
∞这时为分子势能的零势能点，则r＞ro时，分子势能为__________值；r＜ro时，分子势能可以为__________。
(填正、负、零)
(说明：考查分子力做功与分子势能间的关系。)
(三)计算题：
15.房间的容积为20m3，在温度为7℃、大气压强为9.8×104Pa时，室内空气质量是25kg，当温度升高到27℃，大气压强变为1.0×105Pa时，室内空气的质量是多少?
(说明：考查宏观量与微观量之间的关系。)
16.如图所示，在质量为m1的细玻琉璃管中盛有少量乙醚液体，用质量为m2的软木塞将管口封闭。加热玻璃管使软木塞在乙醚蒸气的压力下水平飞出，玻璃管悬于长为l的轻杆上，细杆可绕上端o轴无摩擦转动。欲使玻璃管在竖直平面内做圆周运动，在忽略热量损失的条件下，乙醚最少要消耗多少内能?
(说明：考查内能、动量守恒、圆周运动综合知识。)
参考答案
【同步达纲练习】
1.ACD 2.B 3.ACD 4.B 5.B 6.D 7.C
8.CD 9.BD 10.BC 11.A 12.10 13.1.2×10-29
14.正；负；零、正
15.23.8kg P＝
＝2mnvo2
16.E内＝2m1gl(
)