南京市高三物理总复习单元过关测试卷
第四章 曲线运动万有引力定律
命题:溧水高级中学 刘白生
一、选择题（4分×10=40分）
1．关于运动的性质，下列说法中正确的是（ ）
A．曲线运动一定是变速运动 B．变速运动一定是曲线运动
C．曲线运动一定是变加速运动 D．变加速运动一定是曲线运动
2．下列叙述中正确的是（ ）
A．物体在变力作用下不可能作曲线运动
B．物体在变力作用下不可能作直线运动
C．物体在变力和恒力作用下都可能作曲线运动
D．物体在变力和恒力作用下都可能作直线运动
3．在绕地球作园周运动的人造地球卫星中，下列哪些仪器不能使用？（ ）
A．天平 B．弹簧秤
C．水银温度计 D．水银气压计
4．1999年5月10日，我国成功地发射了“一箭双星”，将“风云1号”气象卫星和“实验5号”科学试验卫星送入离地面870km的轨道，已知地球半径为6400km，这两颗卫星的速度约为（ ）
A．11.2km/s B．7.9km/s C．7.4km/s D．1km/s
5．人造地球卫星进入轨道做匀速圆周运动时（ ）
A．卫星的运动周期与地球质量无关
B．卫星上的物体不再受到重力的作用
C．卫星在轨道上运行的线速度应大于第一宇宙速度
D．同步卫星都在同一条轨道上运行，轨道在地球赤道平面内
6．如图4-6-4所示，a、b、c是环绕地球的园形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、c的质量相同且小于b的质量，则有（ ）
A．a、b的线速度大小相等，且小于c的线速度
B．a、b的周期相同，且大于c的周期
C．a、b的向心加速度大小相等，且大于c的向心加速度
D．a所需的向心力最小
7．如某星球的密度与地球相同，又知其表面处的重力加速度为地球表面重力加速度的2倍，则该星球的质量是地球质量的（ ）
A．8倍 B．4倍 C．2倍 D．1倍
8．已知某星球的半径为r，沿星球表面运行的卫星周期为T，据此可求得（ ）
A．该星球的质量 B．该星球表面的重力加速度
C．该星球的自转周期 D．该星球同步卫星的轨道半径
9．如图4-6-5所示，A、B、C三物体放在旋转圆台上，与台面的动摩擦因数为μ，A的质量为2m，B与C的质量均为m，A、B离轴距离均为a，C离轴为2a，当圆台旋转时，A、B、C都没有滑动，则（ ）
A．C物体受到的向心力比A物体受到的向心力大
B．B物体受到的静摩擦力最小
C．圆台角速度增加时，B比C先滑动
D．圆台角速度增加时，B比A先滑动
10．在光滑的圆锥漏斗的内壁，有两个质量相等的小球A、B，它们分别紧贴漏斗，在不同水平面上做匀速圆周运动，如图4-6-6所示，则下列说法正确的是（ ）
A．小球A的速率大于小球B的速率
B．小球A的速率小于小球B的速率
C．小球A对漏斗壁的压力大于小球B对漏斗壁的压力
D．小球A的转动周期小于小球B 的转动周期
二、填空题（6分+6分+8分=20分）
11．在一次“飞车越黄河”的表演中，汽车在空中飞过最高点后在对岸着地。已知汽车从最高点至着地点经历时间约0.8s，两点间的水平距离约为30m，忽略空气阻力，则着地点与最高点间的高度差约为 m.(g取10m/s2)
12．已知地球表面重力加速度为g,地球半径为R,万有引力恒量为G,用以上各量表示,地球质量M= 。
13．如图4-6-7所示，光滑杆上套着用细线连着的A、B两小球，已知mA=mB/2，当转盘转动后稳定时，A、B两球距轴的距离之比为
。
三、计算题（共90分）
14．（12分）1990年3月，紫金山天文台将该台发现的2752号小行星命名为“吴健雄星”，将其看作为球形，直径约为32km，密度和地球接近，地球半径为6400km，若在该星球表面发射一颗卫星，则此速度为多大？
15．（12分）河宽为d=300m，河水流速v1=1m/s，船在静水中的速度为v2=3m/s，船的航向与上游河岸成300角，求：
（1）它过河需多少时间？
（2）到过正对岸的位置
（3）航向如何才能到达正对岸？
（4）航向如何过河时间最短，为多少？
16．（12分）中子星是恒星演化过程的一种可能的结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=1/30 s。问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。计算时星体可视为均匀球体。（引力常数G=6.67×10-11m3/kg·s2）
17．（13分）一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g行，行星的质量M与卫星的质量m之比为M/m=81，行星的半径R行与卫星的半径R卫之比为R行/R卫=3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R行之比r/R行=60。设卫星表面的重力加速度为g卫，则在卫星表面有
经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的三千六百分之一，上述结果是否正确？若正确，列式证明；若错误，求出正确结果。
18．（13分）如图4-6-8所示，AB为一斜面，小球从A处以v0水平抛出，落地点恰在B点，已知θ=300，斜面长为L=1m，求：（1）平抛的初速（2）何时球离斜面最远？为多少？
19．（14分）天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星，它们在万有引力作用下间距始终保持不变，并沿半径不同的同心轨道作匀速园周运动，设双星间距为L，质量分别为M1、M2，试计算（1）双星的轨道半径（2）双星运动的周期
20．（14分）如图4-6-9所示，光滑园环细管在竖直面内，环的半径为R，管的半径可以忽略不计，内有小球，质量分别为m1和m2，它们在管内运动时在最低点的速度均为v0，设m2运动到最高点时m1恰在最低点，若要此时两球作用于环的合力为零，则m1、m2、R、v0应满足什么关系？
参考答案：
1．A 2．CD 3．AD 4．C 5．D 6．ABD 7．A 8．B 9．B 10．A
11．3.2 12．R2g/G 13． 2/1 14．20m/s
15．200s 对岸上游319.6m 与上游河岸成夹角arccos1/3 100s
16．1.27×1014kg 17．错误 g卫=0.16g行
18．
s 
m
19．
20．m1(v02+Rg)=m2(v02-5Rg)